利用兩階段分析方法分析城市建設中基坑開挖對臨近地鐵隧道造成的影響

賀亞棟 劉蘭鵬 王銘浩 聶方基 王猛 宋揚

摘要：隨著城市建設發展速度的加快，以及城市高層建筑的增加，會開挖更多的基坑，這會造成周圍地層的移動，若地鐵隧道正好處于其周圍，則不可避免地會受其影響，最終會對使用這些隧道的地鐵的正常運行造成嚴重影響。目前該領域存在著諸多設計上的缺陷，譬如三維有限元建模復雜及計算耗時等，基坑開挖引起的坑底和四周坑壁土體同時卸荷產生勢必會對周圍地層產生影響，針對這些影響以及缺陷，提出了使用兩階段分析方法分析基坑開挖會對臨近地鐵隧道產生何種影響。

首先計算地鐵隧道受基坑開挖作用所產生的附加荷載，然后在Winkler地基模型的基礎上建立地鐵隧道縱向變形影響的基本微分方程，根據Galerkin方法將該方程轉換為一維有限元方程進行計算，同時研究其他因素諸如小同隧道埋深、距離基坑開挖現場遠近、小同地基土質和小同隧道外徑等對隧道縱向變形的影響。所得的成果對于合理制定針對基坑開挖而對臨近地鐵隧道實施的保護措施具有十分大的積極意義。

關鍵詞：兩階段分析法 基坑開挖 地鐵運行

1引言

城市地鐵的建設極大地推動了城市房地產的開發，使得在地鐵沿線形成房價高漲卻仍然如火如荼的局面，然而因此卻也造成了地鐵隧道受附近高層建筑施工中基坑開挖的影響甚至致使地鐵正常運行收到影響的現象，更有甚者，有些高層建筑的基坑就處于地鐵隧道的上方，緊鄰隧道，由此會引起隧道縱向不均勻沉降，從而嚴重威脅隧道結構安全和地鐵列車安全。因此，針對基坑開挖對地鐵隧道的影響進行研究并提出相應的建議具有很重要的實際意義。

要解決該種工程問題主要是運用應力控制有限元數值模擬方法。該方法的特點是在模擬基坑開挖的同時，將周圍土體和地鐵隧道看作一個整體進行分析，其中采用殺死單元技術來模擬基坑開挖，然后反向施加開挖邊界節點力來模擬土體應力釋放。FCFEM最大的優勢是其能夠模擬隧道與土體間復雜的相互作用以及土體的彈塑性行為，此外基坑施工過程也可以較好模擬，但利用FCFEM進行彈塑性變形分析時，得到的土體附加應力場的準確性在很大程度上取決于土體本構模型及其參數的選取。此外，由于FCFEM工作量較大，計算往往需要專業軟件并且建模復雜，故較大限制了該方法在一般工程中的推廣應用。

目前該領域存在的有限元建模復雜與計算耗時的缺點亟待改進，有鑒于此，本文提出運用兩階段分析方法來分析基坑開完低于周邊已經在運行的地鐵所造成的縱向變形的影響。由于基坑開挖引起的坑底和四周坑壁土體同時卸荷所產生的影響也能為該方法所考慮到，故而更加符合工程實際。

2用兩階段分析法分析地鐵隧道變形影響

2.1作用在地鐵隧道上的附加應力

在本文分析中作用在隧道軸線上的附加應力可基于Mindlin基本解積分求得。計算中的基本假定為：土體為彈性半空問內的均質土體，隧道縱軸線方向平行于矩形荷載作用區域的長邊或短邊，不考慮隧道存在對土體附加應力的計算影響。

