給學生一點空間 還課堂一片精彩

劉勤杰

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2016）09-0030-02

動手實踐、自主探索和合作交流是學生學習數學的重要方式。在教學過程中，許多教師都意識到要”放”，要讓學生去探究，但是在實際操作過程中卻又放心不下，害怕學生“探”不出結果（書上的結論）來，害怕課堂失控。其實，這樣的擔心是沒有充分把握學生的心理特點并正確估計學生的潛力所導致的結果。只要教師認真設計了科學的探究問題和恰當的探究方式，再加上機智、靈活的引導，那么就一定會有意想不到的驚喜和收獲。下面，我就結合自己講授《一次函數的圖像和性質》的教學片斷談談自己的一點體會與反思。

一、教學片斷

圍繞數學新課程理念，我在授課”14.2一次函數的圖像和性質”（第二課時）時，首先通過比較、作圖、歸納出一次函數的圖像和圖像的作法后，針對一次函數的性質引導學生作出了如下探究：

師：一次函數的一般表達式是y=kx+b（k、b為常數，k不等于0），請同學們在黑板上寫出一些常數較簡單的一次函數表達式，行嗎？

學生們表現踴躍，一下就寫出了十多個……

師：你們認為黑板上的這些一次函數大致有幾個類型呢？

經過一會兒討論，學生最后歸結為四類，即①k>0，b>0；②k>0，b<0；③k<0，b>0；④k<0，b<0。

老師在學生板書的函數中對不同的類型各選了兩個，并把比較復雜的常數更換成比較簡單的常數，即y=3x+2、Y=-2x+3、y=x+1、y=-x+2，y=-2x-2、y=x-2、y=-x-3、y=2x-1。教師在這里體現了一點超市經營理念，即讓學生自己準備學習素材。

教師把畫上述八個函數圖像的任務分配給九個小組，每個小組畫一個，要求每組在坐標系已畫好的坐標紙上動手操作。學生在自己提供的素材上進行再“加工”，他們的學習興趣很大，合作交流很充分，課堂氣氛十分活躍。教師到每一個小組巡視，指導，在確認畫圖全部正確的情況下，老師再次提出要求，開始了探究之旅。

師：請同學們各組比較一下，你們的圖像位置都一樣嗎？

學生互相探視后回答：不一樣，但是有一些一樣……

師：有什么不一樣呢？

教師開始聚焦矛盾。

學生七嘴八舌，有的說：走勢不一樣；有的說：經過的象限不一樣；有的說：我們的圖像在原點的上方；還有的說：我們的圖像在原點的下方……

師：看起來是有些不一樣，那么它們位置的不一樣是由什么要素決定的？

教師指明了探究方向，但是并未指明具體的探究之路，由學生自己去猜想、討論、驗證，并找到解決問題的方法。

學生沿著老師指出的方向進行討論。

生1：是由k、b的取值確定的。

師：那好，現在請你們圍繞生1的回答，能得到圖像或者函數的哪些結論呢？

教師順水推舟，放手讓學生一搏。

學生對此進行熱烈討論。

生2板書：當k>0時，圖像從左到右是上升趨勢；當k<0時，圖像從左到右則是下降趨勢。

生3板書：當b>0時，圖像在原點的上方；當b<0時，圖像在原點的下方。

師：圖像在原點的上方、下方是什么意思？

生4：當b>0時，圖像交y軸的正半軸；當b<0時，圖像交y軸的負半軸。

生5：當k>0，b>0時，圖像過一、二、三象限。

生6和生7補充：當k>0，b<0時，圖像過一、三、四象限；當k<0，b>0時，圖像過一、二、四象限；當k<0，b<0時，圖像過二、三、四象限。

這個探究過程大約用了十多分鐘時間，學生的體會非常深刻，從他們的神情來看，絕大多數學生都已經接受這幾位同學的意見，但是老師在此并未對結論進行優化，而是繼續引導學生探究問題。

師：剛才同學們是研究圖像的性質，你們能否由圖像的性質得出相應的函數的性質呢？

老師努力避免了采用知識的“告訴”方式，而是進行間接引導，這不僅需要智慧，而且是一種藝術。

師：我們現在就用x與y之間的變化規律來表述一次函數的性質，好嗎？請同學們在書上補充圖像的性質，并熟悉一下一次函數的性質。

學生們一邊在書上進行補充，一邊大聲誦讀一次函數的圖像的性質。

師：由k值、b值我們研究出了一次函數的圖像的性質和函數的性質。對于k、b值和圖像的性質以及函數的性質這三個量來說，只要知道其中任何一個，就可以推出其它兩個。

師：請同學們回憶一下正比例函數的圖像性質和函數的性質，你有什么發現嗎？

眾生：它是y=kx+b中b=0時的性質，其實函數y=kx與函數y=kx+b的性質是一致的。

這樣，這兩個函數的特殊與一般的關系，學生理解起來就非常容易了。

……

二、教學反思

在講授這節課時，我對教材進行了探究性重組，同時放手讓學生在探究活動中去經歷、體驗、內化知識。通過充分的過程探究，學生很容易得出了圖像的性質，借助于直觀圖像的性質，進而得到了一次函數的性質。

在新課程教學理念的指導下，我們的一切教學活動都要圍繞學生的成長與發展去做文章。首先，教師要設計適合學生探究的素材。其次，探究教學是追求教學過程的探究和探究過程的自然和本真。只有這樣，探究才是有價值的，真知才會有生長性。最后，教師在學生探究真知的旅途中做一個促進者、協作者、組織者，要善于讓學生說教師想說的話，做教師想做的事，這就是一個成功的促進者。

要想開展成功的探究，教師必須為學生科學地設置問題情境或者問題素材，使探究的問題具有層次性和探究性，適時、適勢、適度地用教學機智調控課堂在教學設計中，教師要預設多種意外和可能，這樣探究真知的過程雖然艱辛一些，但是教學效果卻要理想得多。只有做到這樣，教師才是一個成功的組織者。