水電站實(shí)時(shí)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行振動(dòng)區(qū)回避策略研究

艾學(xué)山，趙陳煒，薛　源，景　喚，廖正明，陳森林1,2,

(1.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢430072；

2.武漢大學(xué)水資源安全保障湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北武漢430072；

3.武漢大學(xué)水利水電學(xué)院，湖北武漢430072 )

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水電站實(shí)時(shí)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行振動(dòng)區(qū)回避策略研究

艾學(xué)山1，2，3，趙陳煒3，薛源3，景喚3，廖正明3，陳森林1,2,3

(1.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢430072；

2.武漢大學(xué)水資源安全保障湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北武漢430072；

3.武漢大學(xué)水利水電學(xué)院，湖北武漢430072 )

摘要：避開機(jī)組振動(dòng)區(qū)是水電站實(shí)時(shí)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中所需要考慮的重要因素，針對(duì)于此，構(gòu)建了具振動(dòng)區(qū)回避策略的水電站實(shí)時(shí)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行模型，并建立了水電站機(jī)組組合優(yōu)化的耗水量最小模型(“以電定水”模式)和發(fā)電量最大模型(“以水定電”模式)，采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法進(jìn)行模型求解。以天生橋一級(jí)水電站為例，驗(yàn)證了上述模型和方法的實(shí)用性。

關(guān)鍵詞：振動(dòng)區(qū)；實(shí)時(shí)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行；動(dòng)態(tài)規(guī)劃；天生橋一級(jí)水電站

0引言

水電站實(shí)時(shí)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行是解決時(shí)段水電站任務(wù)在各機(jī)組間最優(yōu)分配的方式，即各機(jī)組出力和發(fā)電流量的分配問題。國(guó)內(nèi)外大量資料表明，實(shí)行水電站廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行可提高1%～3%[1]的經(jīng)濟(jì)效益。根據(jù)給定任務(wù)的不同，通常有兩種運(yùn)行模式，即給定水電站總負(fù)荷或給定計(jì)算期總用水量。在給各機(jī)組分配負(fù)荷(出力)時(shí)，應(yīng)盡量避開機(jī)組振動(dòng)區(qū)[2]。

振動(dòng)是水電站運(yùn)行過程中存在的最突出問題之一。單看一臺(tái)水輪機(jī)組，其振動(dòng)原因主要是機(jī)械振動(dòng)、水力振動(dòng)和電磁振動(dòng)[3]。而從整個(gè)水電站來看，原因主要是水電站機(jī)組裝機(jī)容量較大，系統(tǒng)負(fù)荷變化頻繁，致使發(fā)電水頭頻繁波動(dòng)且變幅較大，水流在葉片頭部產(chǎn)生脫流、空化和不穩(wěn)定的渦流而引發(fā)振動(dòng)，轉(zhuǎn)輪出口處則產(chǎn)生渦帶引起尾水管內(nèi)的水壓脈動(dòng)[4]。

機(jī)組在運(yùn)行時(shí)若頻繁跨越多個(gè)不規(guī)則振動(dòng)區(qū)，往往會(huì)影響水輪機(jī)的正常工作，加快水輪機(jī)葉片的損耗，甚至可能造成機(jī)組機(jī)械部分和廠房的損壞[5]，從而使水輪機(jī)組偏離最優(yōu)工況較遠(yuǎn)，直接影響水電站群及電網(wǎng)的安全運(yùn)行。因此，在運(yùn)行時(shí)要盡可能避免水輪機(jī)組在振動(dòng)區(qū)工作。

1水電站實(shí)時(shí)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行模型

1.1給定水電站出力的耗水量最小模型

1.1.1目標(biāo)函數(shù)

(1)

式中，Q*(t)為t時(shí)刻(段)水電站承擔(dān)負(fù)荷Ps(t)的最優(yōu)發(fā)電流量，m3/s；Hi(t)、Pi(t)、Qi(t)分別為i號(hào)機(jī)組的機(jī)組(段)水頭(m)、承擔(dān)的負(fù)荷(kW)及所耗用的發(fā)電流量(m3/s)；Qi(Pi(t)，Hi(t))為i號(hào)機(jī)組的機(jī)組(段)耗流量特性曲線。

