論數——孔子和其弟子們的數學課

今天，孔老師在黑板上只用了兩三筆，就畫了一個小孩。我們正在琢磨這畫的是不是他的兒子孔鯉小的時候呢，他又在旁邊繼續畫起來了，一邊畫一邊還吊我們胃口：“你們知道我畫的是什么嗎？”

我們都屏住了呼吸，焦急地看著孔老師手中揮舞的粉筆。當然，你要把我們屏住呼吸理解為避免吸入太多粉筆灰也是可以的。我曾經想過，如果孔老師吸多了粉筆灰，自然就容易得塵肺病，那應當可以算是工傷。報告到魯國國君那里，還可以評個優秀教師什么的。可要是我們當學生的吸多了，大概要被人說是吸白粉。不知怎么的，我隱隱覺得這個詞很可怕。

正想到這里，孔老師畫的圖已經慢慢地被同學們看出來了。

子路很興奮地叫起來：“老師，是鱷魚！老師，是鱷魚！”

言偃慢條斯理地說：“我老家在長江邊上，我見過，厲害呀……”

孔老師生氣地橫了子路一眼，但是看到其他同學都被他的畫調動起來，顯然很滿意自己的設計，于是就說：“對，是鱷魚。它正張大了血盆大口，要吃掉這個小孩。可是，這個小孩一點兒都不害怕。當然了，他是一個普通的孩子，不可能打得過這條大鱷魚。所以現在我給他一根棍子……”說著，孔老師順手在小孩的手中畫上了一根木棍，繼續說，“現在手里有了一根木棍，他可以怎么辦呢？”

大家都靜下來，看著這條據說是可以制敵的棍子。可是我們怎么看，怎么覺得這根棍子似乎只夠給那條鱷魚搔搔癢癢。

孔老師順手從案幾上拿起一根一樣長的棍子，放到鱷魚張開的大嘴巴上，正好頂住了鱷魚的上腭和下腭。他沖著我們神秘地一笑，左手按住棍子，右手用紅色的粉筆描出了棍子和鱷魚張開的大嘴所構成的三角形。然后問我們：“孩子會被吃掉嗎？”

顏回老老實實地說：“不會。”

坐在他邊上的宰予有點擔心地問：“如果鱷魚把棍子咬斷了，怎么辦？”

孔老師笑了一笑，然后轉過身去在孩子的邊上畫了一個泡泡，里面寫上：“三角形的力量不會讓我失望的！”

他又用手比劃了一下這個三角形，然后說：“如果這個孩子沒有學過三角形的穩定性，那他的命就保不住了。還好，他懂得在兩條線段上再添加一條線段，就圍成了一個三角形，而三角形是幾何圖形中最穩固的一種，是不容易變形的。這就是他能活命的原因，他不是靠體力而是靠智慧戰勝鱷魚的。”

我們敬佩地看著黑板上的孩子，覺得原來他單薄的身體似乎一下子充滿了力量。

曾參恭恭敬敬地問孔老師：“我們想到樹林里拾些枝條，體驗一下三角形的穩定性，可以嗎？”

孔老師點了點頭，說：“去吧！”

晚上我回到家里，想：如果我真的遇到鱷魚，那么除了知道可以用木棍抵住它的嘴巴，還要敢伸出手才行，我有這個膽量嗎？明天還是問問孔老師這個問題怎樣解決吧…… 上課一會兒了，閔損衣冠不整地跑進課堂，孔老師一向主張人要衣著整潔，可以陳舊但不能破舊，看他這樣，就停下講課來等他穿好衣服。

過會兒閔損穿好了，同學們定睛一看，卻紛紛笑起來。原來，他左腳上穿著一只黑襪子，右腳上卻穿著一只白襪子，古怪得很，這是怎么回事呢？

閔損解釋原因給我們大家聽：“我本來有一雙黑襪子、一雙白襪子，輪流著穿的。可是今天早上起床后一看，倒霉，少了兩只襪子！要是少的正好是一雙顏色一樣的也就罷了，更倒霉的是，偏偏少的是一只黑襪子和一只白襪子，剩下的也不成對了。我找了半天，也沒找到，所以就來得匆匆忙忙了。”停了一停，他長長地嘆了一口氣，說，“總之，今天是倒霉的一天呀！”

孔老師聽到他下的這個判斷，哈哈大笑起來，說：“俗話說‘屋漏偏逢連夜雨，船破又遇頂頭風，倒霉事發生的時候，總是所有可能中最倒霉的情況更容易發生。這種感覺是人們常有的，其實這種感覺從數學的角度來說，也是很對的呢。利用數學，我們完全可以證明：禍不單行！”

孔老師說著，轉過身來，他一邊在黑板上寫下“黑1、黑2、白1、白2”，一邊說，“我們就把閔損的4只襪子分別起一個代號，便于分析。如果從這四只襪子里隨便取兩只組成一雙的話，那么有這些選擇……”說著，他繼續寫：

黑1黑2；黑1白1；黑1白2；黑2白1；黑2白2；白1白2。

“瞧，一共有幾種可能？”

我們異口同聲地說：“6種。”

“其中正好是同色可以成雙的有幾種？”

“只有黑1黑2、白1白2兩種。”

“對，那不同色成雙的又有多少種呢？”

“4種！”

“是的，這就說明，閔損丟失襪子，正好是同色不影響剩下的襪子搭配的可能性只有三分之一，而剩下的襪子不好搭配的可能性是三分之二。換句話說，閔損一雙襪子不見了，確實是挺倒霉的了，可是他正好丟了不同色的襪子，造成剩下的襪子不好搭配的‘更倒霉可能性是其他可能的兩倍呢！而且，如果數字更大一些，比如說閔損有五雙襪子的話，那么這種‘更倒霉可能性就將是8倍！”

“啊！”同學們這回不僅是異口同 春秋時代的孔子是我國偉大的思想家、政治家、教育家，儒家學派的創始人。人們都尊奉他為圣人。然而孔子認為，無論什么人，包括他自己，都不是生下來就有學問的。

一次，孔子去魯國國君的祖廟參加祭祖典禮，他不時向人詢問，差不多每件事都問到了。有人在背后嘲笑他，說他不懂禮儀，什么都要問。孔子聽到這些議論后說：“對于不懂的事，問個明白，這正是我要求知禮的表現啊。”

那時，衛國有個大夫叫孔圉（yǔ），虛心好學，為人正直。當時社會有個習慣，在最高統治者或其他有地位的人死后，給他另起一個稱號，叫謚號。按照這個習俗，孔圉死后，授予他的謚號為“文”，所以后來人們又稱他為孔文子。

孔子的學生子貢有些不服氣，他認為孔圉也有不足的地方，于是就去問孔子：“老師，孔文子憑什么可以被稱為‘文呢？”

孔子回答：“敏而好學，不恥下問，是以謂之‘文也。”意思是說孔圉聰敏又勤學，不以向職位比自己低、學問比自己差的人求學為恥辱，所以就用“文”字作為他的謚號。