Shapley值法在官產學研聯盟利益分配中的探索

李臻　王曉亞

摘要：對產學研聯盟利益的分配已有一些研究，推動產學研的深度合作，政府應該參與其中，官產學研聯盟是創新主體間合作的一種更加廣泛而富有深度的形式，但是對于官產學研聯盟利益分配的研究還是空白。文章就官產學研聯盟的利益分配進行研究，首先分析官產學研協同創新的收益模式，在此基礎上提出用Shapley值法來進行官產學研聯盟的利益分配，最后通過算例分析闡明分配方法的具體應用。

關鍵詞：Shapley值；官產學研；利益分配

一、 引言

官產學研聯盟是創新主體間合作的一種更加廣泛而富有深度的形式。Etzkowitz H提出官產學研合作過程的三螺旋動力模型，“大學—企業—政府”三方在發揮各自獨特作用的同時加強多重互動，可以提高國家創新系統的整體績效。官產學研合作融合了更廣范圍內的信息資源、物質資源、知識資源，并且能夠將政府、企業、大學構納入網絡化、聯盟化的組織進行深度合作，共同促進科技創新與進步。

就現有文獻來看，目前對產學研合作利益分配的研究大多關注于企業和大學的利益分配，并沒有將政府納入到分配體系中來。這一方面因為政府是行政機構，其性質不同于企業和大學；另一方面因為政府支持產學研合作的方式復雜多樣，政府的分配標準不易設定，分配份額也不易量化。但考慮到聯盟的穩定性，從激勵的角度出發，應該關注官產學研聯盟的利益分配問題。由于研發補貼是政府支持產學研合作方式中最重要且最常用的方式，本文考慮把政府作為行為主體納入到聯盟利益分配中來，用Shapley值法對聯盟的利益分配問題進行分析。用Shapley值法分析官產學研聯盟的利益分配問題，可以實現多主體合作時聯盟利益的公平合理分配，推動官產學研合作的穩定高效發展。

二、 官產學研聯盟的作用機理分析

1. 官產學研的合作博弈。大學和科研機構以培養人才及知識創新為目標，而其科研成果轉化為現實生產力的能力則相對薄弱。如果沒有政府的倡導和推動，學研機構的科技成果轉化過程會很緩慢，甚至停滯。由于企業研發具有較高的風險，所以大多數企業更樂于通過擴大再生產來保持企業的發展。但是企業又是技術創新的主體，是科技創新過程的龍頭。針對這樣的情況，政府需要促進產學研的合作來增強企業研發的動力，使整個技術創新過程得以完整的實現。

目前政府參與產學研協同創新的方式主要包括兩個方面。其一是通過項目資助和補貼，推動產學研合作完成高新技術的產業化。協議和創新項目資助可以使學研機構的成果迅速轉化，使企業因技術創新而獲利。由于官產學研聯盟共同創造了生產力，技術實現了價值，提高了就業水平，經濟得以增長，稅收得以增加，社會整體福利水平也因此提高。其二是政府通過搭建產學研合作平臺來促進產學研的高效合作。政府牽頭建立的產學研合作基地、研究中心和戰略聯盟等創新平臺可以降低產學研雙方的交易費用，節省信息搜尋成本，在產學研構建戰略合作網絡中可以發揮關鍵的樞紐作用。此外，政府可以制定政策法規并且執行相關法律，具有約束力和強制作用，減少產學研合作中的機會主義，從而大大降低產學研合作時的談判、執行以及監督等費用。

官產學研合作聯盟中，政府、企業、大學和科研機構各自發揮了自己的優勢。合作各方互相需要、各自都能為聯盟提供自己獨有的貢獻。學研機構有知識、專利、高新技術資源等優勢。企業擁有生產、管理、銷售、資金等方面的優勢。政府則擁有資金、信息、政策等優勢。政府、企業、學研機構的合作能給官產學研聯盟帶來更多的收益，官產學研聯盟的整體收益大于其每一個成員單獨行動時的收益之和，因此這個聯盟的存在是必然的。

合作博弈所關心的核心問題是聯盟形成后所獲得的收益如何分配。Shapley在1953年提出的計算方法給這個收益分配問題提出了解決之道。

2. 官產學研聯盟中各行為主體的利益擴大方式。合作會直接影響聯盟的整體收益，進而改變行為主體的各自收益，因此有必要構造各行為主體的成本函數和收益函數，分析在不同合作狀態下各行為主體以及聯盟整體的收益的變化。

（1）各行為主體單獨行動時的情況。政府在沒有參與產學研聯盟時，不需要出資金給任何一方，政府來自于稅收的資金就作為政府的收益，所以在此政府會有一個固定的收益，R1=α。政府并不生產經營，在不和任何一方結盟時政府的成本為零是合理的，即C1=0。

企業是經濟社會生產經營的主體，企業的目標是利潤最大化，這里設企業的產出為y2。設企業的收益函數R2=，是一個凹函數。企業的產出直接影響企業的成本，企業的成本也是企業產出的函數。設企業的成本函數C2=ay22是一個遞增的凸函數。

