培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)解題能力的方法

郝忠國(guó)

在高中階段中，數(shù)學(xué)作為一門(mén)重要的學(xué)科，在高考成績(jī)中占據(jù)著很大的分值。因此，高中生想要考上理想的大學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)是十分重要的。基于此，深入分析和研究培養(yǎng)高中學(xué)生解題的方法，希望能夠提高高中學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。

高中數(shù)學(xué)解題能力培養(yǎng)方法近年來(lái)，在國(guó)內(nèi)素質(zhì)教育改革下，數(shù)學(xué)考試試卷中試題開(kāi)始考查學(xué)習(xí)者的實(shí)際應(yīng)用能力。但對(duì)于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)是一方面，但更加重要的是提高學(xué)生理論與實(shí)踐相結(jié)合的能力，也就是能夠?qū)⒆陨硭鶎W(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，在實(shí)際生活中得以靈活應(yīng)用，從而幫助學(xué)生解決生活中的問(wèn)題。

一、提高學(xué)生解題能力的重要性

高中數(shù)學(xué)教材中會(huì)涉及到很多知識(shí)點(diǎn)，每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都能提煉出很多題目。所以，對(duì)于很多高中生而言，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都是苦惱的。但解答高中數(shù)學(xué)題并不是沒(méi)有規(guī)律可循的，在教育改革的逐漸深入下，培養(yǎng)學(xué)生分析題目能力和解題能力已經(jīng)成為了新課標(biāo)的主要要求。數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性很強(qiáng)，解題能力從不同程度上體現(xiàn)出學(xué)習(xí)者對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握狀況。因此，強(qiáng)化培養(yǎng)學(xué)習(xí)者的解題能力，才能從根本上幫助學(xué)習(xí)者掌握和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。強(qiáng)化學(xué)習(xí)者數(shù)學(xué)解題能力，既能夠引導(dǎo)學(xué)習(xí)者積極地、有效地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，也能培養(yǎng)學(xué)習(xí)者對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果。另外，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，任課教師應(yīng)融入一些生活知識(shí)來(lái)進(jìn)行講學(xué)，這樣就能將枯燥的、乏味的數(shù)學(xué)公式轉(zhuǎn)變成簡(jiǎn)單的、易懂的生活知識(shí)，這樣學(xué)生就能很容易掌握這節(jié)知識(shí)，同時(shí)也能讓學(xué)生在生活中鍛煉數(shù)學(xué)意識(shí)，將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密結(jié)合，提高自身的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

二、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題能力的對(duì)策

1.審清解題的題目

審清題目作為解題的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確的審清題目就是全面認(rèn)識(shí)在題目中給出的已知條件，合理分析問(wèn)題和條件，并對(duì)題目中關(guān)鍵條件有效掌握，并將題目中隱含條件充分挖掘，在轉(zhuǎn)化和化簡(jiǎn)中，理解題意，找尋解題方向，從而正確的、快速的解答題目。如函數(shù)y=4x2-9，x∈[1，3]，在對(duì)此函數(shù)的奇偶性判定中，在解題過(guò)程中，學(xué)習(xí)者會(huì)直接套用奇偶函數(shù)定義進(jìn)行解答，進(jìn)而得出：由于f（-x）=4（-x）2-9=f（x），因此得出函數(shù)y=4x2-9，x∈[3，1]是偶函數(shù)，顯然在解題中，學(xué)習(xí)者只是從函數(shù)奇偶性定義上進(jìn)行解題，卻忽視了定義中函數(shù)定義域的要求。所以，本道題正確解答方法應(yīng)先判定出此函數(shù)圖像是不是關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱的，但給出定義域明顯不是關(guān)原點(diǎn)成中心對(duì)稱的，因2∈[1，3]，-2∈[1，3]，因此在定義域內(nèi)，此函數(shù)不是關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的，就是說(shuō)這個(gè)函數(shù)既不是偶函數(shù)，也不是奇函數(shù)。在這個(gè)題目中，看到了審題的重要性，培養(yǎng)學(xué)生審題能力，有利于學(xué)生正確理解題意，正確運(yùn)用已經(jīng)學(xué)到的知識(shí)，從而正確解決問(wèn)題。除外，在數(shù)學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)從多方面上對(duì)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)技能進(jìn)行訓(xùn)練，可展開(kāi)數(shù)學(xué)建模活動(dòng)比賽，在比賽中，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用自身所學(xué)的知識(shí)來(lái)解答問(wèn)題，這樣既有利于提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，也可以不斷提高他們數(shù)學(xué)解題能力。

