反鐵磁耦合雙層膜納米結構的自旋波本征特性

郭曉　張光富

摘 要：采用微磁學模擬方法研究了反鐵磁耦合雙層膜納米結構的自旋波本征特性，獲得了局域化和量子化自旋波模式頻率以及空間分布特點。反鐵磁耦合雙層膜納米結構的自旋波存在光學和聲學模式兩支，光學模式自旋波具有相對低的頻率。光學模式自旋波頻率隨著層間反鐵磁耦合強度的增大而線性減小，聲學模式自旋波模式頻率不受層間耦合強度的影響。

關鍵詞：反鐵磁耦合；自旋波；微磁學

引言

自從在Fe/Cr/Fe雙層膜磁納米結構中觀測到巨磁電阻效應以來，由鐵磁/非磁/鐵磁構成的納米雙層膜結構的磁特性倍受學術界關注[1，2]。近年來，這方面的研究已為納米結構磁材料提供了廣闊應用前景，如高密度磁存儲器件、納米微波振蕩器件、高精度納米磁傳感器等等。在這些應用中，納米結構中的自旋波本征動力學特性與器件性能息息相關。在磁信息存儲器件中，信息的讀寫速度與體系自旋的本征半個進動周期相當，而體系的反磁化過程總是伴隨著某種自旋波模式的軟化，且磁反轉路徑與自旋波模式的空間對稱性相對應[3]。因此，充分理解這類納米結構的自旋波本征動力學特性具有十分重要的實際意義。當前研究表明納米結構磁體自旋波本征特性表現區別于塊體材料的新特性，離散的自旋波譜，自旋波具有量子化和局域化效應被發現[4]。自旋波本征特性受到納米磁體形狀、薄膜厚度、微磁結構、磁各向異性等多種參量的調制，而在雙層膜體系中由于層間耦合相互作用，使其自旋波本征特性將更為復雜。但是，納米雙層膜結構是由層間耦合相互作用耦合而成的復雜系統，另外復雜的邊界條件也使其本征問題不容易嚴格求解。多虧微磁學模擬無需考慮邊界條件，僅通過計算系統總的吉布斯自由能，獲得體系有效場，利用求解描述磁矩進動的Landau-Lifshitz-Gilbert（LLG）動力學方程來研究其納米磁體的動力學特性。其正確性已得到實驗和理論結果證實，也得到了學術界的認可[2，3]。在文章中，基于微磁學模擬方法研究了納米雙層膜的自旋波本征特性，獲得了自旋波譜以及自旋波模式空間分布特性。

1 理論模型及方法

微磁學模擬方法是先將雙層膜納米體系進行網格剖分，基于能量最小原理獲得平衡態微磁結構；利用脈沖外磁場激發磁矩線性進動，通過求解LLG方程獲得每一格點磁矩隨時間的變化，對格點磁矩隨時間變化量進行傅立葉變換，獲得格點磁矩在平衡態附近振蕩頻譜。在每一鐵磁層內對所有格點求平均獲得鐵磁層的自旋波頻譜，利用各格點的傅立葉分析獲得實部和虛部進行圖像重構得到鐵磁層頻譜中對應振蕩峰的自旋波模式空間分布。對NiFe（FM1）/非磁層（NM）/ NiFe（FM2）構成的反鐵磁耦合雙層膜納米結構的自旋波本征特性進行研究，材料磁參數為：飽和磁矩|Ms|=0.86×106A/m；忽略磁晶各向異性，交換作用系數A=1.05×10-11J/m，兩鐵磁層間存在反鐵磁耦合相互作用。鐵磁層模面為長半軸為200nm（長軸沿z軸方向），短半軸為100nm（短軸沿y軸方向）的橢圓膜，鐵磁層厚度都為4nm，非磁層厚度為2nm，網格剖分大小為2×2×2nm3。磁矩線性進動是利用沿著垂直于膜面x軸方向的一致 （UNI）、關于z軸反對稱（Odd z），y軸反對稱（Odd y）和 x軸反對稱（Odd x）的脈沖磁場激發，場強為0.5mT，脈沖持續時間為200ps。

