淺談高中物理力學中幾種常見的臨界問題

張俊凱

摘 要： 高中物理中的力學部分在在高考試題中占很大的比例，而臨界問題是力學中的重要問題。因此，學生如何更好地理解臨界問題，找到相關的臨界點是解決此類問題的關鍵。本文就有關高中物理中的力學部分的幾種常見的臨界問題使學生明確臨界狀態(tài)的含義，抓住臨界條件的共性，系統(tǒng)分析總結臨界問題的特點。

關鍵詞：高中力學；臨界詞語；臨界點

臨界問題是高中物理中常見的一個問題，所謂臨界狀態(tài)是指當物體從一種運動狀態(tài)（或物理現(xiàn)象）轉變?yōu)榱硪环N運動狀態(tài)（或物理現(xiàn)象）的轉折狀態(tài)，可理解“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，至于出不出現(xiàn)要由題目的具體情況而定。它往往是多個物理過程之間發(fā)生變化的轉折點，在這個點的兩側，物體的某些物理條件一般都要發(fā)生變化。臨界問題，就是指當物體從一種狀態(tài)轉變?yōu)榱硪粻顟B(tài)，某些物理量達到極限取值時，物體所處的狀態(tài)或條件發(fā)生突變。

一、有明顯臨界詞語的臨界問題

許多臨界問題常在題目中出現(xiàn)“恰好”“剛好”“剛要”“最大”“至少”“最高”“不相撞”“不脫離”等詞語，對臨界問題給出了明確的提示，我們稱之為臨界詞語，審題時只要抓住了這些特定詞語其內含規(guī)律就能找到臨界條件，從而找到問題的突破口。

例題：如圖1所示，光滑水平面AB與豎直面內的半圓形導軌在B點相接，導軌半徑為R，一個質量為m的物體將彈簧壓縮至A點后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得某一向右速度后脫離彈簧，脫離彈簧后當它經(jīng)過B點進入導軌瞬間對導軌的壓力為其重力的7倍，之后向上運動完成半個圓周運動恰好到達C點。試求：物體從B點運動至C點克服阻力做的功。

分析：本題中臨界詞語為“恰好”，根據(jù)豎直平面內的圓周運動的輕繩模型的特點不難判斷出物體到達C點時僅受重力mg，根據(jù)牛頓第二定律有：

二、臨界問題中的臨界點確定問題

臨界點是一個特殊的轉換狀態(tài)，是物理過程發(fā)生變化的轉折點，以這個點為界的兩側，物體的某些物理條件一般要發(fā)生改變，物體受力情況在某些時候會發(fā)生突變，分析此類問題關鍵是分析瞬時狀態(tài)前后的受力情況及運動狀態(tài)，再由牛頓第二定律求出瞬時加速度。能否在臨界點正確分析其運動規(guī)律是解覺這類問題的關鍵，所以確定臨界點就顯得尤為重要。

例題：一個彈簧臺秤的秤盤質量和彈簧質量都不計，盤內放一個物體P，物體P的質量m=12 kg，彈簧的勁度系數(shù)為k=800 N/m，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，如圖2所示，現(xiàn)給P施加一個豎直向上的力F，使P從靜止開始向上做勻加速直線運動，已知在前0.2 S內F是變力，在0.2 S以后是恒力。求F的最小值和最大值各是多少？（g=10m/s2）

解析：找出0.2S這個臨界點，由題意知在t=0.2S內F是變力，在t=0.2S以后F是恒力，即在0.2S時物體依然和秤盤接觸，但此時P受到的支持力為零，且在此時刻秤盤和物體P加速度相同，在下一個瞬間P將和盤分離，此為解題的關鍵點。設物體在勻加速這段時間內向上運動的距離為x，對物體P由牛頓第二定律可得： F+N-mg=ma，在0.2時N=0，即mg=F，所以求得x=mg/k。

而，所以求得a=7.5m/s2。

當P開始運動時拉力最小，此時Fmin=90N；

當P與盤分離時拉力F最大，此時Fmax= 210N。

授人以漁，故掌握一種方法才是最重要的，讓學生學會解決問題的方法比學會知識更重要。學生一旦歸納和熟悉了臨界狀態(tài)的力、運動的特征，就能更加快速、準確地找出其關系，列出方程，進而掌握解決這種題型的技巧。

參考文獻：

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