基于徑向基函數神經網絡的機械臂路徑規劃設計

滕平平

摘要：現代機械制造中，機械臂的應用已經越來越廣泛，而實際中機械臂的路徑設計還存在不足。由于徑向基函數神經網絡是性能較優的前饋型神經網絡，具有多維度非線性處理能力和強大的并行處理能力，本文針對這個問題，采用徑向基函數神經網絡算法，對機械臂的路徑進行規劃，經過實際驗證，該算法具有較快的路徑規劃速度和較高的魯棒性。

關鍵詞：神經網絡 機械臂 路徑規劃

中圖分類號：TP242；TP273 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2016）05-0000-00

1 引言

在現代機械制造領域中，隨著工廠機械制造機器人的普及，機械臂已經變得越來越重要。與傳統的工業機械臂相比，未來的機械臂要能夠完成更加復雜的機械加工任務。在實際的機械制造機器人應用中，衡量機械臂的工作性能主要是工作效率和工作可靠性指標。

機械臂是一個開鏈式的多連桿機構，用固定基座來進行固定，機械臂可以根據需要在自由端安裝執行器來實現工廠生產操作，關節之間的運動可以帶動連桿運動，使得機械臂運動來達到不同的姿態。本文主要針對這個問題展開研究，探討機械臂的路徑規劃問題。

2 徑向基函數神經網絡介紹

神經網絡具有分布式存儲、并行協同處理和對信息具有自組織自學習等優點，所以廣泛應用在人工智能方面。神經網絡的大量神經元之間的連接權值和分布分別代表著特定的信息，當網絡受損時可以保證網絡的輸出正確，這種信息處理方式大大提高了網絡的容錯性和魯棒性。

徑向基函數神經網絡是基于函數逼近理論的，是根據系統的海量樣本數據來選擇隱含層神經元的徑向基激活函數，可以用基函數來表示，能夠無限的逼近真實的算法表達，它選擇合理的隱含層單元個數和作用函數，能夠把原來的非線性不可分問題映射成線性可分問題，把不好處理的非線性問題方便的簡化為線性問題。徑向基函數神經網絡在訓練時，在給定訓練樣本后學習算法要解決的核心問題是：設計神經網絡的網絡結構和求解相關的參數。網絡結構設計主要包括網絡的輸入、網絡的輸出個數，隱含層節點數目。相關的參數主要包括涉及的參數有徑向基函數的中心值、以及函數寬度和權值。

徑向基函數神經網絡屬于一種性能較優的前饋型神經網絡，它具有多維度非線性的映射能力和并行信息處理的能力，以及強大的聚類分析能力。與BP神經網絡相比，徑向基函數神經網絡的網絡拓撲結構采用的是徑向對稱的核函數，這樣可以大幅提高神經網絡的學習速度，同時能夠避免陷入局部極小，具有較好的全局尋優能力，同時也具有較好的逼近任意非線性映射能力。

3 機械臂路徑規劃設計

機械臂軌跡規劃主要研究的是機械臂在多維空間中的運動路線，即給定一個初始狀態位姿，一個期望的末端執行器的位姿，根據規定的要求來尋找連接初始狀態和期望狀態的最優有效路徑，然后把最優路徑轉變為機械臂各個關節的空間坐標，進一步轉化為機械臂的各個關節的位移、速度和加速度，就形成了機械臂的路徑。

機械臂的動力學狀態模型為：

其中：D（q）為對稱正定的慣量矩陣，為哥式力與離心力矩陣，G（q）為重力項矩陣，q為機械臂關節角位移矢量，為機械臂的角速度矢量，為機械臂的角加速度矢量，為機械臂各關節控制力矩輸入矢量。

機械臂的動力學參考模型為：

其中，y為2n+1的參考模型狀態矢量，r為n×1的參考模型輸入矢量。

徑向基函數神經網絡包括一個輸入層、一個隱層和一個輸出層。隱層由一個徑向基函數組成，和每個隱層節點相關的參數為網絡中心向量和半徑。本文選擇高斯函數作為徑向基函數。本文選擇的神經網絡訓練方法為：輸入層到隱層用無導師的聚類算法來訓練，常用的是K-均值算法和模糊聚類算法，來確定神經網絡的中心向量和半徑，隱層和輸出層的權值調整用有導師指導算法，來確定權重向量。

算法流程如下：首先對樣本數據進行聚類，然后確定神經網絡的隱層節點的中心的初始值，將這些樣本進行分組，然后將訓練樣本按照距離的遠近向隱層節點的中心聚類，完成后計算樣本的均值，將樣本均值賦值給隱層中心作為下一次迭代的聚類中心，下一步要判斷聚類過程是否結束，聚類結束標志是當劃分的每個聚類的樣本中心不再變化。然后再計算下寬度半徑，寬度半徑等于每個聚類中心與該訓練樣本之間的平均距離。

通過算法驗證，對機械臂的路徑規劃驗證了算法的合理性和可行性，規劃后支反力和扭矩等動力性能較好，完全滿足工程需求。

4 結語

針對機械臂的路徑規劃問題，本文采用徑向基函數神經網絡算法來對機械臂路徑進行規劃，本文算法可以實現路徑規劃的快速收斂和近似逼近，具有較高的容錯能力和魯棒性，可以避免因約束的輸入順序不同而產生的影響，使得路徑規劃達到了工程上的平滑要求。

參考文獻

[1]張志華.徑向基函數（RBF）神經網絡的一種極大熵學習算法[J].計算機學報，2001（05）.

[2]韓曉霞，謝克明.RBF模糊神經網絡在剛性機械臂控制中的應用[J].測試技術學報，2007（06）.