一種混合濾波器組ADC對(duì)時(shí)序誤差的敏感度研究

胡雅潔

(北京航空航天大學(xué) 中法工程師學(xué)院,北京　100191)

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一種混合濾波器組ADC對(duì)時(shí)序誤差的敏感度研究

胡雅潔

(北京航空航天大學(xué) 中法工程師學(xué)院,北京100191)

摘要：在混合濾波器組ADC系統(tǒng)廣泛用于通信領(lǐng)域的背景下，提出一種基于帶通電荷取樣濾波器的混合濾波器組模型。采用兩種方法對(duì)模型進(jìn)行建模，分析模型對(duì)采樣時(shí)序誤差的敏感度。通過(guò)兩種方法得出的一致結(jié)果表明：該模型對(duì)時(shí)序誤差敏感度低，驗(yàn)證了其可靠性。

關(guān)鍵詞：混合濾波器組ADC系統(tǒng)；時(shí)序誤差；帶通電荷取樣濾波器

自1993年IBM推出第一臺(tái)智能手機(jī)到如今，4G網(wǎng)絡(luò)已廣泛使用，通信領(lǐng)域在經(jīng)歷技術(shù)革新的同時(shí)，也面臨著前所未有的挑戰(zhàn)。一般來(lái)說(shuō)，通信系統(tǒng)由信源(發(fā)端設(shè)備)、信宿(收端設(shè)備)和信道(傳輸媒介)等組成[1]。用戶群的迅速增加對(duì)收端設(shè)備提出了低成本、高網(wǎng)速和頻率資源最優(yōu)化的要求。為了滿足這些需求，理想的信宿端應(yīng)該具備以下特點(diǎn)：1) 用盡可能少的消耗處理盡可能寬的頻帶；2)降低模擬部分的復(fù)雜性以降低生產(chǎn)成本；3)功能多樣化[2]。

為了簡(jiǎn)化模擬處理部分，理想的收端設(shè)備應(yīng)在接受信號(hào)之后，立即將有用頻帶進(jìn)行數(shù)字化，并將信號(hào)輸出到數(shù)字處理部分。此外，并行數(shù)據(jù)處理在當(dāng)今的大數(shù)據(jù)環(huán)境中十分必要。Velazquez提出的多通路混合濾波器[3](hybrid filter banks,HFB)作為高效的模數(shù)轉(zhuǎn)換系統(tǒng)之一，被廣泛運(yùn)用在信號(hào)處理的過(guò)程中，并在寬頻帶信號(hào)的處理中體現(xiàn)出明顯優(yōu)勢(shì)[4]。簡(jiǎn)單地說(shuō)，HFB將信號(hào)通過(guò)模擬濾波器在頻域內(nèi)分解，再依次將濾波后的信號(hào)以低于輸入信號(hào)Nyquist頻率的采樣速率進(jìn)行采樣，之后經(jīng)過(guò)過(guò)采樣階段，最后通過(guò)一組數(shù)字濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)[5]。

本文研究的BFH ADC系統(tǒng)采用帶通電荷取樣濾波器(bandpass charge sampling,BCS)作為模擬濾波器[6]。這樣做的優(yōu)點(diǎn)是易于實(shí)現(xiàn)CMOS層的集成和適用頻寬方面的調(diào)整[7]。

1基于帶通電荷取樣濾波器的BFH ADC系統(tǒng)

采用BCS濾波器的BFH ADC系統(tǒng)在工作原理上與傳統(tǒng)的BFH ADC系統(tǒng)保持一致，其結(jié)構(gòu)見圖1。

圖1　BFH ADC 結(jié)構(gòu)示意圖

其中，電荷取樣的實(shí)現(xiàn)方式見圖2，相應(yīng)的控制信號(hào)見圖3。取樣周期為Ts,輸入信號(hào)為電壓信號(hào)Vin，為了避免直接取樣導(dǎo)致的系統(tǒng)對(duì)時(shí)序誤差過(guò)于敏感[8]，這里使用一個(gè)跨導(dǎo)Gm將其轉(zhuǎn)化為電流信號(hào)Iin。在采樣周期開始時(shí)，主控制信號(hào)CS1處于狀態(tài)“0”，開關(guān)由控制信號(hào)控制而打開。在較短時(shí)段Tr內(nèi)，輔助控制信號(hào)CS2過(guò)渡到狀態(tài)“1”，相應(yīng)開關(guān)閉合，電容C0快速放電，此處稱Tr為放電時(shí)間。當(dāng)主控制信號(hào)CS1過(guò)渡到狀態(tài)“0”時(shí)，電容開始充電，在充電時(shí)段Ti內(nèi)，電容兩端電壓不斷累積直到結(jié)束[9]，其電壓值為電流值在Ti內(nèi)的積分。之后，輸出端開關(guān)閉合，輸入端開關(guān)打開，電容兩端電壓傳遞到下一步驟。接著重復(fù)同樣的取樣周期，快速放電開始，防止電容擊穿。