2 結果與討論

研究雙層膜納米結構的自旋波本征特性，層間反鐵磁耦合強度為JAF=-1×10-4 J/m2，體系平衡態微磁結構在沿著z軸方向100mT外偏置場作用下平行排列磁矩自由弛豫獲得。圖1（a）展示了反鐵磁耦合雙層膜納米結構在不同激發脈沖場作用下的自旋波頻譜，自從上至下，脈沖激發場分析為UNI、Odd x、Odd y、Odd z。頻率在6GHz-15GHz范圍內展示了多個不同自旋波振蕩峰，而更低頻率或更高頻率范圍內未見明顯振蕩峰。自旋波振蕩峰對應當的自旋波模式空間分而展示于圖1（b）。由于兩鐵磁層磁矩進動相位存在同相和反相差異，自旋波存在兩磁層進動同相位的聲學模式自旋波（IP-）和進動反相的光學模式自旋波（OP-），自旋波頻譜存在聲學支和光學支。光學支具有相對低的頻率，這是由于兩鐵磁層反相振蕩產生更大的動態耦極相互作用。這兩支都存在獨立的自旋波模式，每支都存在如單層膜納米結構自旋波的局域化模式和量子化模式。局域化和量子化模式自旋波的分類標注參照文獻[5]描述方法。頻率最低的自旋波模式是局域于磁薄膜邊緣的光學對稱邊緣模式（OP-S-EM）和光學反對稱邊緣模式（OP-AS-EM），這兩種自旋波模式具有頻率簡并特性，分別利用Odd x和Odd y兩種激發場激發，而UNI和Odd z不可激發，這是由于磁矩進動依賴于磁矩M與脈沖激發場h間的力矩（M×h），自旋波模式振蕩的對稱性與激發場的對稱性相對應。頻率稍高，簡并的聲學邊緣模式IP-S-EM和 IP-AS-EM僅可被UNI和Odd z激發場激發。此外，聲學和光學一致模式（IP-F和OP-F），駐自旋波模式（IP-1-BA，OP-6-BA，IP-2D，OP-2D）等自旋波被激發。

研究反鐵磁耦合強度對自旋波本征特性的影響，鐵磁層間的耦合強度從-1×10-4J/m2到-1×10-3J/m2。為了保證雙層膜納米結構中兩鐵磁層磁矩初始磁矩平行排列，在z軸方向的偏置外場He=1500mT。圖2（a）和（b）中展示了聲學模式和光學模式自旋波頻率隨JAF的變化曲線。從圖中可以清晰看出，反鐵磁耦合強度對聲學模式自旋波頻率無影響，但光學模式自旋波頻率隨著反鐵磁耦合強度的增大而線性減小。雙層膜的兩鐵磁層如同兩個磁振子，磁層間的耦合相互作用如同彈簧將兩磁振子連接在一起。聲學模式自旋波，兩鐵磁層同步振蕩，具有相同的相位，因而，反鐵磁耦合相互作用未對其頻率產生大的影響。而光學模式自旋波，兩鐵磁層振蕩方向相反，具有相反相位，磁振蕩過程中彈簧被壓縮或拉伸，直接影響自旋波頻率。R. Zivieri等人[6]研究表明，光學模式自旋波的頻率正比于磁層間的反鐵磁耦合能，即： f∝？藜2Eex/？藜θ2=JAFcosθ，θ為兩鐵磁層磁矩夾角。由于JAF<0，因此，光學模式自旋波頻率隨著|J|的增大而減小。

3 結束語

基于微磁學模擬方法研究反鐵磁耦合雙層膜納米結構的自旋波本征特性。獲得了局域化和量子化自旋波模式頻率以及空間分布特點。邊緣局域化模式存在對稱與反對稱兩種頻率簡并的自旋波模式，量子化駐自旋波模式的頻率隨著節點數的增加而增加，自旋波模式的空間分布對稱性依賴于激發場的對稱性。反鐵磁耦合雙層膜納米結構的自旋波存在光學和聲學模式兩支，光學模式自旋波具有相對低的頻率。光學模式自旋波頻率隨著層間反鐵磁耦合強度的增大而線性減小，聲學模式自旋波模式頻率不受層間耦合強度的影響。

參考文獻

[1]Hui Zhao， B. Glass， P. K. Amiri， et al， Sub-200 ps spin transfer torque switching in in-plane magnetic tunnel junctions with interface perpendicular anisotropy[J]. J. Phys. D： Appl. Phys. 2012，45（12）： 025001-1-4.

[2]G.Gubbiotti， S.Tacchi， H. T.Nguyen， et al， Coupled spin waves in trilayer films and nanostripes of permalloy separated by nonmagnetic spacers： Brillouin light scattering and theory[J]. Phys.Rev.B.2013，87（9）.094406-1-10.

[3]F. Montoncello， L. Giovannini， and F. Nizzoli， Soft spin modes and magnetic transitions in trilayered nanodisks in the vortex state[J]，J. Appl. Phys，2009，105（7）：07E304-1-3.

[4]張光富，張學軍，鄧楊保.橢圓納米薄膜的自旋波本征特性研究[J].湖南城市學院學報（自然科學版），2015，24（1）：54-58

[5]G Gubbiotti，G Carlotti，T Okuno，et al，Spin dynamics in thin nanometric elliptical Permalloy dots：A Brillouin light scattering investigation as a function of dot eccentricity[J]，Phys. Rev. B， 2005， 72（18）：184419-1-8.

[6] Zivieri R， Giovannini L， and Nizzoli F. Acoustical and optical spin modes of multilayers with ferromagnetic and antiferromagnetic coupling[J]. Phys. Rev. B. 2000，62（22）：14950-14955.