淺談數學史在啟發式教育中的作用

【摘 要】數學史在啟發式數學教育中有著非常重要的地位和價值，是啟發式數學教育的重要內容之一，也是培養數學能力和實施數學素質教育的關鍵所在，是對數學教育來說十分有意義的不可或缺的工具。通過數學史教育，可以揭示數學發展的曲折歷程，培養學生的探索精神；可以在教學中追憶數學家的成敗歷程，吸取有益的教訓；還可以考察歷史上的數學思想方法，強化數學素質教育。

【關鍵詞】數學史 啟發式教育 數學史教育

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674－4810（2012）14－0131－01

數學史是研究數學概念、數學方法和數學思想起源與發展的一門學科，它記載了各時期數學家的數學成就及各種數學研究的思維方法，如能有效地將其應用于教學，便能使數學教學豐富多彩，使學生在愉快的學習中學到更多的知識，培養學生多方位的思維能力，促進學生健康成長。

一 數學史料可以啟發學生理解數學的發展

數學課程所介紹的似乎是一些沒有什么關系的數學片段。歷史可以提供整個課程的概貌，不僅使課程的內容互相聯系，而且使它們和數學思想的主干也聯系起來。數學史既可以展示數學發展的總體過程，又詳細介紹了各學科的具體發展過程，把握數學這一發展過程不僅可以使學生視野開闊，深刻理解數學的本質，以便在今后的教學中能高瞻遠矚，還可以使學生加深對所學知識的理解。通過對數學史的學習，可以使學生更好地感知和理解數學美，提高審美情趣，陶冶情操，從而更熱愛數學這門學科，執著于對數學的探索。

通過學習數學史可以使學生更好地回顧往昔，展望未來。通過學習數學史可以預料，隨著新世紀的到來，數學事業將會更快速地發展。數學分支越細越有利于數學家在某一方向上深入發展；數學信息的繁密，更能幫助數學家了解自己研究方向上的概況，避免無效的勞動。而現今隨著計算機的飛速發展，使數學家逐步擺脫了沉重的計算負擔；人工智能的不斷開發，將協助數學家進行部分勞動。面對美好的數學前景，能通過學習數學史可增強學生的使命感和目標感，吸引更多的學生獻身于這一艱苦而又偉大的事業之中。

二 數學史料可以啟發學生掌握數學的思想

數學思想是人們對數學認識的反映，它直接支配著數學的實踐活動。任何數學事實的理解、概念的掌握、數學方法的運用、數學理論的建立，無一不是數學思想的體現。因此可以說，數學思想是對數學概念、方法和理論的本質認識。通過學習數學史，可以知道各種數學思想的產生和發展，它與數學主干思想的聯系，對數學發展的影響、作用和地位。數學中有許多數學思想，如人類第一次使用小石子來表示羊只時，就意味著符號抽象的產生；而當人們第一次試圖使用某種記號將羊只的總數記錄下來時，就意味著符號思想的出現，這是人類認識史上的巨大飛躍的開端。符號思想的實質就是通過建立某種對應，實現從感性到理性認識的轉換。對于學生來說掌握這種對應關系，才能理解所使用符號的意義，才能進入形式化的數學領域。

三 數學史料可以開發學生的數學思維

首先，思維是人腦對客觀事物的本質屬性和規律關系的概括與間接的反映。數學思維是一種思維，它是人們的數學認識活動，是人們從事數學活動中的理性認識過程，是人們形成數學思維形式、數學概念、數學命題、數學推理和數學理論的思維過程。數學史料富有典型性和教育意義。領略數學家們的創造性思維過程，有助于學生深刻地理解教材，領會教材的實質，從而可以增強學生駕馭教材的能力。這一點是戰勝題海戰術的有力武器，現今學生只知道做題，而對題的深層結構和思想實質不做思考，當他們面對一個全新的問題時便往往束手無策，而學習前人在面對未知領域所用的思想方法，對解決問題大有裨益。

其次，數學史中記載了許多數學知識發明、發現的生動過程，向學生介紹這些過程，有助于學生理解掌握創造的方法、技巧，從而增強其創造力。使學生體驗數學發現的樂趣，激發學生的求知欲和創造欲。如公元263年，劉徽在《九章算術》的注釋中提出了計算圓周長的“割圓”思想，劉徽論述道：“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體，而無所失矣！”。劉徽用“割圓”思想不僅計算出了π的近似值，而且還提供了一種研究數學的方法。這種方法相當于今天的“求極限”。數學家們的這些數學方法和思想能開闊學生的視野，發展學生的思維。

四 數學史的啟發功能可以活躍課堂教學

數學史的啟發功能可以活躍課堂氣氛，增加學生學習興趣，提高教學效果。課堂教學中穿插一些相關的數學史知識，可以激起學生的好奇心，使學生更好地領會所學的知識，調動學生學習的積極性。

數學的形式化表述，往往把歷史上“火熱的思考”變成“冰冷的美麗”（弗賴登塔爾語）。在數學史上有許多值得數學工作者去研究的地方，更重要的是研究如何將數學史和啟發式教學結合在一起，從數學史的觀點分析學生學習數學時的困難，可以更好地為數學教育服務。

參考文獻

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〔責任編輯：高照〕