高土石壩壩坡穩定安全系數取值標準研究

李　斌，杜效鵠

(1.中交天津港灣工程研究院，天津300222；2.港口巖土工程技術交通

行業重點實驗室，天津300222；3.天津市港口巖土工程技術重點實

驗室，天津300222；4.水電水利規劃設計總院，北京100120)

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高土石壩壩坡穩定安全系數取值標準研究

李斌1，2，3，杜效鵠4

(1.中交天津港灣工程研究院，天津300222；2.港口巖土工程技術交通

行業重點實驗室，天津300222；3.天津市港口巖土工程技術重點實

驗室，天津300222；4.水電水利規劃設計總院，北京100120)

摘要：高度在200 m以上的土石壩設計一直沿用低于200 m土石壩的設計規范，超高土石壩設計規范亟需完善。基于相對安全率理論，取超過200 m高土石壩壩坡穩定允許可靠指標4.2為設計標準，計算傳統方法相對安全率和可靠度方法相對安全率，并對二者進行線性回歸，結果顯示超過200 m高土石壩壩坡穩定安全系數正常工況取值1.6與允許可靠指標為4.2處于同一風險控制水平，并通過工程實例對此取值的合理性進行了驗證。

關鍵詞：高土石壩；壩坡穩定；相對安全率；允許可靠指標；安全系數

0前言

隨著土石壩筑壩技術地不斷發展，一批壩高超過200 m的高土石壩已施工建設，如糯扎渡、水布埡、雙江口工程等。現行的碾壓式土石壩設計規范僅適用于壩高小于200 m的情況，對于200 m高以上的超高土石壩現階的設計都是基于前人經驗或根據200 m以下土石壩規范進行指導設計，其壩坡穩定分析并沒有一個統一的安全標準。因此，對于具有高風險的超高土石壩壩坡穩定安全系數采用普通土石壩規范規定的安全系數進行設計施工是否合適，如何提出一個合理的高土石壩壩坡穩定安全系數是迫切需要解決的問題。

土石壩上下游壩坡抗滑穩定安全性評價是土石壩工程設計和建設中十分關鍵的技術課題[1- 4]，SL 274—2001 《碾壓式土石壩設計規范》中明確規定[5]，土石壩壩體穩定分析采用非線性強度指標，抗剪強度指標采用小值平均值，Ⅰ級土石壩壩坡穩定安全系數在正常工況下需大于1.5；GB 50199—94 《水利水電工程結構可靠度設計統一標準》中規定[6]，Ⅰ級大壩發生Ⅱ類破壞的允許可靠指標取4.2，對應的失效概率為1.33×10-5。對于超過200 m的高土石壩壩坡穩定失效概率不應高于現行200 m以下壩坡穩定失效概率1.33×10-5，即超過200 m級壩坡穩定允許可靠指標不應低于4.2。

本文基于相對安全率的理論[7- 10]，通過比較對應的相對安全率擬合系數確定高度超過200 m級的超高土石壩壩坡穩定安全系數。

1土石壩壩坡穩定分析

取土石壩上下游均無水的竣工期工況下安全系數和可靠指標進行計算，壩坡穩定計算堆石料參數使用鄧肯對數非線性模型[3- 4]，在計算中使用堆石料的強度指標φ0和△φ，以國內已建工程統計平均值基礎上減去一倍標準差取值；采用圓弧滑裂面按照畢肖普法計算壩坡穩定安全系數，計算簡圖見圖1，計算工況取竣工期(上下游均無水)，強度指標參數如表1所示。

圖1　壩坡為1∶1.3土石壩計算示意

材料名稱φ0/(°)△φ/(°)標準差小值平均值標準差小值平均值堆石料2.051.01.011.0

對于高度超過200 m的土石壩現在并沒有一個廣泛認可的允許可靠度指標[7]，但高土石壩的失效概率不能高于現行200 m級土石壩的失效概率被設計者接受，因此對于超過200 m的土石壩壩坡抗滑穩定允許可靠指標按4.2進行試算。依據這一允許可靠指標標準，本文進行高土石壩壩坡穩定安全系數研究，并對所提標準的正確性和合理性進行驗證。

中國水利水電科學研究院提出的相對安全率是一個衡量既定建筑物的安全標準相對于設計要求標準裕幅的指標[10- 11]。定義可靠度方法相對安全率ηR和傳統安全系數方法相對安全率ηF計算公式如下

ηR=(β-βa)σF+1

(1)

(2)

式中，β為可靠指標；βa為允許可靠指標；σF為安全系數的標準差；F為壩坡抗滑穩定安全系數；Fa為壩坡抗滑穩定安全系數標準值。在規定了合理的安全系數標準值Fa前提下，可靠度方法相對安全率ηR具有較好的影射ηF的能力。