圖2　BCS單位結(jié)構(gòu)示意圖

圖3　取樣周期內(nèi)控制信號(hào)變化示意圖

得到關(guān)于BCS濾波器的傳遞函數(shù)，見式(1)。由此可計(jì)算在nTs時(shí)刻的輸出電壓值[10]。

(1)

根據(jù)Alban Gruge[11]在2011年的研究，在無(wú)線電通信領(lǐng)域，參數(shù)取值如下：

取樣周期Ts為1/(21e7) s，且有Tc=Ts/16，Ti= 30*Ts/32 和Tr=Ts/32。這樣，在1個(gè)取樣周期內(nèi)可以保證會(huì)有整數(shù)倍個(gè)Tc/2，確保不會(huì)出現(xiàn)2個(gè)相鄰上升沿或2個(gè)下降沿過(guò)于靠近。另外，跨導(dǎo)Gm為80 mS，電容C0為200 fF[12]。

2計(jì)入采樣時(shí)序誤差的混合濾波器組ADC系統(tǒng)數(shù)字模型

2.1計(jì)入采樣時(shí)序誤差的BCS模型

本文獲取了寧波市2017年底路網(wǎng)矢量數(shù)據(jù)，包括高速公路、國(guó)道、省道、縣道、鄉(xiāng)鎮(zhèn)道路、城市高速路等，同時(shí)也獲取了寧波市2017年河網(wǎng)數(shù)據(jù)。通過(guò)將雙線或多線簡(jiǎn)化為單線的方式對(duì)路網(wǎng)、河網(wǎng)數(shù)據(jù)做簡(jiǎn)化處理，簡(jiǎn)化后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行拓?fù)涮幚恚蓪⒀芯繀^(qū)域劃分為719個(gè)街區(qū)。

首先，假設(shè)采樣時(shí)序誤差會(huì)出現(xiàn)在Tc/2的整倍數(shù)時(shí)刻[13]。在Matlab建模中，采樣時(shí)序誤差的取值服從正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)[14]，即在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的基礎(chǔ)上乘以一定的倍數(shù)。

本文提出兩種BCS的Matlab建模方法，一種稱為計(jì)算法，另一種是數(shù)字法。

在計(jì)算法中，考慮輸入信號(hào)為正弦類型。應(yīng)用式(1)可以計(jì)算輸入信號(hào)的積分結(jié)果。由于輸入信號(hào)為正弦，其積分表達(dá)式較容易得出。

在數(shù)字法中，使用Matlab函數(shù)trapz。此函數(shù)利用梯形積分法實(shí)現(xiàn)積分計(jì)算，不要求輸入信號(hào)一定為正弦。其缺點(diǎn)是輸入信號(hào)的積分表達(dá)式難以得出或無(wú)法計(jì)算[15]。

為了同時(shí)保證仿真結(jié)果的高效性與準(zhǔn)確性，取5 000個(gè)取樣點(diǎn)，即信號(hào)長(zhǎng)度為5 000Ts。此外，在兩種方法中，均使用矩陣來(lái)儲(chǔ)存不同頻率信號(hào)的輸出電壓，以便于保留所有取樣周期的輸出電壓。基于此矩陣，可以計(jì)算出相應(yīng)的增益與相位。對(duì)于上述提到的兩種方法，定義信號(hào)頻率變化區(qū)間為3MHz～1GHz，符合AlbanGruge的研究范圍。在該頻率范圍內(nèi)， 計(jì)算法等間距取1 000個(gè)頻率值，而數(shù)字法出于仿真時(shí)間的考慮，等間距取500個(gè)頻率值。

為了計(jì)入采樣時(shí)序誤差，應(yīng)在Tc/2的整倍數(shù)時(shí)刻加入一隨機(jī)項(xiàng)。數(shù)字法中，直接對(duì)控制信號(hào)的所有相關(guān)點(diǎn)進(jìn)行修改，即修改控制信號(hào)原始的時(shí)間矢量。具體地，每相隔99個(gè)時(shí)間點(diǎn)進(jìn)行一次求相反數(shù)修改，因?yàn)樵诿恳粋€(gè)Tc時(shí)段內(nèi)有100個(gè)點(diǎn)。

2.2信號(hào)量化與過(guò)采樣過(guò)程的模型

在最后的數(shù)字濾波器之前，信號(hào)首先經(jīng)過(guò)過(guò)采樣過(guò)程。采樣比率為4。

量化和過(guò)采樣的各個(gè)參數(shù)均可根據(jù)需要方便地進(jìn)行修改。

3混合濾波器組對(duì)時(shí)序誤差的敏感度分析

基于上述Matlab建模，可以對(duì)模擬濾波器輸出端信號(hào)進(jìn)行分析，繪制Bode圖來(lái)驗(yàn)證兩種建模方法的正確性。同時(shí)，對(duì)時(shí)序誤差敏感度進(jìn)行深入研究。

