為什么會錯了

張燕敏

一、緣起：聚焦細節，為什么會錯了

“人民幣的簡單計算”是新人教版一年級數學下冊第5單元第46-55頁的內容。其主要是讓學生在認識人民幣的基礎上學習使用人民幣，在買東西的過程中進行簡單計算。現行教材尊重并充分利用學生已有生活經驗，在認幣、換幣和取錢、付錢、找錢等活動中掌握人民幣的知識和簡單的購物技能。學生在生活中都見過人民幣，或多或少有一些認識，部分學生還有購物的經驗。在這一出發點下，筆者聽到的“人民幣的簡單計算”這一課大多是 “去超市選購東西”為情景導入教學，然后通過“售貨員”“顧客”這兩個角色的對話進行新課知識的學習。其中有個細小的對話片段引起了筆者的思考，特摘錄下來，供大家一起探討研究：

案例1：

師：假如你有10元錢，你想買什么？（然后出現課本例8的購物圖片）

生1：我想買一個皮球，10元-6元=4元，我還可以找回4元。

生2：我想買一個乒乓板，10元-8元=2元，我還可以找回2元。

（這兩個東西買好后，教室里就保持沉默，舉手的同學寥寥無幾。）

教師有點奇怪，追問道：還有想買的嗎？

生3：老師，我想買小熊可以嗎？

師：可以。

生4（舉手）：老師，不可以，小熊要20元，我只有10元錢，錢不夠，10元只夠買皮球和乒乓板。

師（開心）：如果允許你買其他的東西，你能算算還欠幾元嗎？

生5：老師，我買飛機，40元-10元=3元，還欠3元

生4：老師，他算錯了！（老師示意生4回答）應該是欠30元，40元-10元=30元，（生7臉紅了）。

生6：老師，我想買機器人，但是我算不來。

師：誰能幫幫他？

生7：45元-10元=25元

生8：錯了錯了

師：哪里錯了？

生8：算錯了，應該是35元。

……

在這里，且不論這樣設計是否妥當，讓人疑惑的是學生為什么“不會算”。在我們看來，這屬于生活經驗，沒有什么難度。為什么不會算呢？剛開始，還認為是教師教法不得法，學生不認真學習造成的。可事實恰恰相反。課后詢問學生得知類似于這樣不會算或是算得慢的學生并不是個別現象，而是有一大部分的學生存在。

此后，更就此現象詢問部分曾經上過此課的老師們，據他們回憶，這樣的“不會算或算得慢”的問題或多或少都存在。究竟是什么原因也說不上來，只是認為這種生活中常見的題不會算，是一件意想不到的事，也沒在意。筆者也相當疑惑，也就此翻閱了大量的資料，可資料上對此也無從解釋。

二、解決：歪打正著，原來是這樣啊

一個偶然的機會，筆者執教了一年級。因為公開課的需要，無意之間把第六單元“100以內的加減法”提前上了，回過頭才教本單元。驚奇地發現，課堂上“不清楚”“不會算”的問題根本沒有出現，甚至以前課堂上認為的一些難點也很快得到解決。這種現象讓人覺得奇怪，同樣的教法，為什么會有不同的效果呢？是學生不同的原因嗎？是教師教法熟練的原因？還是偶然？

于是又在不同的學校，請不同教師像這樣調換順序上，驚喜地發現原來共同疑惑的問題沒有了，而且學生對各個知識點接受起來還特別快。帶著這種疑惑，筆者聯合老師們重新研究了教材、教參，又對學生再一次進行調查研究，才恍然大悟！原來如此。學生之所以有不會算的現象，那是因為45-10等題目是屬于100以內的加減的范疇，對于沒學過的知識算得慢或不會算是正常的。

