“錯誤”讓數學復習綻放美麗

張麗麗

摘 要：在我們的生活和學習中，錯誤是不可避免的。因此，教師應該具備一雙發現錯誤的眼睛，這樣可以幫助學生把錯誤轉換成學習的資源，為學生提高數學成績有重要作用，讓學生吸取經驗教訓，在以后的習題和考試中，總結出自己的錯誤，有利于提高學習成績。

關鍵詞：數學；學生；提高；學習成績

小學數學畢業復習是小學數學教學中的一個重要環節，擔負著查漏補缺、系統整理以及鞏固發展、綜合應用的重任，具有非常重要的地位。回顧上公開課時，我們最怕學生出現意料之外的錯誤，似乎學生一出錯就說明老師教學水平有問題，沒把學生教會。于是事先精心設計教學環節，多次試課，唯恐學生出錯！公開課堂上也盡量挑那些成績優秀，綜合能力強的學生回答問題。最后呈現出一堂順順利利、近乎“完美”的一堂“公開表演”課！但細想下來，這種表面近乎“完美”的課帶給自己的不是欣慰、自豪，而是心虛與不安！

《新課標》指出：學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者和引導者。教師不能為了追求“完美”的答案而忽略了學生在接受新知識的過程中所犯的錯誤。那么，想要充分調動學生學習數學的積極性，使他們愛上數學課，首要任務就是尊重學生，尊重他們的思維發展過程。

【案例】學生將一些感興趣的、感情色彩的成分帶進課堂，忽略對整體的認識與把握！在一節小學畢業數學復習課中，我寫了這樣一道題：1/4x3÷1/4x3，看似簡單的一道題，結果有將近一半的學生計算的結果是1.因為學生對1/4×3比較熟悉，會錯誤的先計算兩個1/4x3=3/4，再計算3/4÷3/4=1。針對這一典型的錯誤，我沒有直接給予肯定或否定，我讓學生向同桌互相去說一說這道題的運算順序，并標注出這道題的運算順序，然后大家再進行計算！這一次他們找到了正確答案1/4x3÷1/4x3=9。通過對這類題的糾錯、思錯、改錯，反復練習，學生在計算這類題時自然提高了注意力。又如2-1/4+3/4，同樣學生容易忽略整道題中正確的運算順序，但是有了的1/4x3÷1/4x3這類題的鋪墊，計算出2-1/4+3/4=5/2的正確率自然會提高。

【反思】通過這道錯題的討論，學生們最終明白了，每道題都有它的特點，關鍵是一定要思考得到位、全面，審題時絕對不能馬虎。通過一道錯題，把它轉化成一道例題，學生的參與性提高了，學習的效果也顯著了。

對于學生存在的普遍性問題，根據信息的傳遞與保持規律，教學中的反饋必須留出時間，留足空間，邊講邊練，講練結合，使師生有思考的空間，達到有效調控的目的。因此，在數學復習教學過程中，我們很有必要把錯題當作例題在課堂上講解，這樣下來往往事半功倍。

【案例】在進行小學畢業復習中，涉及到分數乘法這個單元時，學生將分數有單位和沒有單位的情況下容易混淆、出錯，對整體1的把握不準。如：有這樣一道題：“有兩根同樣長的繩子，第一根用去3/4米，第二根用去3/4。哪一根用去的多一些？”這道題中“有兩根同樣長的繩子”意味著有“我們要把兩根繩子分別都要看作整體1，并且整體1是相同的”，原來的回答三種情況都有。于是，我將這道錯題在課堂上重點提了出來。先四人小組討論，按照觀點不同，分為三組，再進行分組討論，找出最有說服力的方法，進行全班交流。

觀點1：如果繩子長1米，第一根鋼管就用去3/4米，第二根就用去3/4 x1=3/4米。那么兩根用去一樣多；

觀點2：如果繩子長2米，第一根仍用去3/4米，第二根用去3/4 x2=3/2米，那么第二根用去的多；

觀點3：如果繩子長3/4米，那第一根用去3/4米，第二根用去3/4 x3/4=9/16米，那么第一根繩子用去的多。大家各抒己見，課堂上討論的很熱烈。最終大家的觀點得到了統一：剛才這三種情況都可能出現，所以正確結果應該是無法判斷。而有這樣一道題與這道題非常相似，“一根繩子，第一次用去3/4米，第二次用去3/4，哪次用去的繩子長？”，這道題的前提條件是“一根繩子”也就意味著“整體1是一定的，并且只有一個”第二次用去3/4，第一次用去3/4米，也就是說第一次用去了1/4，那么我們可以得出結論：第二次用去的繩子多。兩道題目的區別是前提條件發生了變化。那我們就要注意觀察是“兩個整體1還是一個整體1”的問題。理解并掌握了“整體1”的問題，那么這類題的解答自然不是問題。

【反思】在小學畢業復習教學中，我們總希望每個學生都能學會，但事實并非如此，仍然有一部分學生不能掌握。面對這種情況，我們應該反思自己的教學行為，哪個環節出了問題？在復習中運用學生出現的錯題，既可以幫助教師發現教學問題，改進教學方法，又可以調整教學策略和指導學生學習方法的重要手段。因此，錯題無疑給師生共同創造了一個有錯必究，有錯必改的好機會。讓我們明確每個教學內容在教學中缺憾的地方，從而檢查自己的教學行為。因此，在復習教學時要充分利用錯題這一資源，讓“錯題”成為“開啟智慧的寶貝”。

總之，在小學畢業數學復習教學中，我們時時都會遭遇“錯誤”的伏擊。我們應該用稀有資源的眼光看待學生出現的錯誤，精心預設錯誤，篩選錯誤，充分利用學生在學習中出現的錯誤，因勢利導，變“錯誤”為重要的學習資源，使學生在“糾錯”、“思錯”、“改錯”的過程中不斷進步，真正讓“錯誤”在數學復習中綻放美麗。