對托盤天平兩個習題的探討

李素芳

摘要：托盤天平是實驗室常用的定量儀器，它的使用方法也是中學科學學習過程中學生應該掌握的。在教學過程中感覺習題中的參考答案有錯誤，不加注意可能會引起學生后續學習的困難。

關鍵詞：托盤天平；分度值；量程

中圖分類號：G632.0 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）04-0098

初中科學七年級上《走近科學》第3節建立健康信息檔案中有關于刻度尺、溫度計包括體溫計的使用方法介紹，第4節幾個重要的科學概念中有關于托盤天平的使用方法介紹。其中，教材中關于刻度尺的使用介紹得比較詳細，對于刻度尺的讀數做了特別注明：測量值應估讀到最小刻度的下一位，測量結果由數字和單位組成。測量體重部分中沒有關于磅秤讀數的點滴介紹，但14頁小資料中有一張平均身高體重對照表。測量體溫部分中關于溫度計的讀數只提到讀數的方法與刻度尺相似。托盤天平的使用方法中只介紹：讀出砝碼的質量和游碼所指示的質量，待測物的質量即為兩讀數之和。科學教師在介紹這幾種定量實驗儀器時通常對刻度尺的讀數要求比較高、比較規范，而對溫度計和托盤天平的讀數介紹時一般只提到不需要估讀。從許多習題的參考答案中，筆者感覺有不規范（確切地說是不正確）之處。如：

例1. （2010.河南）將一礦石標本放在已調節好的天平左盤內，當天平重新平衡時，右盤內的砝碼和游碼在標尺上的位置如下圖所示，則礦石的質量是 g。（部分題目）

此題參考答案的讀數為：物體質量m=50g+10g+4g=64g。故答案為：64g。

筆者認為該試題答案錯誤，理由有以下幾點：

一、定量儀器讀數要求

教材中雖然沒有對托盤天平的讀數問題作仔細介紹，但作為科學教師應該知道托盤天平作為一種粗略測量固體質量的儀器，雖然不需要估讀，但其讀數值卻能反映該托盤天平的準確度。該托盤天平的標尺分度值為0.2g（稱量標尺的分度值是天平的感量），故其讀數應到十分位，也就是說64.0g才是該題的正確答案。對于該問題筆者曾請教過多位資深科學教師，令筆者失望的是：一種說法是看題目中的情況，題目中已知的數值保留到小數點后幾位，那就保留到小數點后幾位，還有一種說法是：此題中游碼的指示值是4g，讀成4.0g那不是估讀了一位嗎？托盤天平是不估讀的所以該題的答案是64g，64.0g是錯的（另外甚至還補充了一句：小數點后末尾的0是沒有意義的。）。從數學的角度來說64g=64.0g，所以小數點后末尾的0不影響數值大小故沒有意義。但從科學定量儀器讀數的角度來說所讀數值不僅表示其數值大小，而且可以反映實驗儀器的準確度，所以64g和64.0g的差異大了，前者可以看出其測量儀器的分度值為1g，而后者明顯其測量儀器的分度值<1g（根據托盤天平的型號不同，可能e為0.1g，0.2g亦或是0.5g，但無論如何64.0g反映的準確程度比64g高。）如實驗用的分析天平是精度為0.0001g的精密測量儀器，在實驗過程中其讀數必須讀到萬分位。在分析天平調平后其初始讀數0.0000g也不得記為0g因為萬分位上的0雖不影響其數值大小，但代表著該儀器的精度。

二、教材中也有間接說明

科學教師只要仔細思考不難明白托盤天平的讀數問題。刻度尺的讀數要求讀到最小刻度的下一位而托盤天平不需要估讀那就是讀到最小刻度位，而該托盤天平標尺的最小刻度位是十分位所以該題答案是64.0g才是正真正確的。如果是初中階段想要放寬要求64g也不算錯（也給分）那是可以的，但參考答案給的是64g就不對了，不僅是對學生而且對教師的導向性都是錯誤的。

三、高中階段的要求

在高中化學學習中就經常會涉及托盤天平的讀數問題。例如：高一時關于一定物質的量濃度溶液的配制中最基礎的題目：現實驗室需配制1mol/L的NaOH溶液100ml需稱量氫氧化鈉多少克？類似的題目不管在平時還是在省會考或高考中只有一個答案是正確的那就是4.0g。再如在高中階段的實驗題中有許多關于物質質量的計算問題，其計算結果必須保留到十分位。對于看似如此簡單的一個問題我們的學生總是搞錯，筆者認為這也和我們初中階段對這一問題不加注意有關。曾有教師這樣說，“這是高中和初中不一樣的地方”；也有教師說我們的學生讀了高中以后回來說：“我們高中老師說你們初中老師教的是錯的”。該教師對學生的回答是：“是的，高中和初中是不一樣的”。真的不一樣嗎？同一個儀器同樣是科學領域可以不一樣嗎？作為一名科學教師難道不應該思考為什么會出現這樣的問題嗎？也有教師會說，有些型號的托盤天平分度值是1g的不一定能準確到十分位。這也是這個題目答案非4.0g不可的另一原因，托盤天平屬于定量測量儀器，而所有定量儀器使用前都必須根據其量程和分度值選擇合適的儀器，所以中學實驗室要稱量4.0g的物質，選擇量程為100g分度值為0.1g的最合適。而且中學實驗室中常備的托盤天平就是量程為100g分度值為0.1g或量程為200g分度值為0.2g的托盤天平。

