基于潘家錚法的某滑坡體涌浪敏感性分析

萬智勇，黃耀英，陳勛輝，李祥紅，左全裕

(1.三峽大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院，湖北宜昌443002；

2.湖南涔天河工程建設(shè)投資有限責(zé)任公司，湖南永州425500)

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基于潘家錚法的某滑坡體涌浪敏感性分析

萬智勇1，黃耀英1，陳勛輝1，李祥紅2，左全裕2

(1.三峽大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院，湖北宜昌443002；

2.湖南涔天河工程建設(shè)投資有限責(zé)任公司，湖南永州425500)

摘要：針對(duì)潘家錚涌浪級(jí)數(shù)公式項(xiàng)數(shù)確定問題，結(jié)合近壩庫(kù)區(qū)某滑坡體，假定前緣點(diǎn)、中間點(diǎn)及后緣點(diǎn)固定滑移失穩(wěn)模式，分別進(jìn)行滑速與涌高敏感性分析。結(jié)果表明，不能僅通過涌浪公式分析確定級(jí)數(shù)項(xiàng)數(shù)；不同固定點(diǎn)滑移模式下的滑速大小依次為中間點(diǎn)、前緣點(diǎn)、后緣點(diǎn)；在涌浪級(jí)數(shù)項(xiàng)數(shù)相同的前提下，滑速與涌高基本呈線性關(guān)系；前緣點(diǎn)固定模式隨滑坡體方量增大，涌高先增大后減小；而后緣點(diǎn)、中間點(diǎn)固定模式隨著滑坡體方量增大，涌高先呈減小趨勢(shì)，然后局部增大，隨后減小。滑坡體Ⅱ區(qū)后緣點(diǎn)固定滑面產(chǎn)生涌浪對(duì)壩體影響小，前緣點(diǎn)、中間點(diǎn)固定滑面產(chǎn)生涌浪對(duì)壩體影響較大。

關(guān)鍵詞：滑坡；敏感性分析；不同滑移模式；涌浪；滑速

0引言

庫(kù)岸大型高速滑坡產(chǎn)生的巨大涌浪不僅能沖毀水工建筑物、堵塞河道，更重要的是隨著涌浪的傳播和疊加，有可能造成漫壩、船只沖毀、人員傷亡等事故。如意大利瓦依昂水庫(kù)滑坡、湖南拓溪水庫(kù)塘巖光滑坡、云陽雞扒子滑坡及湖北新灘滑坡等均造成了巨大的損失[1]。因此，有必要對(duì)滑坡體潛在失穩(wěn)區(qū)進(jìn)行計(jì)算分析，掌握滑坡體滑速、涌浪變化規(guī)律，為工程安全評(píng)價(jià)及滑坡治理方案提供依據(jù)。

滑坡涌浪是土石壩的重大安全隱患，可能堵塞引水和泄水建筑物進(jìn)口，影響其正常運(yùn)行[2]。針對(duì)滑坡體涌浪因素的復(fù)雜性，國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的角度各不相同。黃種為等[3]根據(jù)模型試驗(yàn)指出，滑速和滑體體積是影響滑坡涌浪高度的主要因素；代云霞[4]通過正交試驗(yàn)的方差分析得出，最大涌浪高度影響因素的敏感性大小依次為水深、滑坡速度、滑坡寬度、長(zhǎng)度、厚度；徐波[5]通過物理數(shù)值模型試驗(yàn)，研究了2種同體積不同形狀的滑塊涌浪特性；徐文杰[6]運(yùn)用耦合的歐拉與拉格朗日算法，采用正交數(shù)值試驗(yàn)的方法研究了滑坡體形狀、前緣形態(tài)、體積、滑面摩擦角及水面寬度等對(duì)滑坡涌浪的影響。由于地質(zhì)條件的復(fù)雜性，單一滑動(dòng)面計(jì)算不能精確反應(yīng)潛在滑坡動(dòng)態(tài)變化規(guī)律。此外，針對(duì)具體工程的不同滑移模式下的滑坡體滑速、涌浪高度敏感性分析尚少。

