碳排放約束下供應鏈的碳交易模型研究

李 劍，蘇 秦，馬 俐

(1.西安交通大學 管理學院，陜西 西安 710049；2.機械制造系統工程國家重點實驗室,陜西 西安 710049；3.過程控制與效率工程教育部重點實驗室，陜西 西安 710049)

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碳排放約束下供應鏈的碳交易模型研究

李 劍1,2,3，蘇 秦1,2,3，馬 俐1,2,3

(1.西安交通大學 管理學院，陜西 西安 710049；2.機械制造系統工程國家重點實驗室,陜西 西安 710049；3.過程控制與效率工程教育部重點實驗室，陜西 西安 710049)

基于EOQ模型，假設碳交易市場中存在一個零售商和一個供應商，并以該兩級供應鏈為研究對象，建立包含減排投資在內的碳交易模型，嚴格限定企業碳配額上下限，對不同碳配額下企業之間碳交易情況進行分析討論。研究表明，控制碳配額在企業碳排放最優和成本最優時的碳排放區間內時，可以有效促進企業投資減排，在一定的碳交易價格之下，上下游企業碳配額余量乘積為負是保證碳交易政策實施的基本條件，而碳價格并不影響供應鏈成本和碳排放。通過算例進一步分析了不同交易價格對零售商和供應商的影響，最后在碳配額范圍內得到了最優碳配額和交易價格。

經濟訂貨批量；供應鏈；碳配額；碳交易

1 引言

現代市場經濟體系使得任何一個企業都與上下游企業共生于某個供應鏈體系中[1]。企業運作產生大量二氧化碳，而企業所處的供應鏈碳排放遠遠超過企業自身碳排放[2]。世界零售巨頭沃爾瑪非常注重供應商關系管理，通過整合供應商生產和供貨模式，共同實現減排目標，如果其60000家供應商改進包裝印刷工藝，減少其包裝印刷總量的5%，那么就可以減少667000 m3的碳排放。因此，研究供應鏈碳減排對于行業碳減排具有重要意義。

有效的控制和減少供應鏈碳排放，一方面需要企業自身進行投資減排，同時需要嚴格的環境政策法規對供應鏈運作進行約束控制。歐盟碳排放交易體系(EU Emission Trading System，簡稱EU-ETS)是世界上最大的碳排放交易市場[3-5]，我國碳交易政策的推行工作起步較晚，自2013年6月起，政府先后在全國七個地區(北京、上海、廣州、天津、深圳、湖北和重慶)開展碳交易試點工作，截止2015年3月31日，7個試點累積成交量約2000萬噸，累計成交金額近13億元[6]。

上下游企業間進行碳配額交易可以合理分配供應鏈碳配額，更加有效地促進供應鏈減排，從而實現行業內減排，進一步推進碳交易試點工作的開展。政府首先按照行業特性，免費發放給企業適量的初始碳配額，供應鏈中每個企業在嚴格的配額管控下運作，在這種情況下，配額可以視為企業運作資產，并對上下游企業的決策造成影響。在很多行業中，零售商在供應鏈運作中通常處于主導地位，直接決定著上游產品的供應和終端市場產品的銷售，此外，其庫存運作產生的碳排放也影響到上游供應方(供應商或生產商)的訂貨和碳排放決策，上下游企業之間一方面進行商品交易，同時可以在碳交易平臺中進行配額資產交易來優化成本[7]。那么，在碳交易政策下，政府如何合理地分配企業碳配額才可以有效促進企業投資減排，上下游企業如何在碳交易政策下優化成本，這些問題的解決對于政府以及企業決策都有重要意義。