本研究針對壩坡坡比分別為1∶1.3和1∶1.4，固定壩頂寬度和上下游的坡比不變，在不同壩高H情況下，以Ⅰ級土石壩正常工況抗滑穩定安全系數標準值Fa=1.5、允許可靠度指標βa=4.2為標準值，進行土石壩壩坡穩定相對安全率計算。計算相對安全率ηF和ηR，并對計算結果進行線性回歸。筑壩材料非線性抗剪強度指標見表1，計算簡圖見圖1。

2超高土石壩壩坡穩定安全系數研究

隨著壩高的增加由于壩體材料強度參數的非線性特性，沿著滑裂面壩料的總體強度參數降低，從而導致壩坡穩定安全系數降低。通過對模型壩的計算分析可以發現，壩高超過200 m高土石壩壩坡穩定安全系數的變化符合一般規律。常規設計的壩坡(1∶1.3和1∶1.4)在壩高達到200 m以上時，如圖2所示，壩坡抗滑穩定安全系數不能滿足土石壩設計規范要求，故對于高土石壩壩坡抗滑穩定安全系數的取值需重新審視。

圖2　正常工況下壩坡穩定安全系數變化

2.1壩坡為1∶1.3土石壩

對于高土石壩的壩坡穩定安全系數，采用不同安全系數標準值進行傳統方法相對安全率ηF的計算，同時對壩坡穩定允許可靠度指標取4.2時進行可靠度方法相對安全率ηR的計算，對二者進行線性回歸，若擬合斜率近似為1，則說明對應的安全系數標準值與可靠度指標4.2處于同一風險控制級別[11]。計算壩高75～200 m土石壩壩坡為1∶1.3土石壩壩坡穩定允許安全系數Fa=1.5、允許可靠指標βa=4.2時相對安全率，并對計算結果進行擬合見圖3。

圖3　壩坡為1∶1.3壩高200 m以下土石壩ηF～ηR相關關系

從圖3可見，ηF和ηR隨著壩高的變化二者值非常接近，相對誤差在10%以內。采用過原點的線性函數y=ax對ηF和ηR進行線性擬合，擬合斜率為1.00，回歸系數達到0.99。說明SL 274—2001《碾壓式土石壩設計規范》和GB 50199—94《水利水電工程結構可靠度設計統一標準》兩規范中規定的200 m以下Ⅰ級土石壩確定性模型允許安全系數Fa=1.5和可靠度分析允許可靠指標βa=4.2反映的是相同的抗滑穩定性要求，處于同一風險控制水平[5- 6]。

為考量200 m以上土石壩壩坡穩定安全系數與可靠指標是否處于同一風險控制標準，選取允許安全系數分別取1.5、1.6和1.7時，200 m以上土石壩壩坡穩定相對安全率并對計算結果進行線性回歸。根據回歸結果發現在正常工況下高土石壩壩坡穩定安全系數標準值取1.6和可靠度指標4.2擬合斜率為1.06，如圖4所示，可知二者屬于同一風險控制級別。

注：圖中“1.5～4.2”指的是該系列數據點采用的計算標準是Fa=1.5、βa=4.2，其他依次類推圖4　壩坡為1∶1.3壩高200 m以上高土石壩ηF～ηR相關關系

2.2壩坡為 1∶1.4土石壩

對于壩坡1∶1.4的高土石壩，同樣用不同安全系數標準值計算傳統方法相對安全率以及可靠度方法相對安全率并進行線性回歸，查看擬合斜率和擬合系數，由此確定超高壩壩坡穩定安全系數標準值。對75～200 m壩高土石壩進行壩坡穩定相對安全率計算結果進行線性回歸，回歸結果如圖5所示。

圖5　1∶1.4壩高200 m以下土石壩ηF～ηR相關關系

從圖5可以看出，對于壩高在200 m以下的土石壩，壩坡取1∶1.4時，設計規范規定的正常工況下土石壩壩坡抗滑穩定安全系數標準值Fa=1.5、允許可靠度指標βa=4.2處于同一風險控制水平[5- 6]。

土石壩壩高在200 m以上壩坡1∶1.4時，允許安全系數分別取1.5、1.6和1.7時計算土石壩壩坡穩定相對安全率并對計算結果進行線性回歸。傳統方法和可靠度方法計算得到的相對安全率之間的擬合斜率和擬合系數如圖6所示。

圖6　壩高200 m以上壩坡1∶1.4ηF～ηR相關關系

從圖6可知，壩高在200 m以上時壩坡1∶1.4時，壩坡穩定安全系數1.6和可靠度指標4.2屬于同一風險控制水平。

2.3小結

相對安全率方法可以將安全系數和可靠指標放在同一平臺進行比較，已知二者之一即可求得另外一個，并且二者處于同一風險控制水平[10- 11]。對于超過200 m的高土石壩，取規范規定的Ⅰ級土石壩允許可靠度指標4.2，計算得到正常工況下壩坡穩定安全系數系數標準值Fa=1.6。