本文假設(shè)某滑坡體不同滑動(dòng)點(diǎn)局部滑動(dòng)面為光滑緩變的曲面滑動(dòng)，采用潘家錚算法對(duì)不同滑移模式下的局部滑坡涌浪進(jìn)行敏感性分析。通過對(duì)不同滑移模式的計(jì)算，找出局部滑坡在不同滑移模式下的滑速、涌浪的變化規(guī)律。

1計(jì)算方法與原理

1.1計(jì)算方法

滑坡體涌浪分析方法包括經(jīng)驗(yàn)估算法、模型試驗(yàn)、數(shù)值模擬等。目前主要以經(jīng)驗(yàn)估算法為主，主要是因?yàn)槠溆?jì)算簡(jiǎn)便、快捷，成本較低，能滿足庫(kù)岸滑坡涌浪的初步判定，適合對(duì)研究對(duì)象作定性分析和評(píng)價(jià)。經(jīng)驗(yàn)估算法主要包括能量法、潘家錚算法和水科院公式法。

能量法是根據(jù)能量守恒提出來的一種簡(jiǎn)便算法，具有概念明確、可操作性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[7]，但不能適用滑坡面傾角小于滑帶內(nèi)摩擦角的情況；水科院公式法是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)得到的，不具有一般性，且未考慮庫(kù)水深度的影響。對(duì)于潘家錚算法，潘家錚[8]認(rèn)為在計(jì)算滑速劃分條塊時(shí)，對(duì)每個(gè)條塊按剛體處理，忽略條塊間的剪力作用，得到滑坡運(yùn)動(dòng)過程中速度變化規(guī)律。收集資料發(fā)現(xiàn)，潘家錚提出的條分法能較為真實(shí)地反應(yīng)滑面的形狀并具有明確的力學(xué)概念，具有可操作性，結(jié)果更為可信[9- 10]。為此，本文采用潘家錚算法對(duì)潛在滑坡體在不同滑移模式下滑坡涌浪進(jìn)行計(jì)算分析。

1.2計(jì)算原理

假定滑坡為平面問題，為沿光滑緩變的曲面滑動(dòng)。將滑坡體切分為許多垂直條塊，每一條塊均可按剛體處理。由于相鄰條塊之間滑面形狀變化較小，忽略條塊垂直界面的切向力。根據(jù)垂直條塊動(dòng)力平衡方程求解滑體的水平加速度，再根據(jù)滑動(dòng)歷時(shí)和滑距求解滑速。

對(duì)涌浪高度計(jì)算，潘家錚于1980年提出初始浪高的計(jì)算方法。假定涌浪首先在滑坡入水處發(fā)生，產(chǎn)生初始波，然后向周圍傳播，并認(rèn)為滑坡體滑入水庫(kù)的斷面積隨時(shí)間的變化率是確定初始涌浪高度的主要因素，其計(jì)算模式按岸坡變形分為水平和垂直運(yùn)動(dòng)。考慮到岸坡為水平運(yùn)動(dòng)模式，假定兩岸為平行陡壁，水面寬度為B，滑坡長(zhǎng)度為L(zhǎng)，岸坡變形率為常數(shù)，則滑坡沿庫(kù)面?zhèn)鞑サ淖罡哂坷擞?jì)算公式為

對(duì)岸涌浪

(1)

壩前涌浪

ξ= ξ0π∑mn=1,3,5…(1+kcosθn)kn-1·

(2)

(3)

(4)

式中，級(jí)數(shù)第1項(xiàng)取n=1，第2項(xiàng)取n=3，…；k為波的反射系數(shù)，對(duì)岸取1.0，壩前取0.9；h為水深；v為滑速；θn為波第n次入射線與岸坡法線的交角；ξ為壩前涌浪高度；x0為滑坡中心點(diǎn)距壩址的水平距離，x0=x+L/2；ξ0為初始涌浪高度。

