“70元”的反思

黃為群

在設計數學練習題的時候，經常會舉一反三，尤其是在解決實際問題中，為了進一步掌握數量關系，通常會將原題稍作改動來練習。在教學二年級數學關于購物的實際問題時，我做了這樣一個嘗試。

原題是：媽媽買了一條36元的褲子，付給營業員50元，應找回多少元？

大部分學生都能掌握用“付出的錢-應付的錢=找回的錢”，少部分學生列成了加法算式50 + 36 =86（元）或36 + 14 =50（元）講解后為了了解這些學生是不是真的掌握，所以，重新出了一道類似的題目：

媽媽買了一件46元的衣服，付給營業員70元，應找回多少元？

這一次所有同學都用70-46=24（元），只有一個學生用50 -46=4（元），于是我便說：“方法是對的，但抄錯了數字，下次可要細心一點呀！”可是他卻委屈地說：“老師，我這樣做是有道理的”，我很驚訝，便讓他說說自己的想法。他說“一般付46元時，沒有零錢，媽媽會付50元，不會付70元，所以我用50來減”，這話一講，我的頭頂立刻炸響一聲驚雷，的確是這樣，此時，真的是非常汗顏，并不是我缺乏生活常識，只是不謹慎，設計時欠考慮，不管怎么付，也不可能付70元哪。這次，真的是畫虎不成反類犬了。怎么辦呢？只好說：“你考慮問題真仔細，小朋友們，如果沒有零錢，媽媽怎么付錢呢？”學生們開始積極思考并踴躍發言。

生一：付一張50元的。

生二：5張10元的，也用50-46=4（元）。

生三：付兩張20元和一張10元，也是50元，應找回4元。

生四：如果沒有10元的，可以付3張20元，就用60-46=14元。

生五：如果沒有零錢，只能用100-46了。

師：小朋友們說得真好，不管怎么付錢，都應該用“付出的錢-應付的錢=找回的錢”。

這一題算是順利小結了一下，但留給我的啟示卻很多。

【反思】

一、 數學教學必須嚴謹

數學作為一門嚴謹的學科，數學的教學，不僅是數學知識的教學，更是數學思維、數學思想方法的教學.從小就給學生滲透一些數學思想是非常必要而且非常重要的。而其中重要的一環就是學生數學思維的嚴謹性的培養，嚴謹性是數學學科的基本特征之一，而教師為人師表，更應從自己做起，對一切問題都不能馬虎對待。首先，教學態度要嚴謹，教師要教好學生，必須提高自身的業務水平。其關鍵體現就是需要淵博的、合理、優化的知識，需要有嚴謹治學的態度。本案例就是我設計沒有深思熟慮，才弄巧成拙的。其次，教學內容要嚴謹，逐步加強教學內容的嚴謹性，并使學生真正消化理解，是培養學生邏輯思維的重要措施，也為今后教學進一步提高嚴謹性創造了有利條件。必須充分估計學生的接受能力，要從發展的觀點考慮學生的潛力，使數學的嚴謹性要求不斷提高。最后，教學語言要嚴謹，低年級數學課堂在教給學生數學知識的過程中需要童真童趣，這是由低年級兒童的年齡特征決定的，他們注意力不能長時間集中，不明白學習的重要性，這時形象、豐富、親切、聲情并茂的語言是最能吸引孩子們的注意力，但數學知識邏輯性，說理性很強，教師的課堂語言要嚴謹，如：講分數的意義的時候，將單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫分數，平時在闡述的時候必須加“平均”兩字，以示數學的嚴謹，這時的數學課多了一些數理，教師重在用簡潔明了的語言闡明算理，教給知識，應用實踐。

二、 數學教學要扎根于生活實際

小學數學教學要緊密聯系學生的生活實際，使課堂教學貼近學生的生活，使教學的知識能與學生的記憶庫產生聯系，讓學生對數學不再陌生，有熟悉感，進而對數學的學習產生濃厚的興趣，將“生活問題數學化，數學問題生活化，體現數學的應用價值”，讓學生喜歡上數學，改變對學習數學的態度，從而使得學生的學習由外在驅動改為內在驅動；由被動的學習改為主動學習；由為學習而學習改為為尋找、探索規律，釋放生活體驗而學習。

在課堂上，除教科書、教師的課前備課和教學設計外，還有一種更重要的資源，就是來自真實而鮮活的生活實際。在課堂上師生思維碰撞過程中，往往會出現許多預先沒有想到的、奇特的、閃光的、極有個性的語言材料，它是貼近學生實際的活的材料，這就是生成的教學資源。教材的編寫也充分體現了這一點，增加了《認識鐘表》《認識方向》《認識年、月、日》《觀察物體》《解決問題的策略》等內容，還有《豐收的果園》《身體上的“尺”》等數學活動，教師必須緊緊抓住這些課堂資源，并加以充分利用，那我們的課堂就會更生動、更活潑，更具有真實性。因此，教師要積極創設條件，促進課堂教學與生活的緊密聯系，使教學源于生活更服務于生活，這樣的課堂教學不僅閃耀著理性的光輝，而且躍動著人性的魅力。

三、 開放的課堂，鼓勵全程質疑

傳統的教學提問有如下特點：教師問，學生答，問題環環相扣，步步深入，答案明確唯一，最終以學生解答教師的所有問題為教學的歸宿。相對于傳統的教學提問而言，教師應在課堂教學中鼓勵學生全程質疑，在課堂真實問題動態生成的過程中，引導學生以自主合作的方式解決問題，促進學生學習方式的改變，激活兒童潛在的問題意識與批判精神。

從本案例中可以看出，學生的頭腦里充滿著問題，關鍵看教師肯不肯將課堂教學的自主權還給孩子，敢不敢讓學生自主合作、多元地解答問題，是否允許學生帶著問題走出課堂。但是這樣給教師提出了更高的要求，因為很多時候，學生的提問與教師原先設計的問題不一致，教師如何引導學生根據重點問題來深入學習知識，順著學生的思路，在動態的過程中，達到甚至超出預想的效果。