《1.1正數和負數》微課程教學設計

姜鵬 樊向陽 王強

教材分析

《正數和負數》是學生由小學進入初中后上的第一堂數學課的內容。本節課開宗明義地指出數的產生和發展離不開生活和生產的需要，通過生產和生活中的具體例子，把數系擴充到了有理數。學生能從已有的認知出發，在一系列與生產、生活息息相關的問題中，復習和鞏固小學數系擴充的歷程，建立新數系又一次擴充的新理念，形成小學數學與初中數學良性的銜接關系，這樣既符合學生在現階段的認知特點，也為學生的后續學習以及后一階段進行數系的繼續擴充奠定了理論和實踐基礎。引入負數后，生產和生活中的一些具體事件能夠很好地運用數學來進行描述，說明了引入數學符號的必要性，它可以使問題的闡述更簡明、更深入。

學情分析

七年級的學生隨著知識儲備的增加，對新鮮知識充滿了好奇心和求知欲望，具有對未知領域探索的能力。同時，他們在小學階段已經有了當數不夠用時，引入新數（正分數）的經歷，并且也有用數學符號（字母）表示數（算術數或非負有理數）的基礎。但是，對從具有相反意義的量引入負數，并用來表示實際問題還是不太習慣，因此在教學中，我們從具體的事例出發，引導學生正確認識正數和負數表示量的意義，讓他們通過思考、探究、歸納，主動地進行學習。

教學目標

知識與技能目標：回顧正數和0是怎樣產生的，在具體的生活情境中感受負數的必要性;了解什么是正數和負數;能正確地讀寫正數和負數;學會用正、負數表示生活中相反意義的量。

過程與方法目標：結合現實情境理解負數的具體含義，感受分類思想，學會用正、負數表示生活中相反意義的量。

情感態度與價值觀目標：了解數產生的歷史，感受正、負數與生活的聯系，享受學習的樂趣，培養數感與符號感。

教學環境與準備

根據這節課內容的特點和學生認知的實際情況，我們選擇利用微課程教學，借助CS、屏幕錄像等技術呈現生活中諸多具有相反意義量的實際情境，讓學生通過這些情境學會用正、負數描述具有相反意義的量，感受用正、負數描述相反意義的量所帶來的便捷。鮮活的動畫效果和圖片展示，以及片段式的微視頻，能直觀地引導學生認識負數及互為相反意義的量，從而起到突出重點、分散難點的作用。

教學過程

1.復習回顧，前測練習，了解微課程學習的大致流程

學生行為：獨立完成前測練習，了解微課程學習流程圖，思考并找出本節課學習內容的切入點，初步感知負數與具有相反意義的量之間的聯系。對于個別學習有困難的學生，“四人小組”會給予指導。

教師行為：邊巡視邊搜集學情，引導學生發現負數的引入以及日常生活中具有相反意義的量與負數的關系。

設計意圖：與傳統的教學模式不同，微課程教學是把教授的課程用數字化手段形成一個個微小的幾分鐘視頻錄像，讓學生不再單一地聽教師講課。其最大好處是可以讓學生不受時間和地點的限制，在任何時點、任何地點進行反復地觀看。

2.觀看微視頻，交流展示，精講點撥

（1）觀看微視頻，交流學習心得

學生行為：觀看微視頻后，各小組成員在中心成員的帶領下交流學習心得，并探討微視頻中的每個學習任務和學習體會。重點交流如下幾個問題：①小學中自然數和0是怎么產生的？整數和分數又是怎么產生的？②北京冬季里某天的溫度為-3℃～3℃，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？③在有三個隊參加的足球比賽中，紅隊勝黃隊（4：1），黃隊勝藍隊（1：0），藍隊勝紅隊（1：0），三個隊的凈勝球數分別是2、-2、0，如何確定排名順序？④2006年我國花生產量比上年增長1.8%，油菜籽產量比上年增長-2.7%，這里的增長-2.7%代表什么意思？

組內交流結束后，選幾個代表進行全班展示，只展示對重點問題的看法。在任務的交流展示過程中，教師應重點關注：①學生能否把實際問題準確地轉化為數學問題。②學生在思考問題時能否注重數形結合思想的應用。③學生在探究問題的過程中，能否經歷獨立思考、認真傾聽、獲得信息、梳理歸納的過程，使解決問題的方法更準確。

教師行為：①邊巡視邊觀察、記錄各組學生的表現，對于學習能力較為薄弱的學習小組，參與他們的討論，在其需要的時候給予指導。學生交流結束后召集學科中心組成員，讓他們反饋學生們的主要問題是什么，以便進一步確定精講點撥的內容與方向。②通過微視頻讓學生體驗負數的起源以及日常生活中具有相反意義的量如何利用負數來表示。

