基于PSO優化參數的最小二乘支持向量機短期負荷預測

吳文江，陳其工，高文根

(安徽工程大學 安徽檢測技術與節能裝置省級重點實驗室，安徽 蕪湖　241000)

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基于PSO優化參數的最小二乘支持向量機短期負荷預測

吳文江，陳其工，高文根

(安徽工程大學 安徽檢測技術與節能裝置省級重點實驗室，安徽 蕪湖241000)

摘要：LSSVM模型中的參數選擇對模型的影響較大，采用粒子群優化算法進行模型參數的全局選優，用歷史負荷數據和天氣氣象因素作為輸入，建立優化電力負荷預測模型進行仿真。利用PSO-LSSVM模型對華東某市電力負荷進行驗證分析。實驗結果表明：粒子群算法優化的LSSVM模型相比LSSVM具有更高的預測精度。

關鍵詞：粒子群優化算法；最小二乘支持向量機；參數選擇；負荷預測

短期電力負荷預測在能源問題日益緊張的今天顯得尤為重要。現代電力行業逐步改革，準確的電力負荷預測在很大程度決定了改革的趨勢和方向，但是非線性和波動性加大了負荷預測的難度。經濟、天氣和其他因素的影響導致每天、每周、每年的負荷都在變動。短期負荷預測的精確程度影響著電能的利用率，以及電力系統運行的安全性與可靠性。

長期以來，國內外學者對電力負荷預測做了大量研究，提出很多預測算法，如時間序列法、灰色理論法、神經網絡法、支持向量機法等[1]。考慮到傳統支持向量機在求解速度方面的缺陷，最小二乘支持向量機采用等式約束替代不等式約束，將求解過程變為解一組等式方程，極大提高了求解速度。在控制與預測領域，最小二乘支持向量機近年來得到廣泛應用。

在LSSVM求解過程中，參數的尋優選取是提高預測精度的重要因素。選取合適的智能優化算法對SVM進行參數尋優可以很好地提高預測精度。本文采用粒子群智能優化算法進行參數尋優。PSO優化算法是近年來流行的一種群智能優化算法，具有參數少、收斂速度快、全局搜索能力強等優點，目前在各個領域被廣泛使用。

1最小二乘支持向量機原理

最小二乘支持向量機(LS-SVM)最初由Suykens，Vandewalle等提出，是在標準的SVM算法上的一種延伸。LS-SVM[2,4]相比其他支持向量機版本，待選參數較少，不等式約束有很多不確定因素，因此使用等式約束來降低這些不穩定的因素。它的損失函數直接定義為誤差平方和，將優化中的不等式約束轉化為等式約束，這樣就把二次規劃的問題變成了線性方程組的求解問題，減少了復雜的計算，提高了求解速度。其基本原理如下：

對非線性負荷預測模型

(1)

給定一組數據點集(xi,yi),i=1,…,l,xi∈Rd是與預測量密切相關的影響因素，如歷史負荷數據、氣象因素等，d為所選輸入變量的維數，yi∈R是預測量的期望值，l是已知數據點的總數。φ(x)是從輸入空間到高維特征空間的非線性映射。按結構最小化原理，LS-SVM優化目標可表示為

(2)

其中：ei為誤差，e∈Rl×1為誤差向量；C為正則化參數，控制對誤差的懲罰程度。引入Lagrange乘子，λ∈Rl×1，式(2)可轉化為

(3)

2粒子群算法的基本原理[3,6]

粒子群智能優化算法簡稱PSO，由Kennedy博士和Eberhart教授提出。在PSO算法中，每個優化問題的解都是一個微觀粒子的搜索空間，然后使其延伸至N維空間。一個矢量在N維空間代表粒子i的位置，同時也代表著每個粒子在空間的飛行速度。在空間的一切粒子的適應值都由被優化的函數決定，相應的每個粒子的飛行方向和速度都由相應的速度來決定。粒子發現的最好位置以及目前的位置取決于一個粒子自身的飛行經驗。

3基于PSO-LSSVM的短期負荷預測

短期負荷預測實際就是如何消除和降低不必要因素的影響，盡可能提高預測精度。本文運用PSO-LSSVM短期負荷預測模型，結合溫度信息、日期信息、歷史負荷信息進行短期負荷預測。

3.1樣本數據的預處理[5]

采集溫度、節假日、電力負荷等數據量綱和數量級的不同為計算增加了困難，故將其統一規劃到一個相同區間，減少不必要因素的影響，并對輸入數據進行統一歸一化處理。

3.2PSO-LSSVM參數的選擇

在LSSVM預測中，需要選擇合適的正則化參數C、核參數δ和損失函數中的ε。正則化參數C決定預測誤差與泛化的能力，核參數δ控制支持向量對輸入變量變化的敏感程度，損失函數中的ε則決定了誤差邊界的大小。本文采用PSO算法進行參數選優，減少參數選擇的盲目性，提高預測的精度。