2.2地鐵隧道縱向變形理論

在Winkler地基模型中地基基床系數k的取值至關重要。地基土層分布情況及其壓縮性、基底面積和形狀以及與荷載和剛度有關的地基應力等許多復雜因素都影響著該值在Winkler地基梁上和彈性半空問地基梁上能夠得到相同的位移值和彎矩值。隧道與土體之問保持彈性接觸，用不間斷分布的彈簧來模擬兩者之問的相互作用，隧道與土體問不發生分離，滿足變形協調條件。隧道所受到的外力荷載一部分來白基坑開挖引起的土體附加荷載，一部分來自地基彈簧給予的外載。通過對彈性地基上長梁的試驗研究證實，梁的強度明顯影響著地基基床，給出了既能反映土層性質（土體泊松比和彈性模量），又能體現梁本身性質（截面寬度和抗彎剛度）公式。Attewelh's]采用Vesic所提出的地基基床系數計算公式就隧道開挖對周邊管線和建筑物的影響進行了研究，表明在線彈性分析中相同荷載作用移。

3地鐵隧道所受附加應力影響因素分析

（1）距離施工荷載遠近對豎向附加應力的影響為土體泊松比為0.4 ，隧道軸線位于地表以下15 m、偏離荷載中軸線不同程度時作用于隧道縱向的附加應力分布，中顯示應力值隨隧道縱軸坐標的增加而迅速減小，而且隧道位于荷載投影面以內應力值的降幅要遠大于位于荷載投影面以外的降幅，同時可以看出距離荷載遠近對應力值影響較大。

（2）不同隧道埋深對豎向附加應力的影響

隧道軸線與矩形分布荷載中軸線投影重合時不同隧道埋深時其縱向的附加應力分布，中顯示應力值隨隧道縱軸坐標的增加而迅速減小，埋深越小，豎向應力分布越集中，向兩側減小的幅度越大。

臨近荷載作用是導致地鐵隧道縱向不均勻沉降的重要因素之一，為此在地鐵附近進行基坑施工必須采取有效的技術措施來控制隧道的位移。《上海地鐵保護技術標準》規定：建筑垂直荷載（包括基礎地下室）及降水、注漿等施工因素引起的地鐵隧道外壁附加荷載不得大于20 kPao

4地鐵隧道縱向變形影響因素分析

（1）不同隧道埋深對其縱向變形的影響是隧道軸線與矩形分布荷載中軸線投影重合時不同隧道埋深引起隧道的豎向最大位移和最大彎矩。當隧道埋深較小時，分布即通過增大土體x聚力和內摩擦角，增大土體彈性模量，使得基床系數k增大，從而減小隧道變形。荷載離隧道較近，所引起的豎向附加應力也較大，從而使隧道的位移和彎矩值都較大。隨著隧道埋深的增加，隧道結構的最大位移和最大彎矩值迅速減小。所以，存在一定覆土厚度對保障地鐵隧道的安全運營有重要意義。由相關規范規定，在城市軟土區采用盾構法施工的覆土層最淺也不得小于盾構的直徑。

（2）不同地基土質對隧道縱向變形的影響

隧道埋深為15 m，且縱軸與矩形分布荷載中軸線投影重合時不同地基土質引起隧道的豎向最大位移和最大彎矩曲線。由看出，隨著地基基床系數的增大，隧道最大位移和最大彎矩明顯減小。可見，為確保隧道結構安全，在進行隧道縱斷面選線時，應該盡量選擇土質較好（即地基基床系數值較大）土層。此外，為降低臨近施工對已建地鐵的擾動，對隧道周圍土體加固的原理也緣于此。

5結論

本文在計算基坑開挖引起的土體附加應力時綜合考慮了坑底土體卸荷效應以及四周坑壁的卸荷效應，因此，本文建立的計算模型與實際工程更加接近。本文運用兩階段分析方法，明確了力學傳遞機制，指出了計算基坑開挖所引起的隧道位置處的土體附加應力，這與隱含于土體本構模型及其參數選取中的整體有限元數值模擬方法相比，是最大的特點與長處。本文通過對地鐵隧道縱向受力變形不同影響因素的研究，得出縱向受力變形受其不同隧道埋深、距離荷載遠近、不同地基土質和不同隧道外徑等因素較明顯的影響。

作者簡介：

賀亞棟（1996年10月9日），男，漢族，山西臨汾人，本科，鄭州大學水利與環境學院，道路橋梁與渡河工程 ，研究方向： 道路橋梁 。