淺談測(cè)量不確定度的評(píng)定方法

尤榮瑞

摘要：本文論述了實(shí)驗(yàn)室測(cè)量不確定度評(píng)定的評(píng)定步驟，測(cè)量結(jié)果及其不確定度的表示。

關(guān)鍵詞：測(cè)量不確定度；數(shù)學(xué)模型；標(biāo)準(zhǔn)不確定度；A類評(píng)定；B類評(píng)定；擴(kuò)展不確定度。

引言

CNAS-CL07：2011《測(cè)量不確定度的要求》中，4.1款規(guī)定："實(shí)驗(yàn)室應(yīng)制定實(shí)施測(cè)量不確定度要求的程序并將其應(yīng)用于相應(yīng)的工作。"4.3款規(guī)定："測(cè)量不確定度的評(píng)估程序和方法應(yīng)符合GUM及其補(bǔ)充文件的規(guī)定"；《檢驗(yàn)檢測(cè)機(jī)構(gòu)資質(zhì)認(rèn)定評(píng)審準(zhǔn)則》4.5.18款規(guī)定："檢驗(yàn)檢測(cè)機(jī)構(gòu)應(yīng)建立和保持應(yīng)用評(píng)定測(cè)量不確定度的程序"。本文論述的不確定度評(píng)定方法提供了檢查結(jié)果的測(cè)量不確定度的一般評(píng)估方法程序，僅適用于定量地表示檢測(cè)結(jié)果的檢測(cè)工作。

1 評(píng)定步驟

1.1 概述

"概述"的內(nèi)容可簡(jiǎn)單說明一些條件和情況，如：測(cè)量依據(jù)、測(cè)量環(huán)境條件、測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)及其主要計(jì)量特性、被測(cè)對(duì)象及其主要特性、測(cè)量參數(shù)（項(xiàng)目）與簡(jiǎn)明測(cè)量方法、其他有關(guān)說明（包括評(píng)定結(jié)果的使用）等。

1.2 數(shù)學(xué)模型

1.2.1 根據(jù)測(cè)量方法和測(cè)量程序建立數(shù)學(xué)模型，即確定被測(cè)量y（輸出量）與其它量（輸入量）x1，x2，x3……xN N間的函數(shù)關(guān)系：

y=f（x1，x2，x3……xN）（1）

1.2.2 測(cè)量結(jié)果Y的不確定度將取決于輸入量x1，x2，x3……xN的不確定度及其傳播律。尋找輸入量x 的不確定度來源，可從測(cè)量?jī)x器、測(cè)量環(huán)境、測(cè)量人員、測(cè)量方法、被測(cè)量的方面全面考慮，應(yīng)做到不遺漏、不重復(fù)。評(píng)估Y的不確定度之前，為確定Y的最佳值，應(yīng)將所有修正量加入測(cè)得值，并將所有測(cè)量"異常值"剔除。

1.3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的評(píng)定

1.3.1 對(duì)于數(shù)學(xué)模型y=f（x1，x2，x3……xN），輸入量x 不確定度是輸出量y的不確定度的來源，所以在評(píng)定y的不確定度之前，首先應(yīng)評(píng)定x 的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（x ）。

u（x ）評(píng)估一般應(yīng)按x1，x2，x3……xN依次逐個(gè)評(píng)定。u（x ）及其分項(xiàng)u（x j）的評(píng)定方法可歸納為A類評(píng)定、B類評(píng)定。

1.3.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評(píng)定

1.3.2.1 基本方法

標(biāo)準(zhǔn)不確定度A類評(píng)定的信息來源于對(duì)一個(gè)輸入量X進(jìn)行多次等精度重復(fù)測(cè)量得到的測(cè)量列：x1，x2，x3……xN，采用統(tǒng)計(jì)分析方法剔除測(cè)量列中"異常值"，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

測(cè)量列的單次試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差s通常可采用貝塞爾法計(jì)算：

1.3.2.2 規(guī)范化測(cè)量中，如已通過實(shí)驗(yàn)室認(rèn)可的檢測(cè)項(xiàng)目等。在重復(fù)性條件下或復(fù)現(xiàn)性條件下進(jìn)行規(guī)范化測(cè)量，測(cè)量結(jié)果的不確定度及其A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度可直接采用預(yù)先評(píng)定的結(jié)果。

1.3.3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評(píng)定

1.3.3.1 采用標(biāo)準(zhǔn)不確定度B類評(píng)定的信息來源一般有：

a） 校準(zhǔn)證書、檢定證書或其他文件提供的數(shù)據(jù)（如，準(zhǔn)確度等級(jí)或最大允許誤差或測(cè)量不確定度、重復(fù)性限r(nóng)或復(fù)現(xiàn)性限R等）；b） 生產(chǎn)部門的技術(shù)說明書；c） 以前測(cè)量的數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)；d） 對(duì)有關(guān)測(cè)量?jī)x器性能或材料特性掌握的知識(shí)；e） 手冊(cè)或某些資料給出的參考數(shù)據(jù)的不確定度；f） 檢定規(guī)程、校準(zhǔn)規(guī)范或標(biāo)準(zhǔn)中給出的數(shù)據(jù)；

1.3.3.2 基本方法

不確定度的B類評(píng)定的信息來源，可以根據(jù)所提供的信息，先確定（找出）其輸入量x的包含區(qū)間[-a，+a]，或誤差的范圍，其中a為區(qū)間的半寬度。

然后根據(jù)該輸入量X在包含區(qū)間[x-a，x+a]內(nèi)的概率分布確定包含因子kp，按下式計(jì)算得

c） 不能確定分布情況，若輸入量X在[x-a，x+a]區(qū)間內(nèi)的分布難以確定，一般估計(jì)為服從均勻分布，取包含因子

當(dāng)在有關(guān)的A類評(píng)定中包含了"分辨力"對(duì)測(cè)量分散性的貢獻(xiàn)時(shí)，一般不需要再單獨(dú)考慮"分辨力"這一不確定度來源。若測(cè)量?jī)x器的分辨力相當(dāng)?shù)停珹類評(píng)定反映不了分辨力的貢獻(xiàn)，還需獨(dú)立評(píng)定分辨力引入的不確定度，包括由于讀數(shù)誤差引入的不確定度。

1.3.3.6 B類評(píng)定的自由度

B類評(píng)定的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 的自由度可按下式近似計(jì)算得：

計(jì)依據(jù)。如可靠性80%，則不可靠程度為20%，即v=12

1.4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算

1.4.4 在 彼此獨(dú)立的條件下，如果函數(shù)f的形式表現(xiàn)為：

參考文獻(xiàn)：

[1]CNAS-CL07：2011 測(cè)量不確定度的要求

[2]JJF 1059.1-2012 測(cè)量不確定度評(píng)定與表示