3.3PSO-LSSVM預測過程

采用粒子群算法的最小二乘向量機流程見圖1。

圖1　采用粒子群算法的最小二乘向量機流程

4實例分析

為了驗證PSO-LSSVM算法的有效性，選取安徽某市日用電負荷數據作為驗證，并與傳統LSSVM算法進行比較。采用華東地區某市5月份歷史負荷數據、溫度數據、節假日信息，驗證日24點短期負荷預測。

采用Matlab編制仿真程序，粒子群規模設置為20，解空間為3維，分別對應C、δ、ε，初始權值為0.9，最大迭代次數為200。C取值范圍為[0.1,150]；ε的取值范圍為[0，0.8]；δ的取值范圍為[0.Q,10]。對應的(C、δ、ε)的速度最大值向量為(0.5,0.1,0.1)，表示該市今年6月某日的預測數據結果，并結合傳統LSSVM預測進行了比較。

利用粒子群算法優化的LSSVM算法預測的平均絕對值相對誤差為1.72，傳統LSSVM方法的平均絕對值相對誤差為2.13。相比較而言，經過粒子群優化后的預測精度明顯提高，對每個點預測的過程中，訓練程序運行時間基本控制在2.5s以內。因此，經過PSO算法優化的最小二乘支持向量機方法可以有效提高短期負荷預測精度，且預測速度較快。預測效果和預測誤差分別見圖2、3。

圖2　預測效果

圖3　預測誤差

5結束語

針對短期負荷預測的問題，本文采用粒子群智能算法對LSSVM進行參數尋優，有效克服了以往LSSVM選取參數的盲目性。相比當前普遍采用試驗驗證法確定LSSVM參數的方法，利用粒子群優化算法選取參數在理論上有更明確的指導方向。市區的實際電網數據表明：本文方法結構較為合理，運算速度快，擁有良好的預測精度。

參考文獻：

[1]康重，夏清，劉梅.電力系統負荷預測[M].北京：中國電力出版社，2007.

[2]牛東曉，劉達，陳廣娟，等.基于遺傳優化的支持向量機小時負荷滾動預測[J].電工技術學報，2007,22(6)：148-153.

[3]張紅梅，衛志農，龔燈才，等.基于粒子群支持向量機的短期電力負荷預測[J].繼電器，2006,34(3)：28-31.

[4]楊延西，劉丁.基于小波變換和最小二乘支持向量機的短期電力負荷預測[J].電網技術，2005,29(13)：60-64.

[5]葉林，劉鵬.基于經驗模態分解和支持向量機的短期風電功率組合預測模型[J].中國電機工程學報，2011,31(31)：102-108.

[6]尹新，周野，何怡剛，等.自適應粒子群優化灰色模型的負荷預測[J].電力系統及自動化學報，2010，22(4)：41-44.

(責任編輯楊黎麗)

Parameter Selection for LSSVM Based on PSO to Short-Term Power Load Forecasting

WU Wen-jiang, CHEN Qi-gong, GAO Wen-gen

(Anhui Key Laboratory of Detection Technology and Energy Saving Devices,Anhui Polytechnic University, Wuhu 241000, China)

Abstract:Parameters selection has big impact on Least Squares Support Vector Machine(LSSVM) model, and this project selected optimal parameters by Particle Swarm Optimization(PSO) in the model, with using historical load data and meteorological factors as input and building power load forecasting model to emulate. Finally, this project verified the power load of a city of east China by PSO-LSSVM model. Result shows: PSO-LSSVM model has higher prediction precision than LSSVM model.

Key words:: Particle Swarm Optimization(PSO); Least Squares Support Vector Machine(LSSVM); parameters slection; power load forecasting

中圖分類號：TM175

文獻標識碼：A 1674-8425(2016)03-0112-04

doi:10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.03.019

作者簡介：吳文江(1989—)，男，安徽合肥人，碩士研究生，主要從事電力負荷預測研究。

基金項目：安徽省科技攻關項目“分布式智能微網關鍵技術攻關與集成應用”(1301022045)；國家863計劃項目“戶用光伏發電智能控制模塊集成技術研發及示范”(2015AA050608)；蕪湖市科技計劃重大項目“面向電動汽車充電裝置的光伏微網關鍵技術研究與應用”(2014zd23)

收稿日期：2015-11-16

引用格式：吳文江，陳其工，高文根.基于PSO優化參數的最小二乘支持向量機短期負荷預測[J].重慶理工大學學報(自然科學)，2016(3):112-115.

Citation format：WU Wen-jiang, CHEN Qi-gong, GAO Wen-gen.Parameter Selection for LSSVM Based on PSO to Short-Term Power Load Forecasting[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2016(3):112-115.