2.構(gòu)建解題邏輯

在學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中，方法是問(wèn)題解決的升華，與基礎(chǔ)知識(shí)對(duì)比來(lái)講，方法對(duì)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)能力要求更高。在時(shí)間的推移下，數(shù)學(xué)知識(shí)會(huì)被學(xué)習(xí)者逐漸忘記，但是方法卻會(huì)越記越牢，在經(jīng)常運(yùn)用下，構(gòu)建起認(rèn)知問(wèn)題、處理問(wèn)題的方法，在掌握歸納法、待定系數(shù)法、配方法等后，這些數(shù)學(xué)方法會(huì)讓學(xué)生受益終身。如：“配方法”的使用，在使用這個(gè)方法中，就要求學(xué)習(xí)者有嚴(yán)密的解題邏輯，結(jié)合實(shí)際而言，配方法就是數(shù)學(xué)式子定向變形，運(yùn)用配方方法找到已知條件和未知條件二者的關(guān)系，從而找到解題的思路。在配方中，學(xué)習(xí)者還要大膽的預(yù)測(cè)，運(yùn)用“裂項(xiàng)”與“添項(xiàng)”，在觀察式子中完成“配式子”和“湊式子”，進(jìn)而讓式子中有完全平方，這也就是“湊配法”，常常適用在：二次代數(shù)式、二次不等式、二次函數(shù)等討論和求解有關(guān)知識(shí)中，配方公式為（這里是一個(gè)圖片。學(xué)習(xí)者在掌握配方公式后，還能夠掌握一些變形公式，從而快速的、準(zhǔn)確的解題。同學(xué)們?cè)谡莆战忸}邏輯后，并不是對(duì)其簡(jiǎn)單的模仿，而是靈活的運(yùn)用知識(shí)，并快速的找出其中存在的關(guān)系，從而掌握基本解題技巧，提高自身的數(shù)學(xué)成績(jī)。可以說(shuō)，想要有一個(gè)好的數(shù)學(xué)成績(jī)，數(shù)學(xué)邏輯是非常重要的，因此，任課教師在平時(shí)教學(xué)中，應(yīng)高度重視培養(yǎng)學(xué)習(xí)者的數(shù)學(xué)邏輯思維，確保他們能夠在解題中有著正確的解題思路，這樣才能解對(duì)題。

3.培養(yǎng)學(xué)生一題多解的能力

在新課改環(huán)境中，數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)學(xué)習(xí)者多向性思維提出了很高的要求，從知識(shí)與能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀、過(guò)程與方法三方面上著手進(jìn)行，從而達(dá)到高中數(shù)學(xué)教學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)。大力支持學(xué)習(xí)者能夠舉一反三、一題多解，引導(dǎo)廣大學(xué)生從各個(gè)角度上，分析和解答每一道題目，最終選擇出簡(jiǎn)單的方法來(lái)解答問(wèn)題，這樣既價(jià)錢了學(xué)習(xí)者的理解能力，也提高了學(xué)生的邏輯思維能力。比如：在不等式2<|x-3|<4解題中，可從各個(gè)角度上著手進(jìn)行。一是，結(jié)合絕對(duì)值定義，討論和研究x-3>0，x-3=0，x-3<0三種狀況，通過(guò)計(jì)算解結(jié)為：{x|52或|x-3|<4，通過(guò)計(jì)算后得出：5

4.引導(dǎo)學(xué)生積極面對(duì)解題錯(cuò)誤

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多數(shù)學(xué)教師都不希望學(xué)習(xí)者出現(xiàn)解題錯(cuò)誤，所以嚴(yán)厲禁止學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤，在這種情況的影響下，教學(xué)者就會(huì)忽略講解數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程，只重視傳輸給學(xué)習(xí)者正確的理論，長(zhǎng)久下去，這種教學(xué)方法很容易影響著學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)解題出現(xiàn)恐懼心理。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)者應(yīng)正視學(xué)習(xí)者解題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，對(duì)學(xué)習(xí)者在解題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，可以當(dāng)作是數(shù)學(xué)教學(xué)案例，避免其他學(xué)習(xí)者也犯類似的解題錯(cuò)誤，從而引導(dǎo)學(xué)習(xí)者對(duì)數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤原因正確分析和研究，對(duì)新學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固，不斷強(qiáng)化學(xué)習(xí)者數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。如判斷圓錐的軸截面在過(guò)頂點(diǎn)的所有截面中面積最大。首先，在解決這個(gè)問(wèn)題中，如果沒(méi)有對(duì)整個(gè)過(guò)程體驗(yàn)證明，很難判斷出這道題的真假，很多學(xué)習(xí)者在解題中，由于沒(méi)有明確目標(biāo)，出現(xiàn)了“偷梁換柱”的情況；其次，參數(shù)分類出現(xiàn)問(wèn)題，沒(méi)有明確因果關(guān)系，在解此類題中，如果教學(xué)者強(qiáng)制性讓學(xué)習(xí)者改正，而沒(méi)有結(jié)合學(xué)習(xí)者的錯(cuò)誤，導(dǎo)致學(xué)生根本不知道自己錯(cuò)在哪里，在下次解題中還會(huì)再犯這種錯(cuò)誤，想要讓學(xué)習(xí)者改掉解題錯(cuò)誤，教學(xué)者就要充分發(fā)揮自身作用，引導(dǎo)學(xué)習(xí)者敢于直面錯(cuò)誤，追本溯源找出錯(cuò)誤的根本原因，從而體驗(yàn)到成功的快樂(lè)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信。敢于直面自身的錯(cuò)誤，這樣既有助于激勵(lì)學(xué)習(xí)者深入研究數(shù)學(xué)知識(shí)，也有利于幫助學(xué)習(xí)者找到解題的樂(lè)趣，幫助學(xué)習(xí)者建立起平和的、積極的心態(tài)，從而敢于直面自身的錯(cuò)誤，在錯(cuò)誤中進(jìn)步。

三、結(jié)語(yǔ)

總而言之，培養(yǎng)學(xué)習(xí)者數(shù)學(xué)解題能力是當(dāng)前素質(zhì)教育的必然要求，但從我國(guó)各地區(qū)高中學(xué)校對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力實(shí)際情況而言，存在很多問(wèn)題，想要解決這些問(wèn)題，需要數(shù)學(xué)教師充分發(fā)揮作用，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，任課教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)習(xí)者審題的習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)習(xí)者積極分析問(wèn)題。在解題中，引導(dǎo)學(xué)習(xí)者運(yùn)用概念進(jìn)行解題，將函數(shù)與方程有效融合，從而找到解題的正確方向，進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)成績(jī)。

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