文胸模杯曲面形態特征曲線提取與分析

徐瑤瑤， 朱俐莎， 杜 磊， 鄒奉元,2

(1. 浙江理工大學 服裝學院， 浙江 杭州 310018； 2. 浙江理工大學 浙江省服裝工程技術研究中心， 浙江 杭州 310018)

文胸模杯曲面形態特征曲線提取與分析

徐瑤瑤1， 朱俐莎1， 杜 磊1， 鄒奉元1,2

(1. 浙江理工大學 服裝學院， 浙江 杭州 310018； 2. 浙江理工大學 浙江省服裝工程技術研究中心， 浙江 杭州 310018)

為獲得控制文胸模杯曲面形態的特征曲線，實現模杯的正向設計，采用三維掃描儀獲取模杯的點云數據，用逆向工程軟件進行實體模型構建，然后根據模杯角度及特征點構建了26條模杯內外曲面形態曲線。利用各曲線拐點、峰值點、曲率最大點及最小點的分布位置一致性，提取能夠反映模杯曲面特征信息的內外曲面形態特征曲線5條。結果表明：模杯結構特征曲線上的幾何參數分布離散程度更小，較角度特征曲線更能反映不同類型模杯的曲面形態特征。擬合各特征曲線弧長與模杯杯深的函數關系，通過改變形態特征曲線上的幾何參數可控制曲面形態結構。

文胸模杯； 角度曲線； 結構曲線； 離散程度； 分布位置

作為文胸的重要組成部分，模杯對文胸發揮承托塑形功能起著重要作用[1]。模杯開發分正向設計和逆向設計2種形式，無論是正向設計還是逆向設計都需要了解模杯曲面上不同特征曲線與曲面形態特征的相關性，掌握模杯曲面形態特征曲線變化規律[2-3]。文胸模杯曲面形態特征曲線直接反映模杯曲面特征信息，通過對形態特征曲線上幾何參數的改變可以實現不同造型模杯模型的構建，因此，對文胸模杯進行曲面曲線特征識別及幾何參數分析、提取文胸模杯的造型特征參數，并對這些參數分布規律進行分析是文胸模杯從逆向修改式設計向正向模型快速構建轉變的重要前提。

目前國內外學者對于文胸模杯特征曲線的提取方法有在模杯點云模型的基礎上尋找BP點(bust point)即乳點，以BP點為中心，按照設定的角度間隔在模杯曲面上提取角度特征曲線，所提取的特征曲線用于表征模杯壓模成型情況，分析不同模壓工藝參數與成型效果的關系[4-5]；或通過所提取特征曲線上的峰值點、拐點和曲率等幾何參數差異對模杯樣本進行形狀特征分類[2]。然而角度特征曲線并不能很好地反映模杯總體拓撲結構以及各組成部分之間的連接方式，對于三維模型的變形，角度特征曲線并不具備識別能力[6-7]。

本文根據角度方向及模杯設計特征點構建模杯曲面形態特征曲線，對比所提取的形態特征曲線，發現結構特征曲線和角度特征曲線共同決定曲面形態，但各模杯結構特征曲線上幾何參數分布值離散程度較角度特征曲線小，能更好地反映不同造型模杯曲面形態共性特征。

1 實 驗

1.1 實驗樣本與儀器

模杯的內曲面相對復雜，根據不同功能常設有不同類型的匹位。由于本文主要研究模杯特征曲線對不同曲面形態的反映情況，因此排除匹位設計過于復雜的模杯樣本。選取市場上常見的8個文胸模杯樣本，模杯形態見圖1。

8個模杯樣本的材質均為海綿，且都為3/4杯型。樣本1有1個耳仔點，上下厚度均勻，整體較薄，內外曲面光滑；樣本2有2個耳仔點，上薄下厚，匹位突出明顯，外曲面光滑；樣本3、4、5無耳仔，整體近似紡錘形，前幅邊曲線順勢平滑，外曲面光滑，內曲面有凹槽，上薄下厚，匹位突出明顯；樣本6、7、8有2個耳仔點，整體似魚狀，上薄下厚且厚度差異大，內外曲面光滑。