目前主要存在碳稅，碳限額以及碳交易三種碳政策，其對供應鏈的影響逐漸引起學者們的重視[8-10]。李劍等[11]將碳稅政策內部化在供應鏈成本中，研究碳稅對供應鏈上下游企業決策的影響；Hua等[12]分析了碳交易政策下，企業碳補償、成本以及碳排放是如何隨著碳市場價格的變動而進行調整的；Benjaafar等[13]構建三個基本模型：碳配額下單企業模型，碳稅、碳交易以及碳補償機制下單企業模型，合作與非合作機制下多企業模型，認為碳政策可以有效增強供應鏈上下游企業之間的合作，提高供應鏈管理效率；Chen等[14]基于EOQ模型，比較分析了不同碳政策對企業決策的影響，認為碳配額政策能夠有效促進企業減排；Toptal等[5]進一步比較分析了碳配額、碳稅以及碳交易之下企業減排投資問題，并認為減排投資下的碳交易政策能夠更有效地降低企業成本和碳排放。實踐和研究證明，在碳配額的嚴格約束下，碳交易政策一方面能夠增強企業間合作，同時能夠更加有效地促進供應鏈減排，實現碳配額在企業間的合理分配。

碳交易政策對供應鏈的影響研究主要偏向于對企業間博弈的影響分析。Dong等[15]研究了碳交易政策對包含生產商和零售商在內兩級供應鏈的影響，并提出三種上下游企業協調策略；Jaber等[16]認為碳排放僅由生產商產生，并以包含生產商和零售商在內的兩階段供應鏈為研究對象，研究碳交易政策對一體化決策時供應鏈的影響；Zanoni等[17]在Jaber等的基礎上加入寄售庫存策略，進一步研究碳交易政策對于供應鏈決策的影響；Du等[7]研究供應鏈碳交易情況，認為當一體化決策時可以實現供應鏈的充分協調。在此類文獻的研究基礎上，還有一類研究認為企業間還應該進行減排投資的博弈[18]，謝鑫鵬等[19]研究了供應鏈上下游企業之間在3種不同的合作形式下是如何進行生產和減排決策的，認為在減排和定價均合作時各主體的利潤和減排效果為最優；趙道致等[20]通過對供應鏈的碳排放權限制以及交易的優化配置進而實現供應鏈的減排目標進行了研究；駱瑞玲等[21]針對兩級供應鏈，考慮了供應鏈減排技術投資與否，并對供應鏈模型進行三種決策下的博弈分析，認為生產商與零售商共同決策時，減排水平最高。可以看到，碳交易更注重的是企業之間的合作，同時企業的主動減排更加有利于供應鏈的減排。

綜上所述，當前相關研究主要側重于不同碳政策對供應鏈決策影響的比較分析，大多文獻只涉及了單個企業的碳交易情況，而碳交易至少需要兩個以上的企業來完成，同時為了簡化問題，當前研究并沒有對碳配額上下限進行討論，缺少對供應鏈上下游企業之間碳交易的研究，而上下游企業之間碳交易能夠更好的控制供應鏈碳排放，有利于供應鏈減排。本研究將嚴格制定上下游企業的碳配額分配區間，企業進行減排投資，充分討論不同配額約束下上下游企業之間的碳交易情況，對企業間碳交易機制原理進行深入闡釋，分析企業碳交易政策下的優化機理，為供應鏈減排決策提供一定的參考價值。

2 模型建立

2.1 問題描述與假設

參照零售企業沃爾瑪的供應鏈體系(供應商-配送中心-門店)以及訂貨模式，并對研究問題進行簡化，假設市場是由單零售商和單供應商構成，基于EOQ模型，在一定的市場需求的情況下，零售商向供應商發出訂貨需求，供應商為了保證適量的庫存，選擇適當的訂貨倍數。在此過程中，零售商和供應商均產生碳排放，政府免費發放給企業有限的碳配額，企業在有限的碳配額之下進行減排投資。企業減排之后在碳市場中進行碳配額交易，此時決定交易意愿的是碳交易價格，即交易后企業成本須小于交易之前成本。碳交易政策之下，由于每個企業減排投資情況存在差異，企業配額交易情況是不確定的，因此碳交易額為供需最小值，如圖1。

圖1 碳約束下供應鏈運作圖

根據問題描述，本研究的假設如下：

(1)供應商不具有生產能力，僅有分銷和庫存功能，供應商向零售商銷售單一產品，供應商和零售商均按照EOQ模型進行訂貨。

(2)市場信息和碳交易信息對于供應商和零售商均是透明的，零售商根據市場需求優先選擇最優訂貨量，供應商根據零售商最優訂貨量選擇最優訂貨倍數，同時市場需求較為穩定，不存在缺貨斷貨現象。