1.3涌浪公式級(jí)數(shù)項(xiàng)數(shù)確定討論

潘家錚涌浪公式級(jí)數(shù)項(xiàng)數(shù)的合理確定直接關(guān)系到涌浪計(jì)算的精度。對(duì)岸涌浪級(jí)數(shù)項(xiàng)數(shù)取決于滑坡歷時(shí)T及涌浪從本岸傳播到對(duì)岸需時(shí)Δt，而壩前涌浪級(jí)數(shù)項(xiàng)數(shù)取決于x0/B、(x0-L)/B、T/Δt等參數(shù)。以某簡(jiǎn)單滑坡為例，對(duì)比按文獻(xiàn)[8]介紹的級(jí)數(shù)項(xiàng)確定方法和直接對(duì)潘家錚涌浪級(jí)數(shù)公式進(jìn)行敏感性分析來確定級(jí)數(shù)項(xiàng)數(shù)。

設(shè)某滑坡體所在區(qū)域水面寬度B=500 m，計(jì)算水深h=100 m，滑坡體長(zhǎng)L=1 000 m，x0=2 500 m，滑速v=10 m/s。采用文獻(xiàn)[8]介紹的級(jí)數(shù)確定法，對(duì)岸、壩前涌浪級(jí)數(shù)項(xiàng)均取1項(xiàng)即可。采用公式(1)、(2)對(duì)滑坡體涌浪進(jìn)行敏感性分析，研究級(jí)數(shù)第i項(xiàng)(i>1)與第i-1項(xiàng)相對(duì)誤差變化情況。涌浪級(jí)數(shù)項(xiàng)數(shù)對(duì)比見表1。

表1涌浪級(jí)數(shù)項(xiàng)數(shù)對(duì)比

級(jí)數(shù)項(xiàng)數(shù)壩前涌高/m相對(duì)誤差/%對(duì)岸涌高/m相對(duì)誤差/%17.16—41.92—213.1383.451.3722.5317.2931.756.6410.3420.0816.160.306.5521.979.4(63.10)4.6623.286.065.363.67(24.20)4.067.262.9824.852.768.902.4925.331.970.342.11025.671.371.631.8

注：表中括號(hào)涌高值滿足工程精度5%以內(nèi)的要求且所取級(jí)數(shù)項(xiàng)數(shù)最少。

由表1可知，壩前涌浪級(jí)數(shù)取7項(xiàng)、對(duì)岸涌浪級(jí)數(shù)取5項(xiàng)才能滿足工程精度5%以內(nèi)的要求，而且級(jí)數(shù)項(xiàng)數(shù)取5項(xiàng)或7項(xiàng)的涌高遠(yuǎn)大于級(jí)數(shù)項(xiàng)數(shù)取1項(xiàng)的涌高。由此可見，滑坡涌浪計(jì)算不能直接對(duì)潘家錚涌浪級(jí)數(shù)公式進(jìn)行敏感性分析來確定級(jí)數(shù)項(xiàng)數(shù)，而應(yīng)采用文獻(xiàn)[8]介紹的涌浪級(jí)數(shù)確定方法。

圖1　滑坡體典型地質(zhì)剖面分區(qū)示意(高程：m)

2實(shí)例分析

某滑坡體位于庫(kù)首右岸峽谷進(jìn)口段，下游邊緣距大壩僅300 m，除滑坡體外，兩岸山坡較陡，滑坡滑舌、后緣壁、滑坡臺(tái)階等均發(fā)育齊全，是一個(gè)典型的存在蠕動(dòng)變形的古滑坡。滑帶空間上呈簸箕形，橫向?yàn)閮蓚?cè)高，中間低；縱向前緣最低點(diǎn)低于河床，前后切層，中間段順層，后緣拉裂呈階梯狀，方量1 327萬m3。滑坡體典型地質(zhì)剖面見圖1。庫(kù)水水位上升可能影響滑坡體穩(wěn)定。因此，本文考慮設(shè)計(jì)蓄水位313.00 m工況，對(duì)不同滑移模式局部滑坡進(jìn)行涌浪敏感性分析，找出局部滑坡在不同滑移模式下滑速、涌浪的變化規(guī)律。