采用EaScan-D 三維掃描儀[8]對模杯進行點云數據的獲取。由于模杯為柔性體，在氣壓流動時易產生位移，導致各角度數據無法拼接，因此本文實驗在密閉環境進行。其次模杯平放在展臺上進行掃描時受重力影響易發生形變[5]且存在大片掃描盲區，因此自制掃描固定裝置解決上述問題。自制固定裝置如圖2所示。

通過可旋轉固定裝置，獲取樣本模杯各角度三維點云數據。由于原始點云數據中有許多不規則的雜點和噪聲，因此在進行實體建模前需要對模杯三維點云數據進行預處理。首先是通過去噪平滑功能刪除噪點、平滑點云數據；利用多視拼合對不同角度的模杯點云數據進行拼接得到完整的模杯三維點云數據[9]。封裝模型后輸出保存為“.stl”格式，如圖3所示。

模杯三維點云數據導入逆向工程軟件GEOMAGIC STUDIO 12.0進行實體模型構建。模型多邊形階段的處理主要可分為創建流行、孔洞填充、去除特征、打磨、松弛曲面，最后使用網格醫生檢查模型是否存在網格錯誤。進入精確曲面階段后通過構建輪廓線、劃分曲面片、調整曲面片等功能最后擬合NURBS曲面，構建模杯實體模型[10]。保存為“.igs”格式，如圖4所示。

1.2 模杯曲面曲線獲取方法

模杯反映曲面拓撲關系的特征點主要有5個：左耳仔點A、右耳仔點B、雞心點D、側位點F、BP點O，BP點提取方法通過尋找模杯外曲面最高點獲得。通過模杯設計部門調研發現，模杯曲面上還有2個特征點是模杯設計過程對于控制模杯曲面形態十分重要的關鍵點，分別為前幅邊最高點C和捆碗線控制點E，前幅邊最高點是指前幅邊曲線上距離水平線最遠的點，對應人體胸部最高的點；捆碗線控制點是指過前幅邊最高點C和曲面最高點O交于乳根圍弧線的點，模杯特征點位置分布如圖5所示。因此，共確定模杯外曲面特征點7個，內曲面特征點由外曲面特征點投影所得。

將8個模杯樣本導入UG NX 8.0中確定特征點、提取特征曲線。構建基準平面，假設模杯沿捆碗線水平置于同一基準平面上，利用投影距離工具[11]找到外曲面最高點確定為BP點。通過插入垂直基準平面截取相交曲線的方法確定0°曲線，以0°曲線為起點，每隔22.5°獲取1條角度曲線共8條，連結關鍵點獲取結構曲線5條。內曲面曲線獲取方法與外曲面曲線獲取一致。模杯曲面曲線分布位置如圖5所示，曲線編號用數字表示，各曲線信息分布如表1所示，1～13號是外曲面曲線，對應括號內14～26號是內曲面曲線，對于樣本中無耳仔的模杯不對9號和22號曲線進行提取。

表1 模杯內外曲面曲線信息Tab.1 Information about curves inside and outside cup

2 模杯曲面曲線幾何參數分析

在UG NX 8.0中，對每條曲線上的拐點、峰值點、曲率最大點和曲率最小點進行提取分析[12-13]，模杯在掃描和建模過程中可能產生一定的誤差，誤差主要集中在邊緣部位，故統一將特征曲線靠近模杯前幅邊曲線的一端去除5%，靠近捆碗線一端去除5%。圖6示出曲線曲率梳分布。圖中曲率梳由曲線上方向下方過渡的點為曲線拐點，三角形標注位置為峰值點，2個數字標注位置分別為曲率最大點和曲率最小點。在UG NX 8.0中，可用分布值0～1表示幾何參數所在的位置，靠近模杯雞心點一側為起參數所在位置，如拐點分布值為0.1，說明該拐點至起點距離為該曲線總線段長度的10%。

2.1 模杯曲面曲線拐點分布

對8個模杯樣本的外曲面曲線拐點分布利用ORIGIN 8.0做散點分布圖。通過散點分布圖分析不同樣本在同一曲線上拐點的分布位置，發現4號曲線拐點分布集中在0.8，8號曲線拐點分布集中在0.1，13號曲線拐點分布集中在0.9。其他曲線拐點分布散亂、無規律。圖7示出外曲面上拐點分布位置較為一致的3條曲線拐點分布圖。同樣對內曲面13條曲線進行拐點分布直觀分析，根據散點圖分布觀察各個樣本中同一曲線上拐點的分布位置，發現曲線14號、23號、25號在不同樣本模杯中拐點分布位置較為一致。

