牛頓插值法在植被紅邊擬合中的應用

陳西亮　張佳華

摘要：植被的定量遙感是近年來研究的一個熱點，而紅邊參數(shù)能夠很好地反映植被的一些信息，是植被生理生化參數(shù)反演的一個重要指標。本研究基于數(shù)值分析學科引入牛頓插值法來擬合植被的紅邊曲線，通過光譜微分的手段求出紅邊的位置。結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的幾種求紅邊位置的方法相比，牛頓插值法能高精度地求出紅邊的位置。用牛頓插值法擬合出3種不同植被的紅邊，得到紅邊位置，表明了牛頓插值法對植被反射光譜的敏感性。

關鍵詞：定量遙感；光譜微分；紅邊位置：牛頓插值法

在植被定量遙感的研究中，常用的模型有統(tǒng)計模型、物理模型和半經(jīng)驗模型，通過這些模型能夠建立植被冠層、葉片的生理生化參數(shù)與植被光譜特征參數(shù)的定量關系。提取植被光譜特征參數(shù)的方法有光譜微分技術(shù)、植被指數(shù)技術(shù)和紅邊技術(shù)。由于植物體內(nèi)葉綠素吸收作用的影響，植被反射光譜在紅到近紅外區(qū)（660～770 nm）出現(xiàn)一個陡峭的爬山脊，稱為“紅邊”。紅邊技術(shù)是一種基于光譜位置變量的分析技術(shù)，紅邊的特性一般可以采用紅邊位置（REP）和紅邊斜率來描述。紅邊斜率能夠反映植被覆蓋度或葉面積指數(shù)的情況，覆蓋度越高或葉面積指數(shù)越大，紅邊斜率越大。而紅邊位置隨葉綠素含量、生物量、葉片內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化而變化。當植被由于感染病蟲害或因污染、物候變化而“失綠”時，紅邊會向藍光方向移動（稱為藍移）：當植被生物量、色素含量高，生長旺盛時，紅邊會向長波方向移動（稱為紅移）。紅邊現(xiàn)象是綠色植被最明顯的光譜特征，在巖石、土壤和大部分植被凋落物中是不存在的，同時紅邊位置變化區(qū)域正好位于太陽高照度區(qū)，因此通過紅邊參數(shù)能夠定量反演植被的一些生理生化參數(shù)。能夠描述紅邊特性的指標還有紅邊振幅和紅邊面積等，而紅邊位置是植被遙感研究中最常用的指標。

紅邊的位置被定義為紅到近紅外區(qū)光譜曲線的拐點，通常位于680～750 nm的波段范圍上。要精確求出紅邊位置，就需要有紅到近紅外區(qū)大量的光譜測量數(shù)據(jù)并且光譜的劃分必須非常細。由于高光譜遙感信息幾乎可以得到連續(xù)的植被光譜曲線，因此可以細致地描述植被的紅邊特性。而用寬波段數(shù)據(jù)幾乎不可能得到與葉綠素含量密切相關的紅邊光學參數(shù)。在前人的研究中，有很多方法可以提取紅邊位置，如最大一階導數(shù)法、倒高斯擬合法、線性四點插值法、拉格朗日插值法、多項式擬合法和線性外推法等。本文基于數(shù)值分析技術(shù)引入牛頓插值法求取紅邊位置，并選取幾種傳統(tǒng)的方法作比較，闡述牛頓插值法在提取高光譜紅邊參數(shù)中的優(yōu)越性。

1.數(shù)據(jù)源的介紹

本研究選取的植被光譜數(shù)據(jù)來自ENVI自帶的地物波譜庫。ENVI自帶的有5種標準波譜庫，分別是USGS礦物波譜、植被波譜庫、JPL波譜庫、IGCP264波譜庫和JHu波譜庫。其中植被波譜數(shù)據(jù)來自USGS植被波譜庫和chris Elvidge植被波譜庫。這里選擇的是前者。USGS植被波譜庫波長范圍0.4～2.5um，包括17種植被波譜，近紅外波長精度為0.5 nm，可見光波長精度為0.2 nm，波譜文件usgs_veg，sli和頭文件usgs-veg.hdr。最終選取矮松樹、山楊樹、草坪和藍云杉4種植被的反射數(shù)據(jù)做研究，4種植被的反射率曲線見圖1。

5.小結(jié)

本文開展了牛頓插值法在植被紅邊擬合中的應用研究。通過上面兩種方式的對比充分表明了牛頓插值法在植被紅邊擬合中的優(yōu)勢。在實際應用中，植被的反射光譜通常受土壤、巖石的影響，對植被參數(shù)的定量反演造成了干擾。植被光譜曲線和土壤光譜曲線存在明顯的差異性，而植被的一階導數(shù)光譜可以降低土壤背景的影響，二階導數(shù)基本可以消除土壤背景的影響。在以后的研究中，牛頓插值法也可以和光譜微分和光譜積分結(jié)合起來，提取更多的高光譜波段特征參數(shù)，應用到高光譜植被的信息提取、植被的長勢監(jiān)測和估產(chǎn)、光能利用和蒸散、植被初級生產(chǎn)力NPP與生物量估算以及其他的方面。