案例教學(xué)法在概率論與數(shù)理統(tǒng)計系列課程中的應(yīng)用探究

蔡曉薇

【摘要】主要研究“案例教學(xué)法”在概率論與數(shù)理統(tǒng)計及其后續(xù)課程教學(xué)中的實際應(yīng)用，以對典型知識點構(gòu)建經(jīng)典案例為基礎(chǔ)，以學(xué)生獨立分析、分組討論、教師引導(dǎo)為教學(xué)手段，以激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)綜合素質(zhì)為教學(xué)目的進行案例教學(xué)模式的構(gòu)建。并將教學(xué)研究成果應(yīng)用于實際課程的教學(xué)中。

【關(guān)鍵詞】案例教學(xué)法 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 教學(xué)模式

一、案例教學(xué)法

案例教學(xué)法指的是通過一個具體教育情景的描述，引導(dǎo)學(xué)生對這些特殊情景進行討論的一種教學(xué)方法。具體到我們的教學(xué)中，可以聯(lián)系現(xiàn)實生活問題，建立數(shù)學(xué)模型或?qū)嶋H問題經(jīng)過加工處理成具體的數(shù)學(xué)問題，設(shè)立數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生針對從現(xiàn)實生活中抽象出的概率統(tǒng)計問題進行討論，得出自己的見解或加深對知識點的掌握和應(yīng)用。進一步可以組織學(xué)生進行案例討論，根據(jù)學(xué)生實際情況安排討論小組，使各抒己見，充分表達各自的觀點，通過不同思維碰撞，最終形成一致的解決方案。教師的作用是創(chuàng)造自由討論的氣氛，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生積極參與，使案例討論緊緊圍繞中心間題展開，根據(jù)各小組討論的不同情況給出相應(yīng)的指導(dǎo)。討論結(jié)束后，教師要組織學(xué)生進行班內(nèi)交流，實現(xiàn)學(xué)生間知識共享，鼓勵學(xué)生集思廣益。案例教學(xué)法實施過程中，適時的點評是非常有效的教學(xué)手段。對于學(xué)生遺漏的關(guān)鍵問題進行適時的點評，有助于引導(dǎo)學(xué)生對于案例事件分析的深人化，同時對于不同學(xué)生的表現(xiàn)，給予適時鼓勵，可以充分調(diào)動學(xué)生的主動性。案例結(jié)束后，教師要及時進行系統(tǒng)完整的知識總結(jié)，對于學(xué)生們尚未深人分析探討的間題，進行透徹的理論分析和實踐指導(dǎo)，通過案例教學(xué)，使學(xué)生獲得的知識更具系統(tǒng)性和條理性。

從教學(xué)法的角度來看，案例教學(xué)法的著眼點在于學(xué)生創(chuàng)造能力以及實際解決問題的能力的發(fā)展，而不僅僅是獲得那些固定的原理、規(guī)則。通過案例掌握如何以更有效的方式獲得知識。案例教學(xué)實際上是在經(jīng)驗和活動中獲取知識，增進才干。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)中，案例是廣泛而豐富的。概率論與數(shù)理統(tǒng)計和數(shù)學(xué)其它基礎(chǔ)課程相比，公式和理論，邏輯和符號相對少些，在教學(xué)的過程中我們有條件、有精力進行案例教學(xué)。現(xiàn)代教學(xué)理念提倡的是學(xué)以致用，案例教學(xué)法給學(xué)生更多的時間思考實踐，好的案例也給學(xué)生提供了模板，更能將理論聯(lián)系實際，甚至在實際中完善理論，創(chuàng)造理論。最后，案例教學(xué)法相對于直白的講述法更易使學(xué)生產(chǎn)生興趣，使用案例教學(xué)法可讓學(xué)生對所學(xué)知識印象更為深刻，更易理解和接受。概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)好比是魚，而案例教學(xué)法好比是水，魚離不開水，而水有了魚才有生氣，兩者相得益彰，共同發(fā)展促進。