2.2 模杯曲面曲線峰值點分布

在UG NX 8.0中得到峰值點分布值及峰值大小，將模杯內外曲面曲線的峰值點分布值做標準差分析。對所有的分布值標準差進行統計，發現94%標準差數值小于0.3，而標準差越小表明幾何參數分布離散程度越小，因此排除標準差大于0.3的曲線。在0～0.3之間以中點0.15為分界點,認為標準差小于0.15的曲線幾何參數分布離散程度相對小、分布位置較為一致，可以作為所要提取的曲面形態特征曲線，如表2、3所示。

表2 外曲面曲線幾何參數分布值標準差Tab.2 Feature points distribution standard deviation of outer surface characteristics curves

表3 內曲面曲線幾何參數分布值標準差Tab.3 Feature points distribution standard deviation of inner surface characteristics curves

對比外曲面各條曲線在8個樣本中的峰值點分布值標準差，發現3號、6號、8號曲線峰值分布值標準差在分界點0.15以內，認為以上各條曲線在不同模杯中峰值點的分布位置最為接近。同樣對比模杯內曲面各曲線拐點分布值標準差，其中21號、23號、25號和26號曲線峰值點分布值標準差均小于0.15，得到內曲面峰值點分布位置較為一致的曲線4條。

2.3 模杯曲線曲率最大點和曲率最小點分布

對模杯內外曲面各曲線在不同樣本中的曲率最大點和最小點分布值做匯總分析，求出每條曲線曲率最大點和曲率最小點分布值標準差，以此判斷各條曲線曲率最大點和最小點在不同樣本中的分布規律。同樣以標準差0.15作為分界點，如表2、3所示。

對比發現模杯外曲面曲線1號、8號、9號、13號曲率最大點分布值標準差在0～0.15之間，認為這4條曲線在不同模杯中的曲率最大點分布位置較為一致；根據各條曲線上曲率最小點在不同模杯中的分布值標準差，確定曲線8號、9號、13號在不同模杯中曲率最小點分布較為一致。

對內曲面各曲線在不同樣本中的曲率最大點和最小點分布值標準差進行分析，發現曲線23號、25號、26號的曲率最大點分布值標準差均未超過0.15，由此認為這3條曲線在不同模杯中的曲率最大點分布較為一致；23號曲線曲率最小點分布值標準差為0.1，其他曲線曲率最小點分布值標準差均大于分界點0.15，提取23號曲線為不同模杯中曲率最小點分布離散程度最小。

3 形態特征曲線提取與分析

對模杯內外曲面各曲線在8個樣本中拐點、峰值點、曲率最大點和曲率最小點的分布進行綜合分析，不同模杯中幾何參數分布位置較為一致的曲線編號列于表4中，曲線編號順序按各曲線相應幾何參數在不同模杯上的分布值離散程度進行排列。

表4 參數分布一致曲線Tab.4 Characteristic curves of better distribution parameters

由于各樣本外曲面規則且形態較為一致，所以不同模杯之間外曲面上幾何參數分布位置較為一致，曲線數量基本相同。僅在曲率最大點上4條且各幾何參數在8號曲線上的分布值離散程度最小。13號曲線在各模杯中的拐點、曲率最大點、曲率最小點分布位置一致，而其他曲線僅特定幾何參數分布位置一致，不具有代表性，如表4所示。因此提取模杯外曲面形態特征曲線2條依次為過模杯外曲面最高點和雞心點的8號曲線、157.5°方向的13號曲線。

同樣對內曲面幾何參數分布位置較為一致的曲線進行綜合分析，可能由于所選樣本內曲面形態不同，導致不同模杯之間幾何參數分布位置差異大，如曲率最小點分布值離散程度小的僅有23號曲線。在峰值點以及曲率最大點上，26號曲線分布離散程度最小，能夠較為直接地反映模杯曲面特征。23號曲線在所分析的幾何參數中均表現分布位置一致；25號曲線在各模杯中的拐點、峰值點、曲率最大點分布位置一致，具有一定的代表性，如表4所示。因此提取內曲面形態特征曲線3條依次為過內曲面最高點和右耳仔點的23號、135°方向的25號、157.5°方向的26號。