1.1.2約束條件

(1)振動(dòng)區(qū)回避策略。機(jī)組振動(dòng)區(qū)示意如圖1，假設(shè)第i臺(tái)機(jī)組在某水頭下存在個(gè)振動(dòng)區(qū)，則機(jī)組避開振動(dòng)區(qū)的可出力范圍可表示為

(2)

圖1　機(jī)組振動(dòng)區(qū)示意

(2)功率平衡條件約束

(3)

式中，Ps(t)為t時(shí)刻(段)水電站承擔(dān)的負(fù)荷。

(3)機(jī)組出力約束

Ni=N(Hi，Qi)

(4)

式中，Ni為第i臺(tái)水輪機(jī)的發(fā)電功率；Hi為第i臺(tái)水輪發(fā)電機(jī)的工作水頭；Qi為第i臺(tái)水輪發(fā)電機(jī)的發(fā)電流量。

(4)庫容曲線約束

Zsy(t+1)=fzv[V(t+1)]

(5)

式中，Zsy(t+1)為t時(shí)段末水庫上游水位，m；fzv(*)表示庫容曲線函數(shù)。

(5)水量平衡約束

V(t+1)=V(t)+[Qrk(t)-Qck(t)]×ΔT(t)

(6)

式中，V(t)、V(t+1)分別為t時(shí)段初、末庫蓄水量，m3；Qrk(t)、Qck(t)分別為t時(shí)段平均入庫流量、出庫流量，m3/s。

(6)下游水位流量關(guān)系約束

Zxy(t)=fZQ[Qck(t)]

(7)

式中，Zxy(t)為t時(shí)段下游平均水位，m；fZQ(*)表示下游水位流量關(guān)系函數(shù)。

(7)機(jī)組段水頭約束

(8)

1.2給定水電站發(fā)電流量的總出力最大模型

目標(biāo)函數(shù)為

(9)

式中，N*(t)為t時(shí)刻(段)水電站下泄流量Qs(t)時(shí)的最大出力，kW；Ni(t)為i號(hào)機(jī)組出力，kW；Ni[Hi(t),Qi(t)]為i號(hào)機(jī)組的機(jī)組(段)出力特性曲線。

約束條件為除將式(3)功率平衡條件約束改為水量平衡約束式(10)外，其余的同以電定水模型。

(10)

式中，Qs(t)為t時(shí)刻(段)水電站發(fā)電流量。

2模型求解

2.1資料轉(zhuǎn)換

傳統(tǒng)計(jì)算中，水電站總下泄流量不同時(shí)，需重新計(jì)算下游水位，水電站總下泄流量相同時(shí)，針對(duì)各水輪機(jī)不同的發(fā)電流量，也需重新計(jì)算各自的水頭損失，計(jì)算工作量巨大且復(fù)雜。因此，本文將水輪機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)特性中水輪機(jī)水頭、流量和出力的關(guān)系曲線轉(zhuǎn)化為水電站上游水位、流量和出力的關(guān)系曲線。這樣，只要確定水電站的下泄流量，水電站水頭就可確定，各機(jī)組的引用流量和出力的關(guān)系就可直接推求，從而減少了大量的計(jì)算水頭損失所帶來的工作量，提高計(jì)算效率。

資料轉(zhuǎn)換方法可從原始的機(jī)組水頭—流量—出力關(guān)系中，針對(duì)各個(gè)流量數(shù)值，按照出力損失計(jì)算方法計(jì)算相應(yīng)的水頭損失，將其加到機(jī)組水頭上即可得到水電站水頭—流量—出力關(guān)系曲線。

2.2求解方法

具有獨(dú)立的引水和尾水設(shè)施的水電站，其水頭損失和機(jī)組水頭只受本身發(fā)電流量影響，此時(shí)的實(shí)時(shí)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行數(shù)學(xué)模型屬于典型的多階段決策過程，因此可用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法來解決問題。

