奇數齒齒軸齒頂最大弦長的計算

摘 要：齒輪齒軸的齒頂圓直徑是圖紙上都給出公差要求的一個重要尺寸，而奇數齒的齒輪齒軸的齒頂圓直徑是無法直接測量得到的，尤其是齒數往往較少的奇數齒齒軸，這就需要我們采取相應的辦法來解決這個問題。文章重點就奇數齒齒軸的齒頂最大弦長的計算問題展開論述，并提出了一些作者自己的見解。

關鍵詞：奇數齒；齒軸；齒頂圓；直徑；最大弦長

奇數齒齒軸的齒頂最大弦長，是生產過程中一個經常需要計算的參數，一般是在磨削齒頂圓時用到它的計算。能否準確計算這一參數是一個不容忽視的問題。

為何要計算此參數呢？其中道理很簡單，那就是通過軸心與齒軸上每個齒相對的另一側都恰是齒槽，如圖1所示，故而直接測量無法測出齒頂圓直徑。之所以計算奇數齒齒軸而不計算奇數齒齒輪的齒頂最大弦長，主要是因為齒輪的齒數一般較多，其齒頂最大弦長與齒頂圓直徑一般很接近；而齒軸則不然，齒軸一般齒數較少，其齒頂最大弦長與齒頂圓直徑往往差距較大。

齒軸若用間接測量法測量則如2圖所示，首先測量齒寬兩側臺階圓直徑d，然后再用深度卡尺測量一齒頂至該臺階圓的高度h，則齒頂圓直徑為：di=d+2h。然而實踐證明齒軸若用間接測量法則易產生較大誤差，因此不宜采用間接測量法。

以上兩點即為需要計算奇數齒齒軸而不需計算奇數齒齒輪齒頂最大弦長的原因。生產實踐的經驗告訴我們，計算齒頂最大弦長，是加工和檢測奇數齒齒軸的最好辦法。

注意，文章提供的奇數齒齒軸的齒頂最大弦長的計算方法，對于奇數齒齒輪也同樣適用。

研究清楚此參數的計算，有很重要的實際意義：首先，精確計算此參數，使計算結果對應的實際齒頂圓直徑盡量接近圖紙要求，才能做到既避免齒高過大引起的齒輪嚙合過程中齒頂與齒根的干涉，又避免因齒高過小而造成的對齒輪嚙合性能的影響；其次，由于齒頂弦長經常需要計算，正所謂“磨刀不誤砍柴功”，將它研究清楚了，就能夠做到需要計算時能夠準確而快速的計算出來，保證產品質量又節約時間，不耽誤生產進程。

目前很多公司對這一參數的算法不盡相同，其算得的結果自然也就會有差別，曾經一次我對照兩種算法（近似計算與精確計算）算得的結果相差0.44mm，在圖紙要求公差只有0.10mm左右的情況下，這樣的差別不可謂不大。

1 一個近似公式

上式三個參數當中，di與z可由圖紙直接得到，但Si卻不容易算出，生產當中一般采用直接測量的方法得到，即用游標卡尺直接測量奇數齒齒軸的端面齒頂尺厚，實際上，這里測得的是端面上齒頂的弦齒厚Si而非齒厚Si，易知Si

3 端面齒頂齒厚Si的計算

6 檢測齒頂圓直徑的其他方法

除計算齒頂最大弦長外，檢測奇數齒齒輪軸齒頂圓直徑還有其他方法，其中比較典型的好方法例如圖6所示。

用游標卡尺測量得到LC，再通過計算得到L，則L+LC即為齒頂圓直徑。對于L的計算方法，這里不再贅述。

參考文獻

[1]陳家芳.車工計算手冊（修訂本）[M].機械工業出版社.

[2]安子軍.機械原理[M].機械工業出版社.

作者簡介：張濤（1987-），男，江蘇省南京市人，助理工程師，從事齒輪整體工藝策劃編制及齒輪加工質量控制工作5年。