(3)企業減排投資不存在技術外溢效應，且為一次性投資，主要表現為對相關設備的改進和更新，減排量僅與投資額有關，與企業自身運作無關。

(4)不考慮供應商和零售商之間物流運輸產生的碳排放和運輸成本。

2.2 符號定義

基于以上問題描述和假設，定義如下符號：

D——年需求量，為常數。

Qr——零售商訂貨量，Qr>0。

x——供應商對于零售商訂貨量的倍數，且x∈N+。

Cc——成本，包含庫存維持年費、補充訂貨年費和購買年費。

Ec——碳排放，包含庫存維持碳排放、補充訂貨碳排放和購買碳排放。

C——碳配額，且C>0。

X——碳交易額，X≥0。

p——碳交易價格。

I——企業減排投資額。

α，β——分別為減排技術效率參數和排放遞減參數。

c，w——分別表示單位產品的成本價和批發價，且滿足條件c

hr，hs——分別表示零售商和供應商單位產品單位時間的庫存成本。

kr，ks——分別表示零售商和供應商的單次訂訂貨成本。

2.3 模型建立

(1)

(1)式中目標函數等號右邊依次為零售商購買成本、庫存成本、訂貨成本、減排成本以及碳交易成本。而約束條件中等號左邊前三項表示零售商碳排放，第四項代表減排量，第五項代表理論配額交易量，五項之和與零售商的配額總量相等。

供應商根據零售商的訂貨需求選擇最優訂貨倍數，因此約束條件下供應商成本問題描述為(2)式：

(2)

(2)式中目標函數等號右邊依次為供應商購買成本、庫存成本、訂貨成本、減排成本以及配額交易成本。約束條件中等號左邊前三項表示供應商碳排放，第四項代表減排量，第五項代表理論配額交易量，五項之和與供應商的配額總量相等。

3 模型求解和分析

3.1 最優訂貨量和最優訂貨倍數求解

對于供應商成本最優時的訂貨倍數x0*取整，可以按照以下算法I實現：

算法I：

步驟1：計算x0*值。

3.2 企業碳配額范圍討論

零售商最優訂貨量滿足以下條件：

因此在最優訂貨量之下，碳排放為：

(3)

(4)

圖2 零售商成本和碳排放變化

圖3 供應商成本和碳排放取值范圍

當I≠0,X=0時，結合(3)和(4)兩式，可以看到，減排投資之下，零售商和供應商允許碳排放范圍分別為(5)式和(6)式：

(5)

(6)

可以看到sup(Br)>sup(Br′)，sup(Bs)>sup(Bs′)，因此減排投資之后，零售商成本和供應商成本分別在區間Br和Bs內均可以達到最優值。如圖4和圖5，其中α1=4，β1=0.1，α2=3，β2=0.1，在區間[1390,1557]內，零售商和供應商成本可以達到最優值，但是在成本最優時，碳排放最大，因此成本最優時的碳配額并不是最優配額。

