對2015年平涼市中考數學命題的解讀

信攀年

2015年甘肅省平涼市中考數學試題的命題遵循《2015年甘肅省普通高中招生考試命題指導綱要》（以下簡稱《綱要》）的要求，堅持考查基礎知識的同時，也注重考查能力，充分體現以能力立意的指導思想，將知識、能力融為一體，全面檢測考生的數學能力，特別注重對學生數學思維能力和數學思想方法的考查。試題的題型和結構保持相對穩定，具有較高的信度和效度，適當的難度和梯度，保持了命題的連續性、穩定性、創新性，穩中求進，進中求精，有利于引領新課程改革導向，有利于高中選拔新生，有利于引導初中數學素質教育和對學生創新能力與實踐能力的培養。

一、2015年平涼市中考數學命題的總體特點

（一）立足基礎知識，力求推陳出新

不難發現2015年試卷的結構、題型、分值分布均延續了前幾年的形式，在保持穩定的基礎上對考試要求及內容進行了較為全面的考查。全卷共28道題38小問，每一問看起來都非常簡單，沒有偏、難、怪題，更沒有超出《綱要》要求的題目，很多題目直接來自課本例題、習題和配套練習題，例如第1、2、3、4、5、6、8、9、10、12、13、14、21題等。試題從新課程標準的基本內容和教學課時安排兩個方面較好地呼應了初中數學教學實際，體現了“中考引領課程改革導向”的命題思路，同時又照顧到其他各主要教學內容的聯系和平衡。

（二）加大對基本原理的考查，淡化特殊技巧

全卷對數學思想方法的考查如綿綿細雨，貫穿始終而又不露聲色，意在檢測考生對數學本質的理解與掌握，真正做到了“重點內容重點考”，層次要求恰當，全卷試題均可用通性通法來解決，弱化偏、難、怪題。

（三）突出理性思維，體現多思精算

數學學科的特點之一就是理性思維較強，要求考生運用所學的基本知識和基本概念進行演算、歸納和類比推理，合乎邏輯地準確地闡明自己的思想和觀點，會正確而簡明地表述推理過程。試題延續了本市中考長期形成的命題特點，體現了多思精算的思想。只要對基本概念理解準確，不少題是可以迅速解決的，如第2、3、4、5、6、7、8、9、13、14、15、16、17、18、19題等都不需要過多的計算就可以直接得出結論，但方法、思路必須經過精思方能找到。

（四）富有創新意識，注重開放題的設計

在數學學習和考試中怎樣培養和考查學生的創新意識和創新能力？怎樣避免過多地考查死記硬背的內容？如何阻擊題海戰術？本卷作了新的探索。第18題構造定義新的運算法則，再利用條件構造關系式解題；第15題可以有幾個答案，但只寫一個即可；第21題雖然是課本習題的變式，但不失新穎，富有創新，貼近現實，在新的問題情境中提高學生知識遷移的能力，體現學生的基本數學素養，有利于突出中考的選拔功能。

二、命題思路對今后數學教學及中考復習方向的引領

（一）夯實基礎，遵循學生認知規律

與以往一樣，本年中考數學試卷以現行課程標準為依據，關注數學核心知識，注重考查基礎知識和能力。有很多試題直接由課本習題改編而來，有的是配套練習題的變更，這類題的分值在80分左右，占總分的1/2。比如試卷對實數及代數式有理式的運算、方程及方程組解法、不等式及不等式組解法、解集的表示，概率與統計學，三角形、四邊形、圓、相似形、三視圖、函數等基礎知識進行了全面的考查。又如第20題，如果利用分式化簡以后代入計算就非常簡單，否則確實有點難度，易出錯。

（二）弄清概念，注重知識內在聯系的考查

綜合性試題往往在知識交匯處命題。例如第28題是典型的開放性試題，第一、二問運用常規方法就可解決，第三問是探索存在性問題的解法。這種綜合性問題考查的知識點較多，如果考生的知識鏈不健全，在一個概念上模糊，就可能導致這一題完全出錯。最近幾年開放題、綜合題在中考題中分值加大，以致初中數學教學出現了一個怪現象：三年課程的復習集中在兩個月甚至更短的時間完成，忽視知識形成過程的教學，死記硬背題型結論，反復訓練解題技巧，造成學生對數學概念理解不深，一知半解。

（三）綱舉目張，突出核心知識教學

我們通常強調的方程、不等式、函數思想，它們之間是密切聯系的，可以相互轉化。解題能力可分為兩個方面：一是轉化為上述三類問題的能力；二是解方程、解不等式、求最值的能力。前者是分析問題的能力，后者是解決問題的能力，也就是我們通常所說的解題。不少學生對數學問題一看就會，一聽就懂，但一做就錯，實際上就是解題基本功有問題。例如第28題，就是考查學生分析問題、解決問題的能力。學生要學會通過閱讀理解將問題轉化為解一元二次方程，然后再根據一元二次方程解的情況，判斷點的存在性問題。考生如果沒有較強的聯系、轉化能力，就構建不出符合條件的一元二次方程，即使解方程能力再好，也無法正確解決這一實際問題。所以在中考復習過程中，要把提高學生解題基本功放在首位。

（四）思想滲透，提升學生學習品質

數學思想方法的滲透是數學解題的靈魂，這在本次中考試題里表現得尤為突出。比如第13、15、17、22、23、28題，學生如果心中有圖，靈活地應用數形結合的思想方法，就能快速準確地解決問題；很多問題利用方程、函數、不等式思想直接轉化為解方程，求最值，求取值范圍的基本問題。又如第13、14、25、26題對分類討論思想方法的考查，第28題對探索問題的基本方法的考查，無不體現了對學生學習品質的檢測。

由此可見，在平時的教學過程中，不僅要教會學生怎么做，更重要的是讓學生體會為什么要這樣做，充分揭示隱藏在知識和內容背后的思想方法。