設計意圖：本微課程的設計是基于概念教學為主導的新授課，微視頻借助SmoothDraw和屏幕錄像等技術呈現正數和負數這一情境，通過一張張圖片概括出數的發展與現實生活的關系，再通過飛機與潛水艇的動畫，以及生活中的溫度、收入支出、產量增長等情境激發學生的學習興趣和探究欲望，感知負數的存在與必要，滲透數學來源于生活的思想。

（2）通過微視頻，進行例題精講

學生行為：觀看微視頻，通過教師示范講解，逐步感知利用負數的相關知識來解決生活中與負數有關的實際問題。

教師行為：通過微視頻，結合數位板進行例題精講。然后引導學生進行歸納，歸納結束后投影知識結構圖。

設計意圖：借助問題串，結合數位板來引導學生自主建構正數與負數的知識;借助SmoothDraw軟件的操作，將例題直接以圖層形式呈現，將簡要的分析用符號語言和圖形標注提示出來，以便學生邊思考邊學習;為了逐步示范解題規范過程，使用數位板邊講解邊書寫，以動態的顯示效果強化數學解題的嚴謹性，從而引導學生感受分類思想，拓展對數的認識。

3.分層練習，鞏固提高，借助多媒體實時解決問題

學生行為：課上，通過設置基礎訓練和提高訓練進行分層練習，讓不同層次的學生都能夠得到相應的發展;課后，通過掃描學靈網二維碼或者輸入學靈網網址（www.xling.xn）登錄學靈網在線測評系統（評價管理）進行測評，測評結果會即時出現，學生可根據測評結果在課后進行有針對性的復習和補充。

教師行為：通過學靈網在線測評系統，不僅可以讓學生進行分層練習，并針對練習結果進行實時評價和反饋，而且針對學生在學習過程中產生的問題，也可以通過學靈網的“問答管理”欄目進行指導，或通過學靈網的“話題管理”“筆記管理”等欄目進行在線研討。學生也可以通過QQ群或者微信群在同伴之間互助解決。

設計意圖：微課程教學與傳統教學最顯著的不同之處是可以不受時間和地點的限制，因此，評價體系也可以充分借助微課程的這一特點進行變革和創新嘗試，可以在任何時點、任何地點借助多媒體，針對不同層次的學生進行分層訓練和自動化評價，這是微課程的最大好處。同時，“多元評價”的做法尊重了學生的個體差異，大大調動了學生主動學習的積極性。

設計亮點

本教學設計是在第十三屆NOC活動的網絡教研團隊賽項中要求以“微課程”為主要模式的教學設計。和以往相比，這次比賽將“自主學習任務單”調整為“微課程設計文稿”、“教學課件”調整為“微課視頻”，同時增加了“微課程實施方案”。

在完成“微課程設計文稿”“微課視頻”和“微課程實施方案”后，我們一方面不斷反思、自查，另一方面認真研讀其他團隊的評價，使我們的設計呈現出這樣一些亮點：

1.豐富對話，讓文本學習走向深刻

傳統教學更多體現的是學生與教師、學生與文本之間的對話，而我們的“微課視頻”和“微課程實施方案”則讓學生從更廣闊的視角出發，進行多元對話，從文本到作者，再從作者到教科書編者，學生的自主學習在遞進中走向深刻。

2.滲透方法，讓自主探究走向明晰

新課標中曾強調，閱讀教學要培養學生自主學習的意識和習慣，引導學生掌握數學學習的方法。因此在“微課程實施方案”中，我們力求實現過程和方法的統一。

建構主義理論認為，讓學生在實踐過程中掌握方法，更有利于方法的內化。從整體上看，我們的“微課程實施方案”滲透了多元對話這一方法;從細節上看，我們的設計強化了“數學與生活的密切聯系”這一理念。這些方法的積累，會進一步提升學生的自主學習效果。

3.倡導合作，讓感悟體驗走向豐富

實踐證明，合作學習有利于學生自主學習習慣和能力的養成。在“微課程實施方案”中，我們將學習的重難點放手交給學生自主思考，并鼓勵他們與同伴合作交流。同伴的智慧共享，讓個體的獨特感悟走向豐富。

4.完善評價，讓主動學習走向積極

多元評價的做法尊重了學生的個體差異，大大調動了學生主動學習的積極性。經過反復討論，我們的“微課程實施方案”在原有的教師評價基礎上，增加了學生自評、互評以及家長參評等多元化評價方式。我們通過多方面的互動評價，營造了學生主動學習的“場”。