慢就是快

張麗莉

“慢就是快”這句話，通常是用來勸慰性子急的人做事耐心些，速度放慢些，防止急躁做事出現意外事端，反而延誤事情的完成。對這句話詮釋最貼切的是浙江的一種毛竹。這種毛竹種下后，即使農民們一直精心照顧，往后4年也只不過緩慢地長出3厘米。但第5年后會以每天足足30厘米的速度生長，只要6周就可以快速地長到15米。人們忍不住驚嘆：為何有如此驚人的生長速度？原來在慢生長的前4年，毛竹將根深深地扎進數百平方米的土壤里，才得以成長如此迅速。

“慢就是快”其實是一個辯證的話題，它常常與“欲速則不達”聯系在一起。放在特定的教育領域中，同樣讓人深思。在筆者身邊就真實地發生過這樣一件事：一位不想讓孩子輸在起跑線上的媽媽，讓才上幼兒園中班的兒子開始做二年級的兩位數加減兩位數的計算，對于這個年齡段的孩子來說，只要求認識10以內的數即可。“聰明”的媽媽利用自己的學習經驗將兩位數加兩位數的豎式計算傳授給兒子，孩子乖巧地聽從，單純地模仿，也能將結果算出來。媽媽開心地說自己的兒子真聰明！事實上，孩子對兩位數沒有概念，沒有對兩位數的組成的認識，也沒有對兩位數的大小排列的認識，更談不上對兩位數加減法算理的理解（類似滿十為什么要向前一位進一等）。孩子能計算出結果只是表面的。根據多年的教學經驗，我們預測到，若再讓這個孩子學習計算三位數加減三位數時，這位媽媽勢必又要花費好長的時間，效果還并不一定如人所愿。如此揠苗助長的學習違背了孩子的年齡特征及學習規律，也違反了學生的身心發展規律。主張“教育是慢的藝術”的張文質指出：我們真的太強調立竿見影，太強調效果了。教育需要給孩子更大一點可以騰挪的空間，這才可能是好的教育。

縱觀小學數學課堂，我們一直依照新的課程標準的理念嘗試改變著，從“要我學”轉變成“我要學”，再發展到“我會學”，這期間發生著從量變到質變的過程。但是課改下的課堂也仍然存在不和諧的現象：課堂上急于知識點的傳授，而忽視了學習能力、品質的培養；急于形成學習技能，而缺少了數學文化的熏染；急于關注教學效果的整齊劃一，而忽略了學生個性化的發展。造成這些現象的原因正是我們的課堂教學太過于追求速度。在快速的課堂中，學生們能得到什么？囫圇吞棗般地學習，如同嚼著白蠟般的食物，不能品嘗到食物的鮮美，更沒有體會到品嘗美味后發自內心的快樂?！吨貞c時報》曾發表一篇文章，指出：“快”出來的社會是危險的。那么，“快”出來的教育安全嗎？

《義務教育數學課程標準》（2011年版）指出：課程內容的組織要重視過程，處理好過程與結果的關系。那么我們小學的數學課堂的學習過程能否再慢一些，騰出足夠的自我空間，讓學生自主地感受、體驗、頓悟？這樣他們才能更牢固地理解數學知識，更深刻地掌握數學方法，更深遠地感悟數學思想與價值。這才是我們希望看到的結果。

一、慢慢糾錯，才能更牢固地領悟知識

《義務教育數學課程標準》（2011年版）指出：學生的學習應當是一個生動活潑、主動和富有個性的過程。在課堂教學中，如果我們忽略了學生個性的積極參與，教學會顯得呆板、單調。數學學科本身就具有精準的特質，很容易讓有些教者粗淺地認為只要傳授正確的答案，學生們順從地接受了便是掌握。而往往事實上在教師傳授的過程中，每個學生聽到的，學到的會存在差異，甚至出現錯誤，從而偏離我們預想的期望值。

例如：《角的初步認識》是二年級下冊的教學內容，這是學生首次正式地學習平面圖形，需要通過教學，初步感知角的基本特征，并能正確地識別角與判斷角的大小。對于角，學生們并不陌生，生活中有許多實物都有角。也就是說，學生有此類知識的生活經驗，更具體地說有著直觀角的感受。很多教師在教學中都會從實物中抽象出角，在此之前，教師都是讓學生們在實物中找到角，并用手指出角，經常出現學生只指尖尖的頂點處，有的學生隨意地摸一摸角的兩條邊的現象。各不相同的錯誤指法讓很多教師無法突破這一教學難點，只好生硬地告訴學生：“其實角是這樣指出來的，誰模仿老師再來指一指角呢？”因為指角的過程可以滲透畫角的步驟，于是學生開始千篇一律地模仿記憶，至于為什么要這樣指角不得而知?？墒牵P者在一次活動中看到了這樣不同的教學處理：

