數學探秘之旅：題海的上游什么樣？等

題海中究竟有多少道題目？跳進這片海之前不妨問問自己，“我為什么要跳進去？”“我會游泳嗎？”“準備什么時候上岸？”“我能夠憑借自己的力量輕松上岸嗎？”是不是被這一連串的問題整蒙了呀？如果面對這些問題，你啞口無言的話，可以去咨詢下正在題海中撲騰浪花的小伙伴們，我想他們多半也不清楚自己什么時候才應該上岸吧。

當你對眼前的狀況沒有十足把握時，不要輕易地讓自己陷入其中，否則無異于自捆雙手丟進海里，我們寧愿慢一點，也要先看明白題海到底是個什么磁場，居然能持續地產生那么強大的吸引力，我們先進入下面的迷你題海中翻滾一下吧。

學生們最怕題海，可為什么卻成群結隊、頭也不回地跳入這驚濤駭浪之中呢？頗有英勇就義、大義凜然之感，可惜，這么“撲通”“撲通”地跳入題海，就仿佛一只只跳入溫水中的青蛙，精力在不知不覺中被消耗殆盡。與其說“題海戰”是一套策略，不如說是一種盲從，從來沒有人追問一句：“這片題海是怎么形成的？”只知其然而不知其所以然，怎么能藥到病除呢？

神奇的“數字信”

有位舅舅十分愛喝酒，他上小學的外甥想勸勸舅舅，但不好意思直接開口，于是靈機一動，給舅舅寫了一封“數字信”。但舅舅看著這封信，摸不著一點兒頭腦，你能幫助翻譯翻譯嗎？內容如下：

99

8179 7954

76229 8406 9405

769 18934

159 1817

解答分析：

舅舅

不要吃酒 吃酒誤事

吃了二兩酒 不是動怒 就是動武

吃了酒 要被酒殺死

一壺酒 也不要吃

外婆家的分機號

外婆家的電話分機號碼是四位數，但記不清是多少了，只記得它沒有重復數字，并且能同時被1、2、3、4、5、6、7、8、9整除。這個號碼究竟是多少呢？

從條件知道，外婆家的電話分機號碼是1、2、3、4、5、6、7、8、9的一個公倍數。這九個數的最小公倍數是：

8×9×5×7=2520

2520是四位數，但是有重復數字，不符合條件。

四位數中，還有兩個是2520的倍數，它們分別是5040和7560，其中只有7560不含重復數字。因而所求的電話分機號碼是7560。、

誰能告訴我夜空中的星星有多少？地球上有多少生物？乍看起來這種問題簡直像天方夜譚，實則是有理有據可回答的。如果按照類別分的話，星星和生物的數量屈指可數，換言之，如果將題海中漂浮的一艘艘小船按類別劃分的話，這片海的面積會驟然縮小一半。不知你明白了沒有？現在你初步掌握認識題海的方法了嗎？把關鍵的解題思路相同或者類似的題目劃歸一類，在同類題目中挑選幾道具有代表性的練熟后即可加速向岸邊游去。

這本書有多少頁？

印刷廠的排版工人在排版時，一個數字要用一個鉛字。例如15，就要用2個鉛字；158，就要用3個鉛字。現在知道有一本書在排版時，光是排出所有的頁數就用了6869個鉛字，你知道這本書共有多少頁嗎？（封面、封底、扉頁不算在內）

解答與分析：

頁數可分為一位數、兩位數、三位數……一位數有9個，使用1×9=9個鉛字；兩位數有（99-9）個，使用2×90=180個鉛字；三位數有（999-90-9）個，使用3×900=2700個鉛字。依此類推，從1到9999共需用9+2×90+3×900+4×9000=38889個鉛字，而2889<6869<38889，所以這本書的頁數用到四位數。

排滿三位數的頁數共用了2889個鉛字，排四位數使用的鉛字應有6869-2889=3980（個），那么四位數的頁數共有3980÷4=995（頁）。因此這本書共有999+995=1994（頁）。

對折電線

一根電線，對折再對折，最后從中間剪開，剪開的電線一共有幾段？

解答與分析：

對折后再對折，從中間剪開，有三頭是連著的，所以一共有8-3=5段。

很多同學之所以匆匆忙忙就跳入題海，而不愿意花費時間找方法，看清楚題海的面目和應對題海的辦法，是因為大家太把時間當回事兒了，卻沒有利用好時間。不要擔心站在岸邊觀察會耽誤你游泳的時間。逆流而上，看看題海的上游，你一定會非常震驚！上游是十幾條支流，每一條支流就代表一類題目，脈絡清晰，流速平緩，而當這些支流匯入大海時，就會混為一談，不好分辨。所以，題海可以跳入，但先去上游看一看吧。

找圖形

中間的大正方形出現了三個缺口，根據圖形中的規律，你選擇A、B、C、D中的哪個選項呢？

五色木塊比大小

有五個木塊，顏色分別是紅的、白的、黑的、綠的和紫的，大小各不相同。已知其中綠木塊比紅木塊小，黑木塊比紫木塊大，但比綠木塊小，紫木塊比白木塊大，紅木塊比白木塊大。請按照從小到大的順序，把這幾塊木塊排成一行。

解答與分析：

從條件得到：綠<紅， 紫<黑<綠，白<紫， 白<紅。綜合以上各個條件，得到：白<紫<黑<綠<紅。