淺談高三數學復習課作業設計

張河境

摘 要：如何上好高三數學復習課，讓復習課作業設計地更合理、更高效是每位高三數學老師面臨的一項重要任務.通過作業設計的典型性、差異性、新穎性和多樣性等幾個方面闡述了如何設計高三數學復習課作業.

關鍵詞：典型；差異性；分層次；穩中求新；形式多樣化

合理設計復習課作業可以讓學生對所學的知識得到進一步地鞏固延伸，這樣既能培養學生學習能力，又能及時反饋學生對知識的掌握情況，這是實施高三數學復習課教學的一個重要環節.如何上好高三數學復習課，讓復習課作業設計的更合理、更高效是我們每位高三數學老師面臨的一項重要任務.學生對知識的理解、解題方法與技巧的掌握，創新思維、創新能力的培養等，都離不開作業設計，但有些老師在教學過程中卻忽略了作業設計的重要性，毫無選擇地把作業布置給學生，這給學生造成過重的課業負擔，學生也因此失去了學習數學的興趣.以下結合本人在教學中的實踐，談談筆者在高三數學復習中如何更有效地設計課后作業的幾點看法.

1 作業設計要有典型、差異性

1.1 作業設計要典型

大家知道作業可以檢查學生對所學知識的掌握情況，因此老師在布置作業時心中要有數，不能盲目選題，一定要典型而集中，同時講評的作業的選擇要與授課內容緊密相關，這樣有利于學生對復習知識的理解和掌握.所以教師在布置作業前自己要先做一遍，把握習題的難易情況和各題間的相互聯系，將習題進行歸類，避免類似題目重復做，減輕學生的課業負擔.當然布置的作業不宜過多，要具典型性、代表性，這樣不僅可以提高作業設計的質量，又可以增強學生學習數學的信心，同時可及時了解學生的學習情況.

1.2 作業設計要分層次

教師要根據學生的成績差異分層次設計作業，分層次設計作業有很多好處，能讓學習成績好的學生不僅吃得飽，還能給他們留下發揮的空間，學習成績落后的學生不僅吃得了，還能增強他們學習信心.這樣既可以提高課堂教學質量，又不增加學生課業負擔，使全體學生“個個都有長進”，都能體會到學習進步的喜悅，從而提高他們學習數學的興趣.根據學生個體差異設計不同層次的作業，設計時由易到難，層層推進，讓學生根據自己的學習程度來選題，具體做法如下：

1.2.1 設計一題多問作業

設問的問題要分好幾問，難度由易到難，讓學生沿著教師設置的臺階一步步進行探索，使每個學生都有不同收獲，激發學生潛能和學習熱情.設置有梯度的問題作業能讓學生從中發掘問題的諸多方面，使學生能更深層次認識問題，從而培養學生發散思維的能力.設置問題梯度要適當，要讓每個學生都能從作業中體驗成功之喜悅，增強學生學習信心.例如教師在設計基礎性作業時不宜太難，提高性作業可以增加一定難度，讓學有余力的學生去完成，這樣可以夯實學生基礎，提高分析問題、解決問題的能力.

1.2.2 設計階梯型作業

在高三數學復習過程中，學生要提高成績必須通過做一定量的練習，所以復習課布置不同層次的作業是必不可少的.布置一樣的課后作業，往往基礎弱的學生吃不消，基礎好的學生吃不飽.因此不同層次的學生要布置不同的課后作業，一般分三個層次：①基礎題作業；②基礎題搭配少量略有提高題；③基礎題搭配具有一定靈活性、綜合性的題目.通過精心設計，一般學生都能在規定時間內完成.設計階梯型作業要考慮到學生的水平，從不同方面挖掘問題，認清問題的實質，從而培養學生的思維意識.

2 作業設計要穩中求新回歸課本

高考試卷中相當一部分試題是對教材中的例題、習題進行適當改編、嫁接整合而成的.試題中沒有偏題、怪題，注重通性通法及基本數學思想方法的考查.這就要求我們要夯實基礎，不能以題論題，要充分挖掘各題中所蘊含的基本解題思路和思想方法，弄清各題間的數學本質和它們內在聯系，把難題化解為最簡單的數學問題.因此我們在布置作業時要嚴格按照課標和大綱要求，利用好課本資源，腳踏實地地吃透課本每道題，充分悟透課本中例題、習題蘊含的通性通法，讓學生真正感受到知識的形成過程，并學會獨立思考.

3 作業設計要形式多樣，積極拓展學生的數學思維

3.1 設計實踐型作業，培養學生的應用意識

教師可以讓學生進行數學實驗、實踐調查、數學日記等引導學生積極上網查閱資料、查找課外輔導用書、請教老師或同學等，這樣學生能從中多長見識，能把數學知識和其它各方面知識緊密聯系起來，使學生真正學會合作學習，進一步提高學生的創新意識和合作能力.例如在函數復習過程中，可以通過小組合作，收集有關函數概念的發展過程、函數故事、函數產生背景等等，通過布置這樣的作業，使學生對函數產生興趣，從而激發學習數學的熱情.

3.2 設計開放型作業，培養學生數學思維

教師在給高三學生布置作業的時候，要引導學生學會多方面考慮問題，讓他們養成獨立思考、敢于思考的習慣，培養學生創新意識，使學生學會創新、勇于創新.在實踐中多設計一些一題多解、一題多變、體型新、解法靈活、策略多的作業.這樣即可以滲透數學思想方法，又可以提升學生的解題能力和學習能力.例如：已知一個函數的解析式為y=x2，它的值域為[4，9]，這樣的函數有多少個？

3.3 設計能力型作業，培養學生創新能力

教師不僅要教會學生能熟練運用所學數學知識，還要掌握解題技能.能熟練運用所學知識對所涉及數學問題進行分析、研究、討論并加以解決，提高數學活動能力，增強運算求解能力、數據處理能力、作圖能力、使用計算機能力、推理論證能力、抽象概括能力、空間想象能力等.這樣即考查了學生綜合應用能力，又加大了學習難度.因此教師設計作業時，要優化學生的思維模式，把握解題重難點，注重將新知識融入舊知識中，形成新的知識框架，從而提高數學思維能力和學習效率.

總之，我們在高三數學復習過程中，即要注重課堂知識的傳授，又要注重課外作業的設計.作業布置要符合學生實際，不搞題海戰術.通過作業設計，要讓學生的知識在作業中得到提升，各種技能在作業中得以掌握，各種能力在作業中得到提高，各種思維在作業中得到培養.讓學生在作業中真正體會到高中數學的內在美，激發學生學習興趣.