又仔細研究了教材中這個例題，發現計算處處有100以內加減法的痕跡：45-30 40-10 20-10等等都屬于100以內不退位減法。再如同頁做一做中（如上圖）“風車0.50元，付出2元，應找多少？”的計算也是2元-0.50元=20角-5角=15角，繞了幾個彎，歸根結底也是100以內退位減法。像這樣的題目有很多，課本第55頁的第10、11題以及作業本的練習題都是同樣的類型。敢問大家，沒學過的知識如何讓學生靈活應用呢？就算個別學生會熟練算，那也是個別例子，再加上沒有學過100以內加減法的知識，計算發生困難是在所難免的。

三、深入：集思廣益，我們還可以怎樣做

問題的癥結找到了，解決自然是水到渠成。但是，并不滿足這一問題的解決，在思考計算這一單元提前教學只對本例題有益嗎？會對本單元其他知識點教學產生幫助嗎？帶著這樣的思考，再次打開課本，尋找以前學生不易理解的例題，對它們重新定位思考。討論中又有了意想不到的收獲。

例5和做一做1（如左圖）學習單位間換算，引導學生認識和理解進率關系，關于這點學生總是錯誤百出。像“26角=（ ）元（ ）角”從小單位到大單位的換算題，按照原來教法，需要明白“先把26角分成20角和6角，其中20角等于2元，6角不換算，兩者合起來是2元6角”這一長串的原理，學生是記得云里霧里。在整個單位換算過程中，學生需要理解兩個概念：一個是人民幣的換算，另一個是整十數加一位數的算法和算理。學生在不熟悉計算的基礎上，還要繞兩個彎，效果自然不理想。如果現在用“20+6”這樣整十數加一位數的算法和算理來解釋是不是會很清楚呢？同理，像“3元8角=（ ）角”這樣從大單位到小單位的換算題，用幾個十加幾個幾的方法來理解的話，學生對幾個幾這樣抽象的概念不易理解，用難點去理解難點無疑是雪上加霜，到后來只能死記硬背。但學習了第六單元后，運用30+8方法去解決，就容易接受了。

再如例7（右圖）是關于元、角的加法計算，屬于綜合題，包括“認識小數標的物體單價、加法的含義、100以內加法的計算、人民幣的單位換算”四個知識點。計算“1.20元+1.20元=12角+12角=24角=2元4角”之類的題目，一直以來是教學難點。我們對此爭議很大，因為要經歷3個階段的換算：第一階段“1.2元=12角”，第二階段是100以內的加法“12角+12角=24角”，第三階段才是“24角=2元4角”。這三個環節中，有一個環節不熟練就會造成結果錯誤。雖然后來教參對此不做考試要求，在一定程度上減輕了教師壓力，但每次遇上它，心里還是忐忑不安。如果學生熟練了兩位數加一位數進位或不進位加法后，這個問題就不是那么難了，可以說是很容易解決的一個問題，甚至還可以適當拓展題目的應用范圍。

在大家的共同努力下，問題不但順利解決了，而且還有一些意外收獲。“忽以問小而不究”，對于這樣一個小問題，就算不注意它甚至放過它，可能對整個一年級的教學起不了多大影響。但我們心知肚明，問題長期積累不解決對學生個人發展是極其不利的。新課標提倡“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”不就成為一句口號？因此在教學中，做一個有心人，多問自己幾個“為什么錯了”是必要的，問題的出現不管大小都不是偶然的，都有其存在的必然性。這其中牽涉很多學生對算理算法的不理解，及時發現，及時找原因找方法解決，于學生學習有益，于教師本身更有益。

同時也要注意解決方法，只靠一個人埋頭苦干苦思是不行的。尤其對新手來說，探索和反思往往難以到點子上，一個人，要走很多彎路。這段路我們都走過，老師痛苦，學生也痛苦。要認真鉆研，也要學會集思廣益，多請教同行、專家，以期經驗及時交流共享。現在科技那么發達，建立一個交流平臺如QQ、微信，進行微信教研，天南地北可以隨時隨地“請教”。總而言之，做一個教學有心人，“問小也需究”，肯定更上一層樓。

參考文獻：

課程教材研究所.教師教學用書[M].北京：人民教育出版社，2014.