塑料齒輪設(shè)計中的齒根干涉檢查及消除

高龍

摘要：隨著科技的進步，塑料產(chǎn)品和電動工具成為人們生活中重要的一部分，而塑料產(chǎn)品又大多采用齒輪來傳動。塑料齒輪的廣泛應用得益于其自身的優(yōu)點，例如：噪聲小、吸振、腐蝕性強、輕質(zhì)、高效，且能夠在無潤滑狀態(tài)保持正常工作。不難發(fā)現(xiàn)，塑料齒輪不僅被使用在機密機械電子產(chǎn)品，還逐步為機械傳動傳遞動力。因此，本文從塑料齒輪設(shè)計出發(fā)，針對嚙合模擬的齒形進行干涉檢查，檢查齒輪副的頂根接觸情況，重點介紹塑料齒輪齒根干涉的消除。

關(guān)鍵詞：塑料齒輪；齒輪設(shè)計；齒根干涉檢查；干涉消除

引言

對塑料齒輪的研究已具有較長的歷史，眾多研究者也豐富了塑料齒輪理論成果。然而他們大多數(shù)的研究停留在塑料齒輪設(shè)計制造上，更加注重強度計算。在塑料齒輪的生產(chǎn)中，普遍采用模具成型的方法，模具齒圈的形狀決定塑料齒輪的齒形。但是，實際的齒輪設(shè)計中，往往由于設(shè)計時考慮不夠全面進而導致嚙合干涉發(fā)生，尤其對于齒數(shù)小或是壓力角較小的齒輪，更易發(fā)生干涉。因此，本文以塑料齒輪設(shè)計中齒根干涉檢查和消除為切入點進行研究分析。

一、齒輪干涉分析

在進行塑料齒輪設(shè)計時，基本上都會遵循確保不發(fā)生齒根干涉的原則去設(shè)計，但事實上還會存在各種程度的不準確，因為迄今為止都沒有設(shè)計標準的準確描述，只有把齒輪設(shè)計數(shù)據(jù)化，建立合理的模型，才能保證不出差錯。

所謂干涉，是指相嚙合齒輪牙齒之間在一齒輪齒頂與另一齒輪齒根之間所產(chǎn)生的非共軛接觸。關(guān)于檢驗齒根的干涉狀況，從理論上必須對兩齒輪的齒根都進行檢驗，但實際上對大多數(shù)齒輪副而言干涉在小齒輪齒根發(fā)生的可能性遠大于大齒輪齒根，因此，實際檢驗時只要檢查小齒輪齒根即可。通常情況下，齒根部分的齒形漸開線不夠深時，必然會出現(xiàn)干涉現(xiàn)象。

齒輪發(fā)生干涉時帶來的后果是嚴重的，如果程度較輕會使傳動因齒輪的瞬時速比變化而產(chǎn)生不穩(wěn)定，引發(fā)震動產(chǎn)生噪音；如果過于嚴重則會卡住齒輪，齒輪隨即斷裂，造成停機，引發(fā)事故。綜上，對于齒輪的干涉必須給予更多的關(guān)注。

二、塑料齒輪結(jié)構(gòu)設(shè)計及模型

塑料齒輪實質(zhì)上是一種用于運動和動力傳遞的塑膠結(jié)構(gòu)件，因此，它的結(jié)構(gòu)不僅要遵循傳動零部件設(shè)計，更要符合塑料結(jié)構(gòu)件結(jié)構(gòu)設(shè)計的規(guī)律。塑料齒輪根據(jù)功能不同分為傳動和輔助結(jié)構(gòu)兩部分。其中，傳動是整個結(jié)構(gòu)的核心，下面重點介紹傳動。

齒輪傳動設(shè)計分為齒形修正和平衡齒厚兩部分。首先，由于塑料齒輪多采用線切割方式進行加工，所以不會出現(xiàn)金屬齒輪加工中的根切現(xiàn)象，但并不意味著齒形不會受到干涉，所以進行齒形修正是保證齒輪具有良好的嚙合齒廓的基礎(chǔ)，值得重視。其次，在另個齒輪嚙合的過程中，因為兩張的模數(shù)和壓力角相同而齒數(shù)卻不等，就會造成計算中兩個齒輪齒根部分寬度相差極大。因此，為了避免這種現(xiàn)象發(fā)生，可以通過變位系數(shù)和齒形修正來修正齒根寬度。

齒輪傳動主要分為平面齒輪傳動和空間齒輪傳動兩部分，其中平面齒輪傳動又分為直齒圓柱齒輪傳動、斜齒圓柱齒輪傳動和人字齒齒輪傳動三部分，而空間齒輪傳動則分為傳遞相交運動和傳遞交錯軸運動兩部分。下面我們以直齒圓柱齒輪為模型進行具體研究。

