解答雙統(tǒng)計(jì)圖應(yīng)用題

黃細(xì)把

雙統(tǒng)計(jì)圖應(yīng)用題是“數(shù)據(jù)的收集、整理與描述”這一章的一個重點(diǎn)，在中考中屢見不鮮。解答時要注意從不同的統(tǒng)計(jì)圖中獲取不同的數(shù)據(jù)信息。

例1 （2015年臺州）某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時間情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對學(xué)生每周的課外閱讀時間（單位：時）進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖1所示的不完整的直方圖和扇形圖（圖中x表示課外閱讀時間）。

根據(jù)圖中提供的信息。解答下列問題。

（1）補(bǔ)全直方圖。

（2）求扇形圖中m的值和E組對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)。

（3）請估計(jì)該校3 000名學(xué)生中每周的課外閱讀時間不少于6小時的人數(shù)。

解析：（1）由直方圖和扇形圖知，A組對應(yīng)的人數(shù)是10，對應(yīng)的百分比為10%，則隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為10÷10%=100，D組對應(yīng)的人數(shù)為100-（10+21+40+4）：25。

所以直方圖中需要補(bǔ)全的條形的高為25，補(bǔ)全直方圖略。

（2）注意到隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為100，C組對應(yīng)的人數(shù)為40，且40/100×100%=40%，所以m=40。

因?yàn)镋組對應(yīng)的百分比為4/100×100%=4%，所以E組對應(yīng)的扇形圓心角為360°×4%=14.4%。

（3）由D組和E組對應(yīng)的百分比分別為25%、4%知，隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生中每周的課外閱讀時問不少于6小時的人數(shù)的百分比為29%。

因?yàn)?000×29%=870，所以估計(jì)該校3000名學(xué)生中每周的課外閱讀時間不少于6小時的人數(shù)是870。

例2（2015年桂林）某市團(tuán)委在2015年3月初組成了300個學(xué)雷鋒小組。現(xiàn)從中隨機(jī)抽取6個小組，統(tǒng)計(jì)各小組在3月份做好事的件數(shù)，并繪制出兩幅統(tǒng)計(jì)圖（如圖2。其中條形圖不完整）。

（1）這6個學(xué)雷鋒小組在2015年3月份共做好事多少件？

（2）補(bǔ)全條形圖。

（3）請估計(jì)該市300個學(xué)雷鋒小組在2015年3月份共做好事多少件。

解析：（1）由折線圖知，從左到右6個學(xué)雷鋒小組在2015年3月份做的好事分別為13件、16件、25件、22件、20件、18件。

因?yàn)?3+16+25+22+20+18=114，所以這6個學(xué)雷鋒小組在2015年3月份共做好事114件。

（2）注意到三小組在2015年3月份做的好事為25件，所以條形圖中需要補(bǔ)全的條形的高為25。補(bǔ)全條形圖略。

（3）由計(jì)算知，隨機(jī)抽取的6個小組中平均每個小組做的好事件數(shù)為114÷6=19。

因?yàn)?00x19=5 700，所以估計(jì)該市300個學(xué)雷鋒小組在2015年3月份共做好事5700件。

1.（2015年衡陽）為了解義務(wù)教育階段學(xué)生的體質(zhì)狀況，教育部門對我市某中學(xué)九年級的部分學(xué)生進(jìn)行了體質(zhì)抽測。體質(zhì)抽測的結(jié)果分為四個等級：“優(yōu)秀”“良好”“合格”“不合格”。根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖3），請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問題。

圖3

（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“合格”的百分比為____。

（2）在本次體質(zhì)抽測中，抽測結(jié)果為“不合格”等級的學(xué)生有____名。

（3）若該校九年級有400名學(xué)生，估計(jì)該校九年級體質(zhì)為“不合格”等級的學(xué)生約有____名。

2.（2015年泰州）為了解學(xué)生參加社團(tuán)的情況，從2010年起，某市教育部門每年都從全市所有學(xué)生中隨機(jī)抽取2 000名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查。如圖4是部分調(diào)查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖（參加社團(tuán)的學(xué)生每人只能報(bào)一項(xiàng)），根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問題。

（1）求扇形圖中“科技類”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)。

（2）該市2012年抽取的學(xué)生中，參加“體育類”與“理財(cái)類”社團(tuán)的學(xué)生共有多少名？

（3）該市2014年共有50 000名學(xué)生，請你估計(jì)該市2014年參加社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)。

參考答案：1.（1）40%（2）16（3）1282.（1）72°。（2）200名。（3）28 750。