2.1計(jì)算參數(shù)及工況設(shè)計(jì)

2.1.1計(jì)算參數(shù)

取單寬計(jì)算，每土條寬ΔL=20 m，γ水上=21.7 kN/m3，γ水下=22.1 kN/m3，假定滑面上存在內(nèi)摩擦力，f水下=0.33，f水上=0.35，考慮到滑坡體滑動(dòng)后，內(nèi)聚力減小，故不計(jì)內(nèi)聚力。計(jì)算水深69 m(取84 m庫(kù)水水深的當(dāng)量水深)，水面寬度B=380 m，滑坡體長(zhǎng)L=410 m，滑坡體中心到壩軸線距離x0為695 m。

2.1.2工況設(shè)計(jì)

本文主要對(duì)Ⅱ區(qū)局部滑坡(危險(xiǎn)區(qū))分3種工況進(jìn)行分析，Ⅱ區(qū)局部滑坡3種工況不同滑移模式條分示意見圖2。

工況1(前緣點(diǎn)固定)。前緣剪出口(高程220.00 m)位于滑坡體底部河床部位不變。滑體上部可能因庫(kù)水位驟降導(dǎo)致某些部位的拉裂，假定前緣點(diǎn)(高程220.00 m)為固定點(diǎn)，沿不同滑移模式滑動(dòng)。

工況2(中間點(diǎn)固定)。滑坡體較陡的部位易引起滑坡，涌浪危害性較大。以滑坡體較陡部位的中間點(diǎn)(高程401.94 m)為滑坡起始點(diǎn)，沿不同滑移模式滑動(dòng)。

工況3(后緣點(diǎn)固定)。考慮滑坡體Ⅱ區(qū)可能整體滑動(dòng)的情況，假定Ⅱ區(qū)后緣點(diǎn)(高程429.79 m)固定，沿不同滑移模式滑動(dòng)。

圖2　不同工況條分示意(高程：m)

2.2不同滑移模式下滑坡滑速及涌浪計(jì)算分析

2.2.1滑速

針對(duì)3種工況，假設(shè)不同潛在滑面進(jìn)行滑坡涌浪分析。經(jīng)計(jì)算，各工況下的滑速變化過程見圖3。從圖3可知：

圖3　不同工況滑速變化過程

(1)工況1。蓄水至313.00 m時(shí)，由于水位驟降導(dǎo)致中下部滑坡體受到滲流力而失穩(wěn)，上部滑坡體出現(xiàn)某些部位的拉裂，故對(duì)此潛在滑面進(jìn)行分析。在滑面前緣形狀基本保持不變的情況下，潛在滑面1～5號(hào)隨滑坡體方量的增加，滑速峰值略有增加但不顯著，基本在5.5～6.0 m/s左右；滑坡體沿著古滑帶滑動(dòng)時(shí)，隨著滑面路徑的延長(zhǎng)，受到阻力較大，滑速隨著滑坡體方量的增加而減小；5、6條滑面滑坡方量增加顯著，導(dǎo)致滑速峰值變化較大，這主要與各條塊滑面傾角變化幅度有關(guān)，滑面傾角變化幅度越小，滑速越小。

(2)工況2。由于滑坡體在蓄水期受到水體浸泡軟化，力學(xué)強(qiáng)度參數(shù)減小，滑坡體較陡部位易引起失穩(wěn)，涌浪危害性較大，故對(duì)滑坡體Ⅱ區(qū)較陡部位進(jìn)行分析。隨著滑坡體方量的增加，滑速略呈減小的趨勢(shì)，滑速變化范圍越來越窄，滑動(dòng)時(shí)間越來越短，滑距也越來越小。1～7號(hào)滑面最大滑速基本上在6.0～7.0 m/s左右，8號(hào)滑面最大滑速為5.3 m/s，這主要由于滑面路徑越長(zhǎng)，在滑動(dòng)過程中克服阻力越大，能量損失越多，達(dá)到最大滑速的時(shí)間越短，導(dǎo)致滑速基本上呈減小趨勢(shì)。