3超高壩安全系數與可靠指標關系

選取糯扎渡、兩河口、馬吉、茨哈峽、水布埡、長河壩、江坪河和古水等8座已建和規劃中的200 m以上特高壩，在正常工況下，按照設計參數進行壩坡穩定計算，取建議的標準值Fa=1.6，βa=4.2計算相對安全率并對結果進行線性回歸，計算結果見表2，回歸結果見圖7。

從已建和在建高土石壩工程可以看出，本文提出的壩高超高200 m高土石壩壩坡抗滑穩定安全系數標準值1.6對實際工程并無沖擊，實際工程壩坡穩定安全系數均大于1.6；對8個已建超200 m高土石壩，如果設定Fa=1.6，βa=4.2這樣的標準，相對安全率可以獲得相當好的線性回歸效果，說明對于高土石壩取壩坡穩定安全系數標準值1.6是合理正確的。

表2高土石壩壩坡穩定計算成果

名稱壩高/m流域風險分析結果kηF1.6βηR4.2糯扎渡261.5瀾滄江1.9191.1999.5271.258兩河口293雅礱江3.4722.1711.852.26馬吉270怒江4.592.8697.2251.8茨哈峽253黃河3.232.0199.3561.31水布埡233清江1.6811.0516.381.245長河壩238大渡河3.4472.15413.082.522江坪河221溇水2.3571.4737.8251.594古水242瀾滄江2.6271.6428.4321.521

圖7　實際工程壩坡ηF和ηR相關關系

參考文獻：

[1]張明， 劉金勇， 麥家煊. 土石壩邊坡穩定可靠度分析與設計[J]. 水力發電學報， 2006， 25(2)： 103- 107．

[2]呂擎峰， 殷宗澤. 非線性強度參數對高土石壩壩坡穩定性的影響[J]. 巖石力學與工程學報， 2004， 23(16)： 2708- 2711．

[3]呂擎峰， 殷宗澤. 高土石壩壩坡穩定非線性分析[J]. 巖土力學， 2004， 25(5)： 793- 797．

[4]陳立宏， 陳祖煜. 堆石非線性強度特性對高土石壩穩定性的影響[J]. 巖土力學， 2007， 28(9)： 1807- 1810．

[5]SL 274—2001碾壓式土石壩設計規范[S].

[6]GB 50199—94水利水電工程結構可靠度設計統一標準[S].

[7]王新奇， 雷興順， 陳祖煜. 水利水電工程風險分析及可靠度設計技術進展[M]. 北京: 中國水利水電出版社， 2010： 216- 222．

[8]趙劍明， 劉小生， 陳寧， 等. 高心墻堆石壩的極限抗震能力研究[J]. 水力發電學報， 2009， 28(5)： 97- 102．

[9]徐斌， 鄒德高， 孔憲京， 等. 高土石壩壩坡地震穩定分析研究[J]. 巖土工程學報， 2012， 34(1)： 139- 144．

[10]陳祖煜， 徐佳成， 孫平， 等. 重力壩抗滑穩定可靠度分析： (一) 相對安全率方法[J]. 水力發電學報， 2012， 31(3)： 148- 159．

[11]陳祖煜， 徐佳成， 陳立宏， 等， 重力壩抗滑穩定可靠度分析： (二) 強度指標和分項系數的合理取值研究[J]. 水力發電學報， 2012， 31(3)： 160- 167.

(責任編輯焦雪梅)

Research on Slope Stability Safety Factor of High Embankment Dam

LI Bin1,2,3, DU Xiaohu4

(1. Tianjin Port Engineering Institute Ltd., CCCC, Tianjin 300222, China; 2. Key Laboratory of Port Geotechnical Engineering, Ministry of Communications, Tianjin 300222, China; 3. Key Laboratory of Port Geotechnical Engineering of Tianjin, Tianjin 300222, China; 4. China Renewable Energy Engineering Institute, Beijing 100120, China)

Abstract:The design of high embankment dams with a height of above 200 m in China currently use the design specifications which only apply to the construction of earth dam with a height of less than 200 m, so the design specification for super high embankment dams need to be improved. Based on the theory relative safety ratio and taking the allowed reliability index of 4.2 as the design standard of high embankment dam with height of over 200 m, the relative safety ratios of traditional method and reliability method are calculated respectively. The calculation values are analyzed by linear regression. The result shows the safety factor of 1.6 and allowable reliability index of 4.2 for the slope of high embankment dam with height of over 200 m is on same risk level under normal operation conditions. The case study proves the rationality of safety factor of 1.6．

Key Words:high embankment dam; slope stability; ratio safety margin; allowed reliability index; safety factor

中圖分類號：TV641

文獻標識碼：A

文章編號：0559- 9342(2016)01- 0037- 03

作者簡介：李斌(1984—)，男，河北承德人，博士，主要從事水工結構工程方面的科研工作．

基金項目：國家重點基礎研究計劃(973計劃)(2013CB036403)

收稿日期：2015- 03- 10