學研機構的基本任務是創造知識，其創造的知識在這里用y3來表示，我們認為和企業生產的產品一樣，能為學研機構帶來收益。因此學研機構的收益函數與企業的收益函數相似，也是一個遞增的凹函數，在此表示為R3=。與企業所不同的是學研機構需要花費一部分資金來進行其不同于企業的其他責任，應該在學研機構的成本函數中加上一個固定成本來反映出這一項，因此學研機構的成本函數應該是C3=by23+β。

（2）兩者聯盟時的情況。首先討論三個行為主體中兩兩合作組成的聯盟，兩兩聯盟會使單個主體的收益函數和成本函數發生變化，在兩者互相合作的基礎上，產生協同效應。

在政府和企業組成的聯盟中，企業是唯一的產品生產者。政府的作用是，通過提供能夠促進生產力發展的良好政策來直接影響企業的收益函數和成本函數的變化，進而形成聯盟的收益函數和成本函數。假設政府的政策支持可使企業收益在原有的基礎上增加一個倍數，比如增加θ倍，因而使聯盟的收益函數變為R12=+θ=（1+θ）。政府的參與同樣會影響企業的成本函數，假設企業長期的成本函數是一個遞增的凸函數，設企業長期的成本函數為C2=ay22，由于政府的影響，使企業的成本在原來的基礎上減少了一個倍數，比如減少δ倍，變為C12=ay22-δy22=（a-δ）y22。

同樣道理，在政府與學研機構組成的聯盟中，政府通過提供能夠促進知識和專利創新的良好政策直接影響了學研機構的收益函數和成本函數的變化，進而形成聯盟的收益函數和成本函數。學研機構創造的知識在這里用y3來表示。假設政府參與下學研機構的收益函數在原有基礎上增加一個倍數，比如增加τ倍，變為R13=+τ=（1+τ）。政府的參與同樣會影響學研機構的成本函數，使學研方的成本函數在原來的基礎上減少一個倍數，比如減少u倍，但是學研機構的固定成本是不變的，這是由學研機構的性質和作用決定的。因此有政府參與影響學研方的行動時，聯盟的成本函數變為C13=by23-μy23+β=（b-μ）y23+β。

在沒有政府參與的產學研聯盟中，企業生產產品y2，學研機構生產知識和專利y3。企業直接使用學研機構創造的知識和專利，可以減少研發所需資本和人力投入，增加企業的收益。此時的聯合收益應當是企業生產的產品數量和學研機構創造的知識專利數量這兩者的函數，因此聯合收益函數的形式可以設為R23=d。聯合成本函數的形式可以設為C23=fy22+gy23+β。

（3）官產學研聯盟時的情況。官產學研聯盟中，企業生產產品y2，學研機構生產知識和專利y3，政府并不直接參與生產經營，而是通過政策措施促進產學研的高效合作來增加聯盟的整體收益。因此官產學研聯盟的協同效應包括了政策增量、產品增量以及科技創新轉化增量這三個方面。官產學研聯盟的聯合收益是企業生產的產品數量和學研機構創造的知識專利數量這兩者的函數，該函數可以反映出這一協同效應，官產學研的聯合收益函數可以寫為R123=h。官產學研聯盟的聯合成本是企業生產的產品數量和學研機構創造的知識專利數量這兩者的函數，該函數同樣也能反映出這一協同效應對聯盟成本的影響，可以把官產學研聯盟的聯合成本函數寫為C123=ky22+py23+γ。

三、 基于Shapley值法的聯盟利益分配

1. 設置收益函數和成本函數。

（1）各行為主體單獨行動的情況。根據第二部分的分析，各主體單獨行動時，政府的收益函數可以設為常數，成本函數為零，因此可以設政府的收益R1=0.5，政府的成本 C1=0。

前面的分析中設企業的收益函數R2=，是一個凹函數，設企業的成本函數C2=ay22是一個遞增的凸函數，則企業的收益函數可以設為R2=，當a=時，企業的生產成本函數可以為C2=y22。

同理，學研機構的收益函數可以設為R3=，把學研機構的固定成本假設設為一個常數，可以設a=b=，學研機構的成本函數寫為C3=y23+。

（2）兩者聯盟的收益—成本函數。政府和企業合作結成官產聯盟時。前面的分析假設政府和企業的協同影響是在企業原有的收益函數的基礎上增加一個倍數，在這里設這個倍數為，官產聯盟的聯合收益函數為R12=+=。官產協同影響是在企業原來的成本函數的基礎上減少一個倍數，使得企業的邊際成本有所減低，所以可以設聯合成本函數為C12=y22。

政府和學研機構合作結成官學研聯盟時。根據前面的分析，政府和學研機構的協同影響是在學研機構原有的收益函數的基礎上增加一個倍數。如果企業是非高新技術行業，我們設這個倍數為，則官學研聯合收益函數為R13=+=。如果企業是高新技術行業，這種情況下我們設這個倍數可以大于。最后設官學研聯盟的聯合成本函數為C13=y23+。

