數學教師的數學教學知識轉化研究

韓英

摘 要：從建構主義理論、知識整合理論、默會知識理論對數學教學知識轉化進行理論分析，提出了數學知識向數學教學知識轉化的解釋階段、表征階段與適應階段等基本過程，并提出了數學知識向數學教學知識轉化的促進建議，為提升數學教學效果提供參考。

關鍵詞：數學知識；理論分析；促進建議

一、緒論

舒爾曼（1986）提出了數學教學知識，使之成為數學教師應具備的基礎知識，也是數學教師區別于其他學科教師的重要技能。其認為數學教學知識將直接影響數學教師的教育教學行為、教學方式選擇、教學溝通能力、教學課堂掌控能力與數學教學質量等。數學教學知識一旦形成，教學知識將成為教師解釋、認知、測評教學問題的重要框架。在“以學生為本”教育教學理念的影響下，數學教師應深入體會教育教學理念、全面分析數學課程內容、合理選擇課堂教學方法，將數學知識切實轉化為自身的數學教學知識，以提升數學教學效率、優化教育教學質量等。

二、數學教學知識轉化的理論分析

1.從建構主義理論角度

構建主義理論認為，數學教學知識是指數學教師以數學學科知識為基本，在長期的數學課堂教學中，通過教師自我總結、自我學習與自我反思而建構的獨有知識體系。數學教科書對數學知識進行了系統劃分與梳理，數學教師對教科書知識進行自我理解與認識，并根據時代特征、學生特征、內在知識結構、教學工具與教學方式、教學情境等進行再創造。因此，數學教學知識轉化過程即數學教師的自我認知與自我建構過程，具有顯著的個體性、建構性與情境性。

2.從知識整合理論角度

知識整合理論認為知識整合過程是識別不足、增加新知識、鏈接各知識、區別各知識、協調各知識的持續過程。從知識整合理論來看，數學教學知識是教師知識不斷整合與不斷延伸的過程。數學教師在數學知識的基礎上，不斷整合吸收教學法知識、學生群體知識、人際溝通知識、教育心理知識、教材知識、教育情境知識等，并在整合過程中發現其知識結構的缺陷、教學方法的低效、多維知識的聯接等，以形成系統性的數學教學知識。

3.從默會知識理論角度

從默會知識理論來看，教師知識包括顯性知識與隱性知識，顯性知識與隱性知識相互轉化、相互影響、相互促進。數學知識是一種顯性知識，是數學教學知識轉化的邏輯起點，是可被數學教師明確表述、合理歸納、系統分析、科學把握的知識體系；數學教學知識是一種默會或隱性的知識，是數學教師在長期教學活動中形成的經驗性知識，數學知識向數學教學知識的轉化是顯性知識向隱性知識的潛在轉化過程。

三、數學教學知識轉化的基本過程

舒爾曼認為，知識轉化是包括理解、表征與適應三個基本階段。數學知識向數學教學知識轉化，即在教師對數學學科知識的解釋、反思、分析與探索基礎上，通過多種方式表征此類轉化信息，并在教育教學過程中適應學生群體特征與接受能力，數學教學知識轉化是一個動態的自我建構過程、持續的知識整合過程與多元的知識轉化過程。

1.解釋階段

數學知識向數學教學知識的轉化要求教師對數學知識具有深入的理解力，全面掌握數學知識的研究范式。在解釋階段是數學教學知識轉化的第一階段，數學教師對數學教材、參考資料等學科內容進行多種方式的解釋與分析，對數學知識框架中的重要公式、定理、原理、概念、方法、邏輯等進行歸類，確定不同知識內容的重要性、所屬范圍、涉及基礎知識等，使得教師對數學基礎知識的重要性、結構性、組織性與框架性具有基本理解與感司。

2.表征階段

表征階段是數學教學知識轉化的關鍵階段，呈現為數學教師對解釋階段的數學學科知識進行的表達，是聯接教師解釋與學生接受的中間環節。在表征階段，數學教師應將解釋階段的數學知識構建為系統的表征結構，通過圖解、舉例、類比、隱喻、活動等形成表征體系，并符合數學學科的基本特征與邏輯結構，使其有助于學生形成抽象思維、拓展數學知識、聯結知識結構等。

3.適應階段

數學教師在具體課堂教學實踐中，根據學生的知識水平、理解能力、群體差異、先前知識、理論框架等，合理選擇可行的表征方式，以尊重學生的個體性與主體性、滿足學生的認知特點與知識需求，使得數學知識能夠系統地傳遞給學生，并使其能力內化為自身知識。

四、數學教學知識轉化的促進建議

從當前來看，數學教師在數學知識理解、教學任務運用、表征形式選擇、表征目標設置、教學內容調整、表征信息適應等方面具有較大差異，其主要源于數學教師的教學經驗、數學知識貫通度、個人教學效能感、教學工具應用能力、教育教學理念的差異。

1.建立以行為學習為主的教研方式

在教學研究中，應以教學小組為單位，對數學教師的教學知識、教育理論、教學能力等進行小組式的實踐，使得數學教師在教學研討中能夠避免重理論或重實踐兩種極端傾向，并在教育教學、教學反思與教學研討中有序平衡教學理論與教學實踐。

2.建立教學經驗總結的良性習慣

教學經驗是影響教師知識轉化的關鍵因素，為加快數學知識向數學教學知識轉化，數學教師可樹立總結教學經驗的良性習慣，通過概念圖將數學教學實踐的自我反思、教學工具應用效果、教學方式經驗教訓、教學內容最適宜表征等進行積累與整理，并針對某一特定主題、特定情境、特定方式進行歸納，以加快形成數學教學知識。

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