3.1兩種建模法的比較

首先，在不考慮時(shí)序誤差的情況下比較計(jì)算法建模與數(shù)字法建模。圖4是輸入信號(hào)為sin(2π*48*t) 的輸出電壓增益圖，連續(xù)曲線是計(jì)算法結(jié)果，十字曲線是數(shù)字法結(jié)果。正如預(yù)期，觀察到35V的增益，并且兩條曲線幾乎完全重合，意味著兩種建模方法給出了同樣的結(jié)果，驗(yàn)證了建模的正確性。

圖4　模擬濾波器輸出電壓增益

另外，理論上截止頻率是可以計(jì)算的(通過(guò)增益圖觀察驗(yàn)證)：在取樣周期Ti是Tc/2的偶數(shù)倍時(shí)，截止頻率Fc為Fi的整數(shù)倍，即對(duì)于Fi為224MHz的情況，截止頻率為448MHz，672MHz和896M。

3.2時(shí)序誤差影響分析

計(jì)入時(shí)序誤差后，用計(jì)算法可以得到不同量級(jí)的時(shí)序誤差下的增益圖。有效頻率依舊是3MHz～1GHz。為了保證結(jié)果的可靠性，實(shí)際仿真頻率取0～4GHz。圖5是計(jì)入與不計(jì)入時(shí)序誤差的輸出電壓增益，實(shí)線是理想情況，虛線是計(jì)入誤差的情況。圖6是對(duì)比結(jié)果在有效頻率的放大。其中，時(shí)序誤差量級(jí)分別為3，0.5，0.2和0.06ps。可以看出，隨著時(shí)序誤差的增大，曲線越來(lái)越遠(yuǎn)離理想狀態(tài)。

同樣地，針對(duì)數(shù)字法建模，在計(jì)入同一時(shí)序誤差后進(jìn)行同樣的分析，見圖7、8。可以得到和計(jì)算法相同的結(jié)論。但在放大圖中只有3條曲線：理想狀態(tài)曲線以及2條計(jì)入時(shí)序誤差的曲線。合理的解釋是：量級(jí)為0.5，0.2和0.06ps的時(shí)序誤差在數(shù)字法中被近似為同一值，因此，3條曲線重合為1條。

圖5　計(jì)算法的輸出電壓增益

圖6　計(jì)算法的輸出電壓增益圖(放大)

圖7　數(shù)字法的輸出電壓增益

圖8　數(shù)字法的輸出電壓增益圖(放大)

4結(jié)束語(yǔ)

本文驗(yàn)證了兩種BCS建模方法的正確性。其中，數(shù)字建模法為不同輸入信號(hào)類型提供了建模基礎(chǔ)。利用這兩種建模方法對(duì)采樣時(shí)序誤差的影響進(jìn)行分析得出：本文采用的基于電荷采樣模擬濾波器的BFHADC系統(tǒng)對(duì)時(shí)序誤差的敏感度較低，且驗(yàn)證了系統(tǒng)性能的穩(wěn)定性。

對(duì)數(shù)字濾波器進(jìn)行建模后，可以進(jìn)一步根據(jù)仿真結(jié)果優(yōu)化系統(tǒng)參數(shù)，提高系統(tǒng)工作性能。

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(責(zé)任編輯楊黎麗)

Sensitivity of a Hybrid Filters Banks ADC to Jitter

HU Ya-jie

(Sino French Engineering School, Beihang University, Beijing 100191, China)

Abstract:Under the background that Hybrid filters bank ADC is widely used in the field of communication today. A hybrid filter bank model based on the bandpass charge sampling filter was proposed. The modeling of this model was achieved in two methods and the sensitivity of the model to the jitters was studied. The consistency of this two methods shows the low sensitivity to jitters and verifies the reliability of this model.

Key words:hybrid filters bank ADC; timing sequence; bandpass charge sampling filter

中圖分類號(hào)：TP335

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 1674-8425(2016)03-0099-05

doi:10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.03.017

作者簡(jiǎn)介：胡雅潔(1991—)，女，山西長(zhǎng)治人，碩士研究生，主要從事電子信息的檢測(cè)、傳輸和處理的理論和技術(shù)研究。

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51235002)

收稿日期：2015-10-28

引用格式：胡雅潔.一種混合濾波器組ADC對(duì)時(shí)序誤差的敏感度研究[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué))，2016(3):99-103.

Citation format：HU Ya-jie.Sensitivity of a Hybrid Filters Banks ADC to Jitter[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2016(3):99-103.