基于\"UbD\"框架的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)

一、明確單元學(xué)習(xí)目標(biāo)，凝聚學(xué)習(xí)方向

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出：“圖形的認(rèn)識(shí)主要是對(duì)圖形的抽象。學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際物體抽象出幾何圖形的過(guò)程，認(rèn)識(shí)圖形的特征”“能夠感知各種幾何圖形及其組成元素，依據(jù)圖形的特征進(jìn)行分類”。“角的初步認(rèn)識(shí)\"單元主要包括角的定義、直觀比較角的大小，以及對(duì)角進(jìn)行分類、角的應(yīng)用四個(gè)方面內(nèi)容。其中，角的概念是學(xué)習(xí)后三者的基礎(chǔ)。結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)，關(guān)注前后知識(shí)的聯(lián)系，根據(jù)學(xué)生實(shí)際，明確要讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)角并進(jìn)行學(xué)習(xí)遷移。學(xué)生首先將經(jīng)歷從生活實(shí)際中抽象出角，再進(jìn)行對(duì)角的大小進(jìn)行直觀比較的活動(dòng)。當(dāng)學(xué)生對(duì)角的意義建構(gòu)了之后，再進(jìn)行畫(huà)角及角的分類等活動(dòng)，從而建構(gòu)角的正確表象。利用問(wèn)題過(guò)濾器進(jìn)行思考：“角的初步認(rèn)識(shí)\"這個(gè)單元的教學(xué)，學(xué)生應(yīng)該知道什么？研究角的價(jià)值是什么？如何讓學(xué)生初步理解角的概念？在教學(xué)實(shí)踐中不難發(fā)現(xiàn)，角是圖形的基本組成部分，具有特定的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)，對(duì)角進(jìn)行初步認(rèn)識(shí)，將為后續(xù)以角作為平面圖形的一個(gè)基本特征來(lái)認(rèn)識(shí)圖形打下重要基礎(chǔ)。通過(guò)分析教材前后聯(lián)系，在本單元的學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已初步認(rèn)識(shí)了立體圖形、平面圖形。因此，角的初步認(rèn)識(shí)將為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)角的度量做鋪墊，同時(shí)，基于以上分析，本單元的核心目標(biāo)就是“角在哪里，角是如何構(gòu)成的\"“如何比較角的大小\"“角怎么分類”“角在生活中有哪些應(yīng)用”。

基于上述分析，明確本單元的學(xué)習(xí)目標(biāo)如下。

1.學(xué)生將理解角是從生活實(shí)際中抽象出來(lái)的，學(xué)生將分析“生活上的角\"與“數(shù)學(xué)意義的角”二者的聯(lián)系與區(qū)別。

2.學(xué)生將初步認(rèn)識(shí)角的構(gòu)成要素，理解角的大小只與兩邊張開(kāi)的大小有關(guān)。

3.學(xué)生將知道數(shù)學(xué)中角是構(gòu)成圖形的基本要素，研究圖形時(shí)，可以從角這方面進(jìn)行猜想

4.學(xué)生將能夠進(jìn)行角的大小比較、學(xué)會(huì)畫(huà)角、描述直角的特點(diǎn)并對(duì)角進(jìn)行分類。

二、確定合適評(píng)估證據(jù)，開(kāi)展持續(xù)評(píng)價(jià)