1.出示五角星。

師：知道為什么叫五角星嗎？

生：因為它有五個角。

師：它的五個角在哪兒呢？

（學生上臺指角，摸了摸尖尖的頂點處，此時，教師沒有對指角的正確與否給出評判）

師：老師想描下一個角？除了用到鉛筆，還需什么？

生：尺子。

（師示范描角）

2.出示例題圖。

（學生找出圖中的角，隨意描角，教師不作任何要求）

（展示學生描出的角，抽象出一個個角，并揭示課題：認識角）

3.學生畫角。

師：不描，會畫一個角嗎？

（生畫角，并展示，課件隨后出示之前抽象出的角）

4.比較。

師：比一比，課件上的角與你自己畫的角有什么相同的地方？

生1：角是尖尖的。

生2：都有直直的線。

5.學生自學課本認識角各部分的名稱，頂點與邊。

（學生指出所畫角的頂點與邊）

（出示：小小角，真簡單，一個頂點兩直邊）

6.學生再次畫角，并說出畫角的過程。

執教以上片段的教師沒有刻意讓學生指角，而是在慢慢悠悠中改正了學生的錯誤指法并讓學生逐漸明白了角的畫法。第一次指角，學生是錯誤的，可是教師沒有追究，而是選擇“寬容”地對待，允許他們原生態地展現自己的學習狀態，事實上學生在經歷描角的過程中，已經在悄悄地感受著角各部分的組成。第二次教師選擇讓學生自己畫角，有錯誤，教師還是淡定自如地繼續，也沒有過多地干涉學生的學習，只是讓學生比一比不同的角的共同特點，學生在比較中發現角的特征繼而認識了角各部分的名稱。通過兒歌的形式，讓學生趣味性地記住了角，雖簡短，但精練，還隱含著角的畫法——先畫頂點后畫兩邊?？此茮]有及時地指出學生的錯誤，事實上是讓學生們在經歷學習的體驗中自己不斷修正的過程，教師慢慢“陪讀”的過程就是等待學生自我內化的過程，最后那些錯誤的指法水到渠成地得以糾正，畫角的步驟也不攻自破，學生對角的特征的理解與掌握更到位、更牢固。

二、慢慢完善，才能更深刻地習得方法

教育學者張文質指出：教學需要學會等待。因為每個人都會有智慧的覺醒，有一個精神力量增長的過程，自我意識的形成過程，所以教師要有等待之心。課改曾提出“向40分鐘課堂教學要質量”，所以有些教師將質量等同于數量，錯誤地以完成了多少教學任務作為衡量的標準，繼而在課堂教學中不愿意將太多的教學時間投入到讓學生自由表達意見的環節，生怕耽誤了教學進度。似乎只有教者的講解更為準確，方法得當。其實放手讓學生們說說自己的想法，他們在不斷的交流中，想法也會像潮水一般噴薄而出。

這是一道本區調研卷中的題目：

兩個數的差是265，如果被減數不變，減數增加26，那么現在的差是（ ）。

A.265 B.291 C.239

本題考查學生對減法的一個規律的理解，即被減數不變，減數增加，差變小。

課堂上，教者放手讓學生說說本題是怎么解答的。

生：如果被減數是365，減數是100，那差就是265。題目中說被減數不變那還是365，減數增加26，就是126，差就變成了239。

師適時提問：剛才這位同學說的你們懂嗎？

生齊聲回答：懂。

師：他是用什么方法讓你懂的？

生：舉了個例子。

師：你也會舉這樣的例子嗎？

學生們躍躍欲試，不一會工夫，好多小手舉了起來。

生：老師我的例子比他更簡單。我把被減數就看成265，減數就是0，根據題目要求現在的差就是265-26=239。（這名學生在舉例上比前者要優化些）原來大家都想讓解決的方法簡單些。

師適時追問：不舉例也可以解決這個問題嗎？

有學生立刻反應過來，并迫不及待地說：其實減法中有一個規律：就是被減數不變，減數變大，差變小。

師：是有這么一個規律。誰能說說，你是怎么理解的呢？

一個機靈的小男孩站起來說：我們還是可以舉例啊。假如我原來有265元壓歲錢，沒有給我妹妹，我還是265元錢，如果現在要多給妹妹26元，那么我自己剩下的錢就會少了。

師相機追問：少多少呢？

生：26元。

師：怎么是26元呢？

生：你想啊，我少的那部分就是我多給妹妹的那部分，也就是減數增加的那部分呀！

筆者不禁為這名學生鼓掌，顯然他已經從實例運用不完全歸納法得出規律，再將規律投射到具體實例中。他們自主經歷了一個從直觀到抽象的歸納過程，并在這樣的過程中學生們習得了解決實際問題的方法——舉例。更讓筆者驚喜的是下面的片段：

師：如果我把這道題改變一下呢？

兩個數的差是265，如果減數不變，被減數增加26，那么現在的差是（ ）。

A.265 B.291 C.239

生：還可以繼續用剛才××說的例子，現在就變成媽媽多給26元壓歲錢，但是給妹妹的還是不變，自己的錢就會變多，多26元。

生：其實就是被減數增加了，減數不變，差就會跟著增加。

概括得多好啊，語言精練完整清晰，其他學生不禁為他鼓掌。

師：是啊，減法里除了有這兩個規律外，還有其他的規律嗎？

思路拓寬后，學生們開始自主探索起來，巡視的過程中，我發現大部分學生在通過舉例的方法尋找規律，很快概括出：被減數增加，減數也增加，差不變。很多學生默默點頭表示認可，教者微笑地等待著。