發現所提取的內外曲面形態特征曲線均由角度特征曲線和結構特征曲線組合而成，說明角度特征曲線和結構特征曲線共同控制模杯曲面形態。通過表4可以發現結構特征曲線上幾何參數分布的離散程度比角度特征曲線小，說明不同模杯其結構特征曲線上幾何參數分布較為一致，能反映不同造型模杯間的形態特性。

由于模杯造型和模杯厚度共同決定模杯杯深，而形態特征曲線是快速實現不同造型模杯模型構建的主要因素，因而特征曲線與模杯杯深之間的變化關系可以直觀地進行模杯模型的造型修改。提取各個模杯的杯深及5條曲面形態特征曲線弧長，在ORIGIN 8.0中繪制杯深-弧長散點圖并進行線性擬合。圖8示出8號形態特征曲線的線性擬合。

可知對于不同造型的模杯，曲面形態特征曲線弧長大小與該模杯杯深大小成正線性相關。相關系數為0.956 52，相關性顯著，函數關系式為L=44.819+2.338H。

同理對提取的另外4條曲面形態特征曲線進行線性擬合分析，得到各曲面形態特征曲線弧長與模杯杯深之間函數關系為L=-48.818+3.397H，L=0.356+2.576H，L=38.983+1.421H，L=67.465+1.001H，分別對應曲面形態特征曲線13號、23號、25號、26號。其相關系數均在0.8以上。式中L為曲面形態特征曲線弧長；H為杯深，由模杯造型和厚度共同決定。

4 結 論

通過逆向工程軟件建立模杯實體模型，獲取角度曲線及結構曲線。分析曲線上拐點、峰值點、曲率最大點及曲率最小點分布值，提取了模杯內外曲面形態特征曲線共5條，分別為8號、13號、23號、25號、26號。調研提供的2個設計特征點前幅邊最高點和捆碗線控制點對于控制模杯整體形態沒有表現出很好的識別能力。

對比發現模杯結構特征曲線較角度特征曲線幾何參數分布值離散程度小，證明通過特征點構建的模杯結構特征曲線較角度特征曲線更能反映不同類型模杯各自曲面形態特征。改變形態特征曲線上幾何參數可用于控制曲面形態結構，進行不同造型模杯模型構建。

通過對模杯形態特征曲線和模杯杯深進行相關性分析，擬合建立二者函數關系式，得到了模杯造型與形態特征曲線之間的變化規律。

FZXB

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Extraction and analysis of surface morphology characteristic curves from bra mold cup

XU Yaoyao1, ZHU Lisha1, DU Lei1, ZOU Fengyuan1，2

(1. School of Fashion Design & Engineering, Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou, Zhejiang 310018, China； 2. Zhejiang Provincial Research Center of Clothing Engineering Technology, Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou, Zhejiang 310018, China)

To achieve the forward engineering design of the mold cup development and acquire the characteristic curves which could control the bra cup surface type, 3-D scanner was used to acquire point cloud data of the mold cup, and the mold cup model was built with reserve engineering software, and then 26 mold cup internal and external surface curves were obtained according to the feature points and angles. By utilizing consistency of different mold cup curve curvature inflection points, peak points, and maximum points and minimum points distribution, 5 mold cup interior and exterior surface characteristic curves were extracted to demonstrate the feature information of the cup surface. The experimental results show that the discrete degree of different geometric parameters′ distributions of model cup structure characteristic curves is more uniform than that of angle characteristic curves. Therefore, the model cup structure characteristic curves can reflect more morphological characteristics of different types of mold cups surface. By fitting, the relationships between arc length of characteristic curves and the cup depth were achieved. The control on the curve surface morphological structure could be realized by changing the geometric parameters on the morphological characteristic curves.

bra mold cup； angle curve； structure curve； discrete degree； distribution location

10.13475/j.fzxb.20150901706

2015-09-07

2016-07-10

浙江理工大學創新實驗項目(YCX14017)

徐瑤瑤(1991—)，女，碩士生。研究方向為服裝人體工程與舒適性。鄒奉元，通信作者，E-mail:zfy166@zstu.edu.cn。

TS 941.17

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