在確定了預(yù)期目標(biāo)之后，鑒于“以終為始\"的理念，為了能更好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，促進(jìn)單元目標(biāo)的達(dá)成，在規(guī)劃學(xué)習(xí)活動(dòng)之前，第二階段就是確定合適的評(píng)估證據(jù)。哪些評(píng)估證據(jù)適合考查學(xué)生達(dá)到了預(yù)期學(xué)習(xí)目標(biāo)？什么樣的表現(xiàn)性任務(wù)能夠證明學(xué)生真正理解了數(shù)學(xué)？理解的目的就是應(yīng)用。數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，決定了數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)從生活中來(lái)，還要用到生活中去。學(xué)生應(yīng)做到“三會(huì)”，能在與本單元知識(shí)相關(guān)的真實(shí)情境中解決相關(guān)問(wèn)題。因此，本單元的評(píng)估方法就涉及了表現(xiàn)性任務(wù)和其他評(píng)估，如課堂練習(xí)、課堂問(wèn)答、自我評(píng)價(jià)、同伴互評(píng)、單元練習(xí)等。借助這些評(píng)估證據(jù)，一方面可以評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，另一方面也可以促進(jìn)教師反思和改進(jìn)教學(xué)。本單元中，角是從生活實(shí)際中抽象出來(lái)的，為了更好地理解角的大小只與兩邊張開(kāi)的大小有關(guān)，能夠更好地分析和鞏固“生活上的角\"與“數(shù)學(xué)意義的角”二者的聯(lián)系與區(qū)別，應(yīng)用比角、畫(huà)角、分類等知識(shí)，設(shè)計(jì)如表1所示的評(píng)估證據(jù)，以期達(dá)到“教、學(xué)、評(píng)一致性”

表1中的三個(gè)表現(xiàn)性任務(wù)的設(shè)計(jì)都是圍繞生活中常見(jiàn)的、學(xué)生耳熟能詳?shù)囊恍?yīng)用角的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)和生活實(shí)際緊密結(jié)合，提升核心素養(yǎng)。同時(shí)，這幾個(gè)任務(wù)之間是有層次的設(shè)計(jì)，是為了從不同維度評(píng)估學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，讓學(xué)生在經(jīng)歷完成任務(wù)的過(guò)程中，經(jīng)歷探索和反思的過(guò)程，隨之而來(lái)的就是促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。例如，表現(xiàn)性任務(wù)1“讓學(xué)生觀察生活中哪些地方的設(shè)計(jì)與角的大小有關(guān)，拍照打印出來(lái)，并用彩色筆把找到的角描出來(lái)，比一比它們的大小，說(shuō)一說(shuō)發(fā)現(xiàn)”，指向?qū)W生是否能從生活中抽象出角，從數(shù)學(xué)角度分析角的特點(diǎn)。表現(xiàn)性任務(wù)2觀察鐘面上時(shí)針與分針組成的角并進(jìn)行分類，這是學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際掌握角的分類知識(shí)，并鞏固角的大小比較知識(shí)。表現(xiàn)性任務(wù)3用不同方式記錄生活中應(yīng)用角的資料，如椅背角度的設(shè)計(jì)師參考了一定的醫(yī)學(xué)方面知識(shí)，拓展學(xué)生的知識(shí)面，為后續(xù)四年級(jí)學(xué)習(xí)角的度量做一個(gè)鋪墊，也促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，以此檢測(cè)學(xué)生是否達(dá)到既定的學(xué)習(xí)目標(biāo)，獲得對(duì)知識(shí)的理解，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

三、規(guī)劃相關(guān)學(xué)習(xí)活動(dòng)，構(gòu)建高效課堂

明確了預(yù)期的單元學(xué)習(xí)目標(biāo)和合適的評(píng)估證據(jù)之后，就需要根據(jù)目標(biāo)和證據(jù)來(lái)考慮合適的教學(xué)活動(dòng)，以達(dá)到預(yù)期學(xué)習(xí)目標(biāo)。為了達(dá)到這個(gè)目標(biāo)，UbD理論為教師提供了具體安排學(xué)習(xí)活動(dòng)的流程WHERETO（Where———明確學(xué)習(xí)目標(biāo)；Hook———激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)意愿；Explore——設(shè)計(jì)探究活動(dòng)；Re-think——反思和再思考；Evaluate——自我評(píng)價(jià)并展示；Tailor- 設(shè)計(jì)多樣的教學(xué)風(fēng)格；Organize——合理組織），促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)遷移，進(jìn)行意義建構(gòu)，逐步掌握知識(shí)和技能。