二、案例教學(xué)在概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的應(yīng)用

為了有效的實施案例教學(xué)，本文以對典型知識點構(gòu)建經(jīng)典案例為基礎(chǔ)，以學(xué)生獨立分析、分組討論、教師引導(dǎo)為教學(xué)手段，以激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)綜合素質(zhì)為教學(xué)目的進行案例教學(xué)模式的構(gòu)建。主要研究內(nèi)容包含以下三個方面：1.針對概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程面向?qū)嶋H問題，解決實際問題的特點，教師如何構(gòu)建出能夠引起學(xué)生思想共鳴的課程案例。2.以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為出發(fā)點，提出案例，啟發(fā)式教學(xué)，如何在有限的課堂時間內(nèi)最大化的激發(fā)出學(xué)生對課程的興趣，使其不僅在課堂上，更能夠在課后時間積極主動的通過相關(guān)參考資料，自發(fā)性的學(xué)習(xí)。3.改變以往教學(xué)模式，重引導(dǎo)，重討論，輕灌輸式教育，如何以高效的分組討論方式培養(yǎng)學(xué)生的團隊協(xié)作精神，同時結(jié)合教材內(nèi)容進行總結(jié)與評析，使學(xué)生真正掌握課程的重點和難點。

在講授概率論中的貝葉斯公式時，可以選用的大家熟知的“狼來了”的故事進行案例教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的興趣。課前分小組布置任務(wù)：1.了解“狼來了”這個故事的具體內(nèi)容，2.預(yù)習(xí)貝葉斯公式的內(nèi)容，3.思考，為什么村民不再相信這個小孩，是否可以定量刻畫信任程度？上課時，首先讓一位同學(xué)復(fù)述該案例的內(nèi)容，然后教師將相關(guān)內(nèi)容用文本、圖形、聲音、影像等多種形式進行有機組合，做到先易后難，先感性后理性的過渡，體現(xiàn)學(xué)生的主體意識，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。進而利用數(shù)學(xué)模型定量研究實際問題，分析故事中村民對這個小孩的可信程度是如何下降，也就是計算和比較事件在新的信息下的概率的變化，即條件概率。讓學(xué)生自己利用公式計算小孩第一次、第二次、第三次說謊后村民對他的可信程度。這個故事學(xué)生都比較熟悉，但貝葉斯公式初次接觸，把這兩者通過案例巧妙地結(jié)合在一起，既提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又通過適當(dāng)?shù)恼n堂討論，在學(xué)習(xí)知識的同時還間接滲透誠信教育，可謂一舉多得。通過課堂討論和課后分組調(diào)研，學(xué)生不僅認(rèn)真學(xué)習(xí)理論知識，還學(xué)會設(shè)計問卷建立模型，鍛煉了解決問題的能力。

通過國內(nèi)外案例教學(xué)法體系的比較研究，教師在使用案例教學(xué)法時必須做到 1.對教學(xué)案例的統(tǒng)籌設(shè)計。教學(xué)設(shè)計應(yīng)從整個課程體系層次進行統(tǒng)籌規(guī)劃，案例教學(xué)實施前，必須制定科學(xué)的目標(biāo)和計劃，合理地設(shè)計出該教學(xué)的實施方案，設(shè)計配套的多元考核方式。2.加大對教學(xué)案例庫的建設(shè)。要本著“以學(xué)生為主體，以培養(yǎng)解決問題為口標(biāo)”的理念，篩選出典型的案例。同時在設(shè)計案例時，要強調(diào)案例與所學(xué)知識的相關(guān)性、案例素材的典型性和案例的時效性。3.加強對指導(dǎo)方法的設(shè)計。在教學(xué)過程中，學(xué)生的前期準(zhǔn)備、課堂中的積極思考和分析論證均有利于提高學(xué)生的分析問題、解決問題的能力，而提高的程度則依賴于教師恰到好處的引導(dǎo)與總結(jié)，所以，加強對指導(dǎo)方法的設(shè)計顯得尤為重要。

三、結(jié)束語

通過案例教學(xué)法將概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程理論與實際相結(jié)合，能夠使學(xué)生自學(xué)能力、獨立分析解決問題的能力得到有效提升，學(xué)生的創(chuàng)新思維和實際創(chuàng)新能力得到加強，學(xué)生的個性和才能也能得到全面發(fā)展。通過對案例搜集及后期對例子進行合理的加工、整理和課后對相關(guān)案例進行的修正和更新，提高了教師在概率統(tǒng)計及其相關(guān)課程中的教學(xué)及科研水平。

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項目來源：安徽財經(jīng)大學(xué)教研項目（acjyyb2015099）。