源于以上三點理由，筆者堅持該題正確答案為64.0g。

例2. （廣東初中生畢業生學業考試第13題）某托盤天平的全部砝碼及標尺如右圖，此天平的稱量（即稱量范圍）是 g。若將此天平調節平衡后測一物體的質量，物體應放在 盤。當加入一定量的砝碼后，發現天平的指針偏向分度盤的左側，再加入最小的砝碼，指針偏向分度盤的右側，這時應該 ，直至天平平衡。

該題，筆者最先是在學生自己從新華書店購買的資料中看到的，當時就覺得該題的第一空很奇怪，怎么會有這樣的題目？這不是為了出題而出題嗎？后來上網搜索了才知道此題的出處。出題者對第一空設計意圖很明了，就是根據砝碼和標尺最大示數確定該托盤天平的量程是210g。提供的參考答案就是是210g，但這對嗎？筆者認為該題的答案不是210g而應該是200g。理由如下：每架托盤天平的底座上都有銘牌，銘牌上標有分度值及Max值。從托盤天平的設計原理看其量程應取決于刀口的應力承受能力。砝碼盒內的砝碼質量和個數是根據測量時的需要，設置最少個數的砝碼就能測量量程以內的各種質量值而配置的。由于砝碼是一種標準質量，出廠時就大致根據托盤天平的量程配置砝碼，所以會出現所配砝碼總質量略大于天平量程的現象，小質量的砝碼及游碼主要是為完成精確稱量用的。如果超過了Max值可能會使支撐橫梁的刀刃損壞，影響天平的精確度。實驗室常用托盤天平的量程是：100g、200g、500g、1000g其對應的分度值為其量程的1/1000，即0.1g、0.2g、0.5g、1g，而中學實驗室中學生用的托盤天平一般為前兩種居多。很明顯對于該題第一空，命題者肯定沒有仔細思考同時也反映出在平時的教學中這位教師對托盤天平的銘牌沒有加以留心過。網上對該題的討論也較為激烈，有的認為托盤天平量程應該看銘牌Max值，有的認為看砝碼質量之和，有的認為看砝碼質量之和加標尺示數最大值，還有的認為有銘牌看銘牌沒銘牌看其他的。一架托盤天平可以出現如此多不同的量程嗎？這科學嗎？筆者對后幾種情況均持保留意見，作為一名科學教師介紹的知識首先應該是正確的、符合科學事實的，其次再思考教學方法等問題。科學教師不能只本著提高學生考試成績而忘了自己應盡的本分。

初中科學課程是以提高每一個學生的科學素養為宗旨，立足學生的發展為前提。教師應本著從學生的實際出發，精選基礎知識、技能與方法，創造良好的學習條件和環境使學生在學習中體驗科學的魅力。在教學過程中應盡量引導學生仔細觀察，多思考、多提問、多動手、多動腦，立足學生的長遠發展。這就要求我們的教師隊伍不斷提高自身的科學素養。

為此，我們可以做些什么？思考再三，筆者認為應該做好以下四點：

1. 立足教材和課程標準

面對教材，不斷思考教師該教些什么？怎樣教？學生該學些什么？怎樣學才能更容易理解和掌握才能更好的培養學生的興趣，提高學生的科學素養？（1）教師應認真反復地研究教材中的每一句話、每一幅圖、每一張表格、每一個數據、每一個實驗，通過反復推敲，找到最合理的解釋最有效的方法。在課堂教學中努力讓每一位學生都能接受到正確的知識、科學的方法、規范的實驗操作要領，以提高學生的動手操作能力，培養學科學、愛科學的情感態度。（2）精選習題，根據教材和課程標準篩選習題，做到習題為教學知識服務，而不是以習題為中心，習題上有什么教師教什么。另外，要不斷地對習題中的答案質疑，科學在不斷地探索和發現過程中，人類的認識也在不斷地改變。

2. 加強理論學習，不斷更新教學理念

通過閱讀教學理論論著或教育專家的隨筆、參加學科培訓、教研組備課組活動及聽課、評課等活動學習新的教學理念教學方法及時探討在教學中遇到的各種問題，彌補自身不足，提高工作能力和效率以適應不斷發展的社會形式。

3. 加強學科知識學習

作為初中科學教師，我們不僅要對初中科學教材爛熟于心，也要利用課余時間翻看高中物理、化學、生物教材，了解學生下一階段將要學習哪些知識，有利于提高和完善自身科學知識的同時，教師能更好地把握初中科學教學時的度。利用課余時間翻看教學參考叢書，從中了解當前同仁們正在討論或研究的問題。每年不僅要看和做各地中考卷，還要關注高考試題的變化和要求，有利于自身把握的教學方向。

4. 不斷反思

不斷進行教學反思有助于教師自身逐步培養和發展對教學實踐的判斷、思考和分析能力，從而為進一步深化自己的實踐性知識，乃至形成比較系統的教育教學理論提供了有效的途徑。教學反思有助于教師立足于教學實踐，細細品味深入鉆研，從而不斷提高自身專業素質和能力。美國心理學家波斯納提出了教師成長的公式：“成長=經驗+反思。”

以上幾點看似簡單實則不易，但我們至少要有這樣的意識，經常對照、不斷努力，做不到完美但可以減少缺點。

以上為筆者淺薄見解，不當之處敬請批評指正。

（作者單位：浙江省寧波市江北育才實驗學校 315000）