圖4 減排投資下零售商成本和碳排放

圖5 減排投資下供應商成本和碳排放

3.3 碳交易之下供應鏈的成本和碳排放分析

(1)當X1*X2*≥0時，最優訂貨量和最優訂貨倍數選擇組合為：

此時供應鏈成本和碳排放分別為：

(2)當X1*X2*<0時，最優訂貨量和最優訂貨倍數選擇組合為：

(Qr*,x*)=

4 算例分析

圖6和圖7分別為零售商和供應商在不同的碳交易價格之下的成本變化趨勢。圖6中，曲線A表示減排投資之下，不存在碳交易時零售商的成本變化，假設當前碳市場上存在三個碳交易價格，分別為p=2.5,p=1.5,p=0.5，曲線B,C,D分別表示碳交易價格p=2.5,p=1.5,p=0.5之下，碳交易之后零售商成本的變化曲線，容易看到，不同價格之下，使得零售商成本降低的可交易配額區間分別為：1390≤Cr≤1393，1390≤Cr≤1407以及1390≤Cr≤1452。交易價格越高，零售商可交易的碳配額范圍在不斷縮小，成本在相同配額條件下逐漸增大，當碳價格p=0.5時，零售商成本最優。圖7中，根據假設，縱坐標為供應商在與每一對應的零售商碳配額交易之后的最小成本，曲線A′表示減排投資之下，不進行配碳交易時供應商的成本，而曲線B′,C′,D′分別表示在交易價格p=2.5,p=1.5,p=0.5之下，供應商與零售商交易之后最優成本，每條曲線與零售商曲線B,C,D一一對應，可以看到，碳交易均是有利于供應商(除了p=0.5時，在區間1390≤Cr≤1410內，未達到供應商交易意愿)成本優化的，交易價格越高，供應商成本在相同配額下的成本越低，因此，均衡雙方交易意愿，p=1.5為市場碳交易價格。

圖6 不同交易價格下零售商成本

圖7 不同交易價格下供應商成本

圖8 碳交易前后供應鏈成本比較(p=1.5)

圖9 碳交易前后供應鏈碳排放比較(p=1.5)

合理的碳交易價格是保證交易雙方均受益的關鍵因素，是碳交易政策實施的前提，一旦企業之間達成交易意愿，可以通過調整碳配額來控制供應鏈總成本和碳排放，碳交易政策有效的協調了供應鏈中上下游企業碳配額分配，優化了供應鏈成本，并達到了減排效果。

5 結語

在以零售商為主導的供應鏈結構中，供應鏈中企業均受到碳配額約束，零售商碳排放決策影響著上游供應方的決策，這就需要上下游企業之間進行碳配額交易，合理分配碳配額。本研究充分考慮了不同碳配額之下上下游企業之間碳交易情況，對碳交易政策的運行機理進行了較為深入的討論。嚴格限制的碳配額，一方面可以促進供應鏈中企業進行減排，同時可以有效促進企業之間的碳交易，最終實現供應鏈所屬行業減排。研究表明，當政府控制企業碳配額在碳排放最優和成本最優時的碳排放區間內，可以有效地促進企業進行減排投資。隨著碳價格的上升，滿足上下游企業交易的配額上限也在不斷下降，因此適宜的碳交易價格是碳交易政策實施的關鍵，一旦企業達成交易意愿，交易價格并不影響供應鏈總成本和碳排放。供應鏈上下游企業自主減排和進行碳配額交易，對于推動我國2020年前減排工作的完成具有重要意義。

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TheResearchofCarbonTradingModelonSupplyChainunderCarbonEmissionConstraints

LI Jian1,2,3,SU Qin1,2,3,MA Li1,2,3

(1.School of Management, Xi’an Jiantong University, Xi’an 710049，China；2.State Key Laboratory for Manufacturing Systems Engineering，Xi’an 710049，China；3.The MOE Key Lab for Process Control &Efficiency Engineering, Xi’an 710049，China)

Based on EOQ model, one retailer and one supplier in carbon market are assumed, this two-stage supply chain is taken for object, and carbon trading model is built including investment for reducing emissions, and carbon trading situation is discussed between enterprises under strict carbon cap. The results show that when cap distributes between optimal emissions and emissions of optimal cost for enterprise, cap can promote enterprise to invest for reducing emission; that the product of left cap for upstream and downstream enterprise is negative is the basic condition for carbon trading policy’s carrying under the reasonable trading price, but the price doesn’t influence supply chain’s emissions and cost. Furthermore, an analysis about trading price’s influence on retailer and supplier is made, and optimal cap and price under reasonable cap are gotten.

EOQ; supply chain; carbon cap; carbon trading

1003-207(2016)04-0054-09

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.04.007

2014-07-07；

2015-05-11

國家自然科學基金重大項目(71390330)；國家自然科學基金面上項目(71371151)；教育部人文社科基金(13YJA630078)

李劍(1986-)，男(漢族)，陜西寶雞人，西安交通大學管理學院博士研究生，研究方向：低碳供應鏈管理，E-mail:ljcxwxz@stu.xjtu.edu.cn.

F224.32

A