本方法將直接利用流量特性，確定電站工作機(jī)組的最優(yōu)臺(tái)數(shù)、組合及機(jī)組間負(fù)荷最優(yōu)分配，在水電站水頭已知的條件下，建立動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型[6]。廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行振動(dòng)回避策略動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法流程如圖2所示。

圖2　考慮機(jī)組振動(dòng)區(qū)的動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法

2.3求解結(jié)果

針對(duì)每個(gè)上游水位，給定各下泄流量數(shù)值，可以得到水電站水頭，由分配的各機(jī)組負(fù)荷，查相應(yīng)水電站水頭—流量—出力關(guān)系曲線，可得相應(yīng)出力，再由動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法得到該水位下負(fù)荷的最優(yōu)分配結(jié)果。通過對(duì)不同水位下各可能出力的迭代計(jì)算，可以得到水電站上游水位—出力—最優(yōu)流量的關(guān)系圖，同時(shí)得到各水位各負(fù)荷下的各機(jī)組負(fù)荷和流量的最優(yōu)分配。對(duì)于無法避開振動(dòng)區(qū)的情況，本文給出可在振動(dòng)區(qū)運(yùn)行的最優(yōu)結(jié)果，并提示無法避開振動(dòng)區(qū)。

3實(shí)例分析

3.1天生橋一級(jí)水電站背景

天生橋一級(jí)水電站是紅水河梯級(jí)電站的第一級(jí)，位于南盤江干流上。水電站以發(fā)電為主，水庫正常蓄水位780 m，死水位731 m，總庫容102.6億m3，廠房安裝有4臺(tái)相同型號(hào)機(jī)組，額定功率為300 MW，總裝機(jī)容量1 200 MW，多年平均發(fā)電量52.26億kW·h。

電站最小機(jī)組水頭83 m，最大機(jī)組水頭143 m，最大水頭與最小水頭之比為1.723。機(jī)組運(yùn)行水頭變幅過大使得混流式機(jī)組偏離最優(yōu)工況較遠(yuǎn)，容易產(chǎn)生水壓脈動(dòng)。不同水頭下機(jī)組的振動(dòng)區(qū)范圍如圖3所示。

圖3　天生橋電站機(jī)組振動(dòng)區(qū)范圍

3.2振動(dòng)區(qū)回避策略下的發(fā)電計(jì)劃制定

3.2.1制定避開振動(dòng)區(qū)的發(fā)電計(jì)劃

設(shè)定天生橋一級(jí)水電站的入庫流量為200 m3/s，時(shí)段初水庫水位設(shè)為735～780 m之間，以步長(zhǎng)5 m遞增。水電站負(fù)荷設(shè)為200～1 200 MW，以步長(zhǎng)10 MW遞增。在此情況下進(jìn)行考慮振動(dòng)區(qū)的優(yōu)化配置即可制定出該水電站的發(fā)電計(jì)劃。

在水庫死水位和正常蓄水位之間由低到高選取4個(gè)時(shí)段初水庫水位，繪制考慮振動(dòng)區(qū)的水電站出力最優(yōu)流量關(guān)系曲線及出力機(jī)組臺(tái)數(shù)分配曲線見圖4、5。

圖4　考慮振動(dòng)區(qū)的水電站出力流量關(guān)系曲線

圖5　考慮振動(dòng)區(qū)的出力機(jī)組臺(tái)數(shù)分配曲線

由圖4、5可見，時(shí)段初水庫水位較低時(shí)，出力最優(yōu)流量關(guān)系呈連續(xù)曲線；時(shí)段初水庫水位較高時(shí)，曲線變?yōu)槿舾啥尾贿B續(xù)的曲線段，且曲線分段數(shù)隨電站水頭的增大而增多。即水電站運(yùn)行時(shí)需要避開的振動(dòng)區(qū)隨水庫水位的提高而增多，出力機(jī)組臺(tái)數(shù)分配曲線為連續(xù)的單調(diào)遞增曲線同時(shí)，若需更詳細(xì)了解各臺(tái)機(jī)組的分配流量以便制定出更完備的各機(jī)組泄流發(fā)電計(jì)劃，可繪制4臺(tái)機(jī)組各自的出力流量關(guān)系曲線見圖6。

