AT、BT切石英晶體頻率溫度特性隨切角變化關(guān)系研究

張鵬 陳麗麗

摘 要：從壓電晶體的頻率溫度特性方程出發(fā)，計(jì)算了旋轉(zhuǎn)Y切（yxl）石英晶體在參考溫度T0=25 ℃時(shí)的一階、二階、三階頻率溫度系數(shù)隨切角的變化曲線，研究表明，一階頻率溫度系數(shù)在θ取-49和35.2（o）具有零點(diǎn)值，分別對(duì)應(yīng)AT和BT切的切割角度。AT切和BT切石英晶體頻率溫度曲線分別表現(xiàn)為三次函數(shù)和二次函數(shù)的曲線形式。AT和BT切石英晶體頻率溫度特性曲線隨θ的變化以一定規(guī)律變化，θ的變化對(duì)AT、BT切石英晶體頻率溫度特性曲線的影響表現(xiàn)敏感。這些結(jié)論對(duì)AT、BT切石英晶體的設(shè)計(jì)具有重要的理論指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：AT切 BT切 頻率溫度系數(shù) 頻率溫度特性

中圖分類號(hào)：TN752 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2016）03（c）-0025-02

近年來(lái)，壓電石英晶體振蕩器由于在通訊領(lǐng)域中的大量應(yīng)用而獲得飛速發(fā)展。在壓電石英晶體振蕩器的設(shè)計(jì)中，石英晶體的切型是比較關(guān)鍵的一個(gè)環(huán)節(jié)，除此之外頻率溫度特性曲線也是需要著重考慮的。AT、BT切石英晶體都屬于旋轉(zhuǎn)Y切（yxl）族，其中AT切石英晶體是使用最多的一種切型，它的頻率溫度特性比較好，體積可以做得很小，可制作高Q值的超精密晶體，BT切石英晶體活力及頻率溫度特性較AT切差，但是其Z、T、C點(diǎn)比AT切易于控制，并且同樣具有較高的Q值，因此也被廣泛使用。AT、BT切石英晶體一般采用厚度場(chǎng)激勵(lì)，對(duì)其頻率溫度特性影響的因素較多，其中角度的影響比較大，在設(shè)計(jì)過(guò)程中具有重要的地位。

1 理論計(jì)算

壓電石英晶體的頻率溫度特性方程一般定義為[1-3]：

其中，為參考溫度，一般取室溫25℃，為溫度為參考溫度時(shí)的諧振頻率，T為任意的溫度，a0、b0、c0分別為溫度為時(shí)的一階、二階和三階頻率溫度系數(shù)，分別定義如下：

對(duì)以上各式綜合考慮即可求得石英晶體的頻率溫度特性曲線。

2 結(jié)果和討論

首先計(jì)算旋轉(zhuǎn)Y切（yxl）族各階頻率溫度系數(shù)隨角的變化曲線，如圖1所示。可以看出，一階頻率溫度系數(shù)在θ取值為-49和35.2（o）時(shí)存在零點(diǎn)值，這兩個(gè)角度分別對(duì)應(yīng)BT和AT切型的角的切割角度。在θ=35.2（o）附近，一階頻率溫度系數(shù)和二階頻率溫度系數(shù)的曲線重疊。θ=35.2（o）處，一階頻率溫度系數(shù)和二階頻率溫度系數(shù)都為零，三階頻率溫度系數(shù)不為零，這表明：θ=35.2（o）附近切割的石英晶體的頻率溫度特性曲線應(yīng)表現(xiàn)為三次函數(shù)曲線的形式。在θ=-49（o）附近一階頻率溫度系數(shù)為零，二階頻率溫度系數(shù)和三階頻率溫度系數(shù)均不為零，這表明：在θ=-49（o）附近切割的石英晶體的頻率溫度特性曲線應(yīng)表現(xiàn)為二次函數(shù)曲線的形式。

圖2為參考溫度T0=25 ℃時(shí)，θ取35.17，35.20，35.23，35.26， 35.29，35.32（o）時(shí)AT切石英晶體的頻率溫度特性曲線。從圖2可以看出溫度特性曲線表現(xiàn)為典型的三次函數(shù)曲線形式，這與圖1的分析是一致的，此外，頻率溫度特性曲線隨角度變化表現(xiàn)敏感，對(duì)同一溫度：實(shí)際溫度小于參考溫度情況下，θ角的增大導(dǎo)致頻率溫度特性曲線正向漂移，實(shí)際溫度大于參考溫度情況下，角的增大導(dǎo)致頻率溫度特性曲線負(fù)向漂移。

圖3為參考溫度T0=25℃時(shí)，θ分別取-48.80，-48.90，

-49.00，-49.10，-49.20，-49.30（o）時(shí)BT切石英晶體的頻率溫度特性曲線。從圖3可以看出BT切石英晶體的溫度特性曲線主要表現(xiàn)為二次函數(shù)的形式。與AT切相比，θ角變化對(duì)頻率溫度曲線的影響減弱。此外，類似于AT切，對(duì)同一溫度：實(shí)際溫度小于參考溫度情況下，θ角的增大導(dǎo)致頻率溫度特性曲線正向漂移，實(shí)際溫度大于參考溫度情況下，θ角的增大導(dǎo)致頻率溫度特性曲線負(fù)向漂移。

3 結(jié)語(yǔ)

對(duì)廣泛應(yīng)用的旋轉(zhuǎn)Y切（yxl）族的石英晶體的各階頻率溫度特性系數(shù)進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果表明一階頻率溫度系數(shù)在和存在零點(diǎn)值。以AT和BT切石英晶體為例計(jì)算了AT和BT切石英晶體的溫度特性曲線，研究發(fā)現(xiàn)，AT和BT切頻率溫度特性曲線隨θ角變化有規(guī)律的變化，這在石英晶體的設(shè)計(jì)中具有非常重要的指導(dǎo)價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

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