香港內地小學乘法教學對比

葉育樞

乘法是加法的簡便運算，學生掌握好乘法計算，能為日后的除法計算打好基礎。對比香港內地小學乘法教學，可以給我們另一個角度啟發教學，優化乘法教學策略。

一、兩地二年級乘法教材對比

比較：香港教材先在前面滲透50個一數、100個一數，為后面乘法學習打基礎。從教材編排來看，香港先完整學完乘法，再學除法。內地分兩段走，先學1-6乘法口訣，緊接著學用2-6乘法口訣求商；再學7-9乘法口訣和對應的求商。

分析：香港教材安排先完整學完乘法口訣，再學習用口訣求商，這樣便于學生對乘法口訣有一個系統完整的認識，再學習除法。但是這對二年級學生有一定的難度。內地乘法分兩段走，降低了背口訣的包袱，但是乘法口訣學習的順序只是簡單的從小到大編排，2、3、4、5、6、7、8、9的口訣。

策略：兩地乘法教學需要相互學習借鑒，彌補各自的不足，這樣才更好地優化乘法教學，幫助學生更好地掌握乘法計算。香港的乘法教學可以借鑒內地分兩段，先學2的乘法口訣、5的乘法口訣、10的的乘法口訣、4的乘法口訣、8的乘法口訣，再學習3的乘法口訣、6的乘法口訣、9的乘法口訣、1的乘法口訣、10的乘法口訣和0的乘法口訣。這樣既可以減輕學生背口訣的包袱，又能提高學習效率。內地的乘法教學順序可以借鑒香港的，先易后難，再按倍數關系的先學，這樣有利于學生發現乘法口訣規律，快速記憶口訣，提高學習效果。

二、兩地乘法計算教學對比

1. 乘除法——減少口訣記憶的數量

比較：香港的乘法還存在被乘數與乘數的區別，如3個2只能寫成2×3，不可以寫成3×2。內地在課改后，取消了這種區別，乘號前后的兩個數統稱為因子，如5個2既可以寫成2×5，又可以寫成5×2。在乘法口訣表里，香港教材安排了“從0-10的口訣，每個口訣有10句，共110句”，內地教材只有45句乘法口訣。

分析：由于香港教材乘法口訣太多，造成學生記憶負擔較重，提取速度也就相對較慢。

策略：當我們用香港教材教完“0-10”的乘法口訣后，可以幫助學生一起整理乘法口訣表，在整理之前，可以先讓學生明白“一句乘法口訣可以處理兩個乘法式子”的道理；然后引導學生觀察乘法口訣表，把重復使用的刪去，如：0乘任何數都得0，就可以拿走0的乘法口訣；10的口訣是在1口訣基礎上添0，可以拿走；1乘任何數都得本身，也可以拿走；后面2-9的乘法口訣中，相對應的橫排與豎排重復，可以保留一排，拿走另一排。這樣就使需要記憶的口訣減少了。

2. 豎式計算——建立“圖式言”三聯系

比較：乘法豎式計算，兩地計算的先后順序不同。內地是從右邊乘起，學生也只會從乘數的個位乘起，再把兩次乘得的積加起來。香港則從左邊乘起。

分析：內地乘法豎式計算從個位乘起，用擺小棒的方式來幫助學生明白，先算散的再算整捆的，便于理解滿十進一的道理，當散的湊成整十后就變成了一捆。香港從高位乘起，相當于估算，使學生計算乘法時不至于相差太離譜。

對策：乘法豎式計算，內地是從右邊乘起，學生也只會從乘數的個位乘起，再把兩次乘得的積加起來。香港學生則從左邊乘起，計算方法多樣。

三、兩位數乘法對比

例：列豎式計算23×151=3473

這么多種的計算方法，是我原來沒想過也沒碰到過的。這是香港慈航學校的楊主任告訴我的，在她班上既有香港本地學生，也有內地來的學生、外籍學生，由于各地不同的計算習慣，也就出現了以上幾種計算方法。楊主任是一位經驗豐富的教師，對于這樣的情況，她民主地讓學生用各自掌握的方法計算，但由于習慣的不同，也造成了部分學生聽課時產生了模糊的現象，所以在香港這種國際大都會教數學還是非常不容易的，除了語言不同，還有這樣或那樣習慣的不同。這也讓我對乘法豎式有了一個更深的了解。

細細比較，我們不難看出，內地乘法計算的豎式更簡便，計算的步驟通常是151乘以23，先從乘數的個位乘起，用乘數個位上的3去乘，乘得積的末位對齊個位；再用乘數的十位上的數去乘，乘得積的末位對齊十位。這種方法的好處是豎式簡便，但學生要小心處理數位的對位問題，否則容易出現數位寫錯，造成計算的錯誤。香港的計算，在豎式里還要添0再計算，雖然看起來書寫復雜了，但是學生在計算時書寫數據的數位不容易錯，同時香港從乘數的高位乘起，恰好符合估算、速算的習慣，所以從高位乘起來，便于學生把握乘積的位數個數，從而提高計算的準確性。