企業和學研機構組成產學研聯盟時。根據第二部分的分析，產學研聯盟的聯合收益是企業生產的產品數量和學研機構創造的知識專利數量這兩者的函數，聯合收益函數的形式可以設為R23=d，聯盟的協同效應會增加聯盟的整體收益，根據行業和技術的特點，如果設d=2，產學研聯盟的聯合收益函數為R23=2。產學研的聯合成本是企業生產的產品的成本和學研機構創造的知識專利成本這兩者的函數，聯合成本函數的形式可以設為C23=fy22+gy23+β，其中β是常數。政府對企業的支持主要是促進企業的技術研發，類似于學研機構給企業提供專利和技術，政府對學研機構的支持類似于企業使用學研機構的專利技術給予學研機構的資金回報，可以設f=g=，產學研聯盟的聯合成本函數為C23=y22+y23+。

（3）官產學研聯盟的收益—成本分析。由前面的分析可知，官產學研的聯合收益函數可以寫為R123=h，考慮到政府的作用，官產學研的聯合收益應當大于產學研的聯合收益，因此這里應有h>d。當h=>d=2時，官產學研聯盟的聯合收益函數可以寫為R123=。官產學研聯合成本函數可以設為C123=ky22+py23+γ，其中γ是常數。有了政府的參與，三個行為主體合作的協同效應可以使聯盟的成本更低，有k

2. 計算利潤。利潤是收益減去成本，利潤用π表示，收益用R表示，成本用C表示，則利潤函數可以寫為：π=R-C。根據利潤最大化的一階條件，邊際收益=邊際成本，即MR=MC，可以計算出利潤。

各行為主體單獨行動時。政府由于沒有生產函數，因此政府單獨行動的利潤π1=R1-C1=0.5。根據企業利潤最大化的一階條件，邊際收益=邊際成本，即MR2=MC2，可以解出π2=0.75，同理可以計算出π3=0.5。

當三個行為主體兩兩合作結成聯盟時，用同樣的方法計算聯合利潤得出：π12=1.47，π13=1，π23=2.75。

當官產學研三方聯盟時，用同樣的原理計算聯合利潤為：π123=6。

3. 聯盟成員利益的Shapley值分配。考慮包含三個參與主體政府、企業、科研機構的一個聯盟，由以上計算可知，三個主體各自單獨行動時政府獲取的利潤為0.5，企業獲取的利潤為0.75，研究機構獲取的利潤為0.5，政府和企業合作獲取的利潤為1.47，政府和科研機構合作獲取的利潤為1，企業和科研機構合作獲取的利潤為2.75，三個主體結成官產學研聯盟時獲取的利潤為6。根據Shapley值法，政府的分配X1（V）的計算如表1所示。

將末行數據相加，得到政府應該分得的利潤份額為X1（V）=1.45。同理可以計算企業應該分得的利潤份額為X2（V）=2.45，科研機構應該分得的利潤份額為X3（V）=2.09。因此我們可以得出這樣的結論，在非高新技術行業，官產學研聯盟中各行為主體分得的利益大小為企業>學研機構>政府。

在Shapley值法的分配方法中，Xi（V）為成員i分得的利潤份額，Xi（V）=Σsi∈sW（S）[V（S）-V（S-i）]，i=1，2，3，V（S）為有主體i參加時聯盟S的獲利，V（S/i）為無主體i參加時聯盟S的獲利，故V（S）-V（S/i）為個體i對他所參加的所有聯盟的貢獻的加權平均值，加權因子W（|S|）=取決于此聯盟中參與主體S的個數。

四、 結論

由于合作所帶來的收益大于個體單獨行動所創造的收益之和，所以官產學研的合作是必然趨勢。各主體間利益的分配是維持官產學研聯盟穩定性的關鍵所在。為了有效提高各合作方的積極性，使合作成員能夠相互支持，以實現資源與核心能力的共享與互補，必須對合作利益的分配進行深入研究。本文所用的Shapley值法在確定聯盟各個成員所應分配的收益時，不僅能夠體現合作主體的理性，即合作能給自身帶來更多的利益，而且能夠充分考慮激勵和公平，按照聯盟成員對聯盟所做的邊際貢獻的大小，將成員的邊際貢獻率作為分配收益的依據，這在很大程度上體現了收益分配的公平性和合理性。同時通過協同效應影響收益函數和成本函數的方法來計算不同形式的聯盟的收益，也克服了現實數據收集困難的問題。關于Shapley值法在官產學研聯盟利益分配中的更有可操作性的應用，還有待于進一步的研究。

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基金項目：天津市社科規劃項目“新科技革命與天津市創新驅動——提升先進制造業共性技術研發轉化能力的研究”（項目號：TJLJ15-001）。

作者簡介：李臻（1982-），男，漢族，遼寧省沈陽市人，南開大學經濟學院博士生，研究方向為宏觀經濟理論、貨幣經濟學理論；王曉亞（1982-），女，漢族，河北省石家莊市人，南開大學經濟學院博士生，研究方向為技術創新。

收稿日期：2016-02-10。