在“角的初步認(rèn)識(shí)\"單元之前，直線、射線甚至線段等相關(guān)知識(shí)學(xué)生并未規(guī)范地學(xué)習(xí)過(guò)，學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)是對(duì)一些基本圖形如長(zhǎng)方形、正方形、三角形等的初步認(rèn)識(shí)。本單元的學(xué)習(xí)難點(diǎn)就是抽象的角的概念。因此，本單元的學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)按“什么是角一如何比角一如何進(jìn)行角的分類\"的順序來(lái)展開(kāi)。也就是學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)“角\"后，進(jìn)而探究“角的大小\"受什么因素影響，再經(jīng)歷對(duì)角進(jìn)行分類的活動(dòng)，從而對(duì)本單元的知識(shí)進(jìn)行結(jié)構(gòu)化。下面結(jié)合“角的初步認(rèn)識(shí)\"第一課時(shí)為例，做一些學(xué)習(xí)活動(dòng)的規(guī)劃。以活動(dòng)任務(wù)群的方式，按照“找角 → 畫(huà)角 → 創(chuàng)角 → 變角 → 辨角\"的邏輯，如表2所示。

由于表2是針對(duì)本單元的第一課時(shí)所設(shè)計(jì)，所以對(duì)應(yīng)的是學(xué)習(xí)目標(biāo)1、2及表現(xiàn)性任務(wù)1。其中第一個(gè)環(huán)節(jié)是從結(jié)構(gòu)化的角度引導(dǎo)學(xué)生在分類中學(xué)習(xí)。“找角 → 畫(huà)角 → 創(chuàng)角 → 變角 → 辨角\"這幾個(gè)任務(wù)則是指向前面所提的表現(xiàn)性任務(wù)1而設(shè)計(jì)。而在要求中，添加了比較細(xì)致的可操作性的語(yǔ)言。例如，找角的要求是“找一找，生活中哪些物體有角？摸一摸，感受一下角有什么特點(diǎn)？說(shuō)一說(shuō)，角的特點(diǎn)是什么？\"創(chuàng)造角的要求是“想一想：怎么創(chuàng)造一個(gè)漂亮的角？試一試：利用學(xué)具擺一擺或折一折。說(shuō)一說(shuō)：完成之后同桌之間說(shuō)一說(shuō)自己是怎么創(chuàng)造的。\"用這樣先總再分的任務(wù)要求，讓學(xué)生在這些大任務(wù)活動(dòng)中“有章可循”，不僅知道自己該做什么，還知道該怎么做。也避免教師的一步步引導(dǎo)干擾學(xué)生的思考，這樣就能夠給學(xué)生充足的自主學(xué)習(xí)時(shí)間，進(jìn)行大任務(wù)的學(xué)習(xí)，在自我評(píng)價(jià)、生生互評(píng)、師生互評(píng)中，提升自己的表達(dá)能力，也加深進(jìn)自己持續(xù)反思，改進(jìn)，達(dá)成對(duì)角的概念的深度理解。

四、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，基于UbD框架進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，為小學(xué)數(shù)學(xué)教師提供一種新穎和系統(tǒng)的教學(xué)方法，為貫徹學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)提供一種新方式，以學(xué)生的發(fā)展為出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)，有利于促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的整體理解與把握，將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)滲透于學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程之中。

【參考文獻(xiàn)】

[1格蘭特·威金斯，杰伊·麥克泰格.追求理解的教學(xué)設(shè)計(jì)[M].2版.閆寒冰，宋雪蓮，賴平，譯.上海：華東師范大學(xué)出版社，2017.

[2]馬云鵬.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的理念與目標(biāo)解讀[天津師范大學(xué)學(xué)報(bào)（基礎(chǔ)教育版），2022，23（5）：1-6.

[3]李婉瑩.“逆向備課\"的UBD教學(xué)設(shè)計(jì)框架[J]上海教育，2018（14）：32-34.

（本文系市教育科學(xué)“十四五\"規(guī)劃2023年度立項(xiàng)課題“基于UbD的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)研究\"的研究成果，項(xiàng)目編號(hào)：23136）