圖6　考慮振動(dòng)區(qū)的機(jī)組出力流量關(guān)系曲線圖(Z=770 m)

實(shí)際應(yīng)用時(shí)，可通過圖4某一曲線查找對(duì)應(yīng)的圖6曲線便能確定出各臺(tái)機(jī)組耗流量情況。即制定出天生橋一級(jí)水電站在任何工況下的各機(jī)組的發(fā)電計(jì)劃。

3.2.2考慮振動(dòng)區(qū)的優(yōu)化結(jié)果分析

將考慮振動(dòng)區(qū)與不考慮振動(dòng)區(qū)的動(dòng)態(tài)規(guī)劃結(jié)果進(jìn)行比較分析，繪制出力流量關(guān)系比較圖，選2組時(shí)段初庫水位見圖7。

圖7　兩種狀態(tài)下的出力流量關(guān)系

由此發(fā)現(xiàn)，考慮振動(dòng)區(qū)優(yōu)化僅在特定出力情況下增加了少許發(fā)電流量，雖會(huì)在一定程度上提高發(fā)電成本，但卻對(duì)機(jī)組及電網(wǎng)穩(wěn)定性帶來的有利影響，此方法確是合理而有意義的。在生產(chǎn)中，可選擇避開振動(dòng)區(qū)且發(fā)電流量基本相等的出力區(qū)工作。

4結(jié)語

本文在考慮機(jī)組振動(dòng)區(qū)對(duì)機(jī)組發(fā)電的影響的前提下，開展了振動(dòng)區(qū)避開策略研究。建立了含振動(dòng)區(qū)避開策略的水電站實(shí)時(shí)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行模型，并以動(dòng)態(tài)規(guī)劃為求解算法，對(duì)水電站機(jī)組出力進(jìn)行優(yōu)化分配。通過實(shí)例計(jì)算，該模型可以合理分配水電站不同工況下的水電站發(fā)電流量，且進(jìn)一步確定出了各機(jī)組的發(fā)電流量及負(fù)荷。運(yùn)用此方法不僅能大大提高水電站及電網(wǎng)安全運(yùn)行的穩(wěn)定程度，

圖8　考慮機(jī)組振動(dòng)區(qū)時(shí)耗流量相對(duì)增量

而且制定出的發(fā)電計(jì)劃也能為水電站的運(yùn)行管理帶來極大便利。因而，制定考慮機(jī)組振動(dòng)區(qū)的水電站實(shí)時(shí)發(fā)電計(jì)劃的方法對(duì)各類水電站更便捷地運(yùn)行管理有著重要意義，值得被廣泛采用。

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(責(zé)任編輯高瑜)

Study on Real-time Economic Operation Strategy of Hydropower Station after Considering Vibration Area Avoidance

AI Xueshan1,2,3, ZHAO Chenwei3, XUE Yuan3, JING Huan3, LIAO Zhengming3, CHEN Senlin1,2,3

(1. State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science, Wuhan University, Wuhan 430072,Hubei, China; 2. Hubei Provincial Collaborative Innovation Center for Water Resources Security, Wuhan 430072, Hubei,China; 3. School of Water Resources and Hydropower Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, Hubei, China)

Abstract:Avoiding unit vibration area is an important factor which needs to be considered in real-time economic operation of hydropower stations. To solve this problem, the vibration area avoidance strategy is constructed in the model of real-time economic operation, and the minimum water consumption model (mode of determining the flow by power output) and the maximum power output model (mode of determining power output by flow) of hydropower station which are optimized to avoid vibration area are constructed. These models are solved by dynamic programming algorithm. The application of these models in Tianshengqiao I Hydropower Station verifies the practicality of models and methods．

Key Words:vibration area; real-time economic operation; dynamic programming; Tianshengqiao I Hydropower Station

中圖分類號(hào)：TM622

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：0559- 9342(2016)01- 0074- 04

作者簡(jiǎn)介：艾學(xué)山(1972—)，男(滿族)，遼寧開原人，副教授，博士，主要研究方向?yàn)樗畮煺{(diào)度；陳森林(通訊作者).

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51479141)

收稿日期：2015- 07- 13