師：如果被減數增加10，減數增加5，差也不變嗎？

片刻寧靜之后，一生道：“要一樣。”此語一出，眾人豁然開朗，叫道：“被減數和減數要增加的數一樣，差才不變?！笔前?！此刻學生們明白規律的得出是需要嚴謹歸納的，要在變和不變中抓住本質。

此時下課鈴響了，教師問：“不知道加法里有什么樣的規律哦？”一石激起千層浪，教師宣布下課后，竟然沒有學生愿意下課，一個個埋著頭舉起例子來。

以上這節課中大量的時間放到了解決試卷中的這道題上，從教學進度來說，慢了，確實慢了，這么長的時間僅僅解決了一道題。但是從學習效果來說，卻是倍增的。學生們從這道題中收獲的不僅僅是減法的規律，或者是課后自主探索的加法的規律，他們更收獲了探索規律的方法。相信在以后的乘除法或者其他數學規律的探索中，他們早已不需要教師花費更多的時間，也都會自覺地運用例舉的策略解決問題。這里顯性的“慢”只是過程的慢，而結果會讓我們收獲更多的精彩。

三、慢慢建構，才能更深遠地感悟價值

日本學者佐藤學曾經說過：教育往往要在緩慢的過程中才能沉淀下一些有用的東西。數學學習也是如此。數學是一門為學生提供認識自然現象、社會現象和客觀規律必需的數學基礎知識和基本技能的學科，這也是它的知識價值。學生憑借已有的知識，在生活化的活動情境中，用自己的方式去嘗試解決問題，經歷知識的發現、發生、發展過程，這樣的數學知識，學生才會感到有趣、有味、有價值。

復習課往往是教師們容易忽視的，常常存在“題海戰”“大雜燴”的現象，因為內容是已學的，學生們感覺似乎都懂了，所以學起來也沒有興趣。事實上，特級教師許衛兵指出：復習課也是數學學習的重要組成部分，它同樣承載著數學學習的應有價值，即：幫助學生學會思考，發展思維，提升數學素養，培育數學情感。

例如，蘇教版三年級下冊《長方形和正方形的面積復習》，教者在梳理歸納完面積、面積單位、面積計算、面積和周長的關系之后，設計了這樣的練習供學生們對比研究：

師：用一根24厘米長的線，你能圍成一個怎樣的長方形呢？動手畫一畫，試一試。

（學生以小組為單位進行研究，有的用事先準備好的小棒擺，也有的動手在紙上畫。并填寫表格）

（不一會兒學生開始各抒己見地匯報）

生1：我們小組研究的長方形：長是11厘米，寬是1厘米，周長是24厘米，面積是11平方厘米。

生2：我們小組研究得出這樣的長方形，長是7厘米，寬是5厘米。周長是24厘米，面積是35平方厘米。

……

師：說了這么多不同的長方形，能按順序整理出來嗎？

（師生共同整理）

師：你有什么發現嗎？

生：周長都一樣，面積不一樣。

師：為什么周長會一樣？

生1：因為都是用24厘米長的線圍起來的。

生2：長在變短，寬在變長。

生3：當長和寬一樣的時候，面積最大

生4：是的，長和寬愈接近，面積就愈大。

師：是的，用24厘米長的線圍成正方形時面積最大?？墒窃趪倪^程中，我們是不是可以借助其他物體，讓24厘米長的線能圍出一個面積更大的正方形呢？

（一石激起千層浪，學生們興趣的小火苗又被點燃了）

很快出現了三種不同圍法：

第一種：一邊靠墻，24厘米的線圍三邊。

第二種：兩邊靠墻，24厘米的線圍兩邊。

第三種：三邊靠墻，24厘米的線直接成一邊。

以上教學片段中，教師始終站在后面，慢慢地讓學生們的思維不斷向前奔跑。數學學習的關鍵就在于數學思考，在于思維的開放性、多樣性、深刻性……學生在慢慢圍長方形的過程中建構起長寬變化與面積變化之間的關系，在慢慢圍更大正方形的過程中，學生感受數學研究視角的變化所帶來的不一樣的震撼。而這種帶著困惑與挑戰的“印記”，讓學生體驗到數學學習的成功與驚喜，感悟到數學價值與魅力。

我們生活在一個被“快”字追趕和激發的時代，但是我們的課堂教學理應崇尚“慢”，因為每個孩子都是一朵含苞待放的花蕾。只有成長的過程中慢慢吸足了養分，才會有令人奪目的綻放，因為生命的成長需要沉淀，需要教者們陪著孩子們慢慢走，慢慢欣賞過程中的點滴，無論是快樂，還是痛苦。如同臺灣作家龍應臺寫道：“我，坐在斜陽淺照的臺階上，望著這個眼睛清亮的小孩專心地做一件事；是的，我愿意等上一輩子的時間，讓他從從容容地把這個蝴蝶結扎好，用他五歲的手指。孩子慢慢來，慢慢來。”課堂教學中我們只要慢些、再慢些，也許你會看到孩子們更快地生長！