要想得到所需的塑料齒輪齒形，需要分度圓齒厚的減薄量和齒根過渡曲線數(shù)據(jù)。具體來說，漸開線部分的齒形可以根據(jù)分度圓齒厚的偏差計算所得；而齒根過渡曲線則習慣用一段圓弧或是一段直線一段圓弧表示，具體使用何種還需根據(jù)齒數(shù)來決定。

三、基于嚙合模擬的齒形干涉檢查

對于傳動較大的齒輪副，應采用少齒數(shù)齒輪，保持最小齒輪數(shù)，防止干涉的發(fā)生。根據(jù)上面的描述，齒輪的切割極少使用金屬式的根切，而是用線切割齒輪，因此，合理的設(shè)計使用曲線有利于消除根切。再次，想要阻止齒根的干涉發(fā)生，就有必要在齒根曲線設(shè)計的過程中做出一些改變，包括改變齒根圓角、齒根過渡圓弧、齒頂圓角及修緣的尺寸。

齒根干涉的檢查可以通過動畫模擬的方式將齒輪嚙合的狀態(tài)再現(xiàn)，相關(guān)軟件可以同時進行2個嚙合的直齒圓柱塑料齒輪的設(shè)計，然后讓其傳動模擬，有設(shè)計者通過眼睛的觀察來判斷是否存在干涉，對于局部的干涉區(qū)域，應通過圖形放大按鈕來進行局部放大，及時發(fā)現(xiàn)干涉的原因，然后再對齒廓設(shè)計進行改變，更改后重復進行模擬檢查，直到嚙合模擬的齒形干涉消除為止。

四、基于等移距變位齒形設(shè)計的齒根干涉消除

4.1消除干涉的措施

經(jīng)過以上的分析，干涉主要是由于塑料齒輪因齒數(shù)小、壓力角小等因素造成其漸開線較短，在大小齒輪嚙合中，小齒輪的齒根過渡曲線某一部分在與配對大齒輪的漸開線發(fā)生接觸而產(chǎn)生的。

由此，消除干涉的措施從發(fā)生原理出發(fā)可以分為兩種，一種是保持原有的齒形，通過把小齒輪的過渡曲線向齒根內(nèi)偏移來削弱其齒根強度，防止接觸的發(fā)生；二是把變位系數(shù)應用于齒輪設(shè)計中，小齒輪采用正變位，大齒輪采用負變位，設(shè)計等移距變位齒形。只要保證合理的變位系數(shù)，就可以消除干涉。二種方法比起來，顯然第二種更受歡迎，因為變位系數(shù)的采用增加而不是削弱了小齒輪齒根強度。

4.2最小變位系數(shù)的計算

消除干涉的最小變位系數(shù)的計算要通過嚙合傳動的相對運動原理間接進行。具體方法是固定小齒輪的位置，通過微角度轉(zhuǎn)動大齒輪分度圓沿著小齒輪分度圓形成嚙合頂點的輪廓線，將大齒輪的齒頂角點作為邊界點，把這些點連成平滑的曲線，該曲線即為干涉區(qū)域的邊界線。當然，這樣的操作需要進行多次循環(huán)，以減少誤差，提高邊界曲線精度。

最小變位系數(shù)=|邊界線與小齒輪齒形的2個交點的極徑之差|÷齒輪的模數(shù)

4.3等移距變位齒形的設(shè)計

等移距變位齒形指齒形的變化，即為依據(jù)上一步獲得的最小變位系數(shù)來重新設(shè)計大小齒輪的齒形。大齒輪采用負變位，齒根過渡線采用一段圓弧；小齒輪采用正變位，齒根過渡線采用一段直線一段圓弧。

4.4消除干涉的其他措施

1.保證齒厚在上下差極限允許的范圍內(nèi)，將齒槽適當切深些；

2.適度將被磨齒輪的齒槽全部磨出，以達到規(guī)定的標準；

3.將齒根進行修緣；

4.可將齒頂圓的直徑加工略小于標注尺寸值，避免接觸發(fā)生；

5.在齒形漸開線面與齒頂圓相交處倒角，倒角視干涉大小而定。

五、結(jié)論

綜上所述，對齒輪進行干涉分析，塑料齒輪從模型出發(fā)，基于嚙合模擬的齒形進行干涉檢查，不僅直觀形象，更加快速高效。之后，在依據(jù)齒形嚙合的相對運動來計算消除齒根干涉的最小變位系數(shù)，最后在最小變位系數(shù)的基礎(chǔ)上變位齒形，把齒根干涉在設(shè)計過程中就成功消除。齒根干涉現(xiàn)象的消除對塑料齒輪更為廣泛高效的使用具有極大的現(xiàn)實意義。當然，上述只是本人的一些膚淺之見，希望能夠具有一定的借鑒意義。

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