(3)工況3。考慮到滑坡體Ⅱ區(qū)整體穩(wěn)定性，對(duì)滑坡體整體動(dòng)態(tài)規(guī)律進(jìn)行分析。當(dāng)滑坡體前緣剪出口在坡面上時(shí)，滑面較緩，1～3號(hào)滑面隨著滑坡體方量的增加，滑速減小。這主要是滑體入水部分變化較大，受到水阻力導(dǎo)致局部滑坡能量損失較大的緣故。當(dāng)滑坡體前緣剪出口在滑坡體底部時(shí)，滑面較陡，4～8號(hào)滑面土方量的增加幅度較小，滑速峰值變化較小，基本在2.4～2.7 m/s左右。8號(hào)滑面處于古滑帶附近，土層結(jié)構(gòu)受到擾動(dòng)，滑體強(qiáng)度參數(shù)較小，穩(wěn)定性差，若復(fù)活滑動(dòng)，則滑動(dòng)時(shí)間短暫，整個(gè)滑坡區(qū)歷時(shí)近30 s。整體上看，滑坡體Ⅱ區(qū)若產(chǎn)生整體滑動(dòng)，其滑速較小。

綜上分析，前緣固定點(diǎn)滑面在滑面前緣形狀基本保持不變的情況下，滑坡體方量與各計(jì)算條塊的滑面傾角變化幅度有關(guān)，滑面傾角變化越大，滑速敏感性越顯著；中間點(diǎn)固定滑面在滑面傾角變化不大的情況下，不同的滑面隨著滑坡體方量的增加，滑速略呈減小的趨勢(shì)，滑速變化范圍越來越窄，滑動(dòng)時(shí)間越來越短，滑距越來越小；后緣點(diǎn)固定滑面滑塊浸入水的面積較大，滑面路徑較長(zhǎng)，加之受到水下阻力的影響，滑速較小。

為便于3種不同滑移模式下的滑速對(duì)比，繪制了滑坡體Ⅱ區(qū)3種不同滑移模式平均滑速變化曲線(見圖4)。從圖4可知：①中間點(diǎn)固定滑面滑速最大，前緣點(diǎn)次之，后緣點(diǎn)最小。②中間點(diǎn)固定滑面滑速變化趨勢(shì)與后緣點(diǎn)基本一致，隨著滑坡體方量的增大，滑速先呈減小趨勢(shì)，然后出現(xiàn)局部增大，達(dá)到峰值后滑速減小。③前緣點(diǎn)固定滑面滑速隨滑坡體方量的增大先增大后減小，且遞減梯度較大，敏感性強(qiáng)。④3種不同的滑移模式隨滑坡體方量的增加，由于入水條塊面積增加，受到水的阻力越大，滑速越小。

圖4　不同滑移模式下滑速變化

注：括號(hào)內(nèi)數(shù)字表示不同潛在滑面對(duì)應(yīng)的涌浪高度級(jí)數(shù)項(xiàng)數(shù)。

2.2.2涌浪

采用公式(1)～(4)對(duì)3種不同滑移模式下涌浪進(jìn)行計(jì)算分析，計(jì)算結(jié)果見表2。為對(duì)比3種不同滑移模式下涌浪變化規(guī)律，繪制了相應(yīng)的滑速與對(duì)岸涌高、壩前涌高關(guān)系圖(見圖5)及不同潛在滑面對(duì)應(yīng)的對(duì)岸涌高、壩前涌高變化關(guān)系圖(見圖6)。

圖5　滑速與涌高的關(guān)系

圖6　不同潛滑面與涌高關(guān)系

從圖5、6可知：①在涌浪級(jí)數(shù)項(xiàng)數(shù)相同的前提下，滑速與涌浪高度基本上呈線性關(guān)系，涌浪高度對(duì)滑速變化敏感，滑速越大，對(duì)應(yīng)的涌高也越大；同一工況下，涌浪級(jí)數(shù)項(xiàng)數(shù)越多，相應(yīng)的涌高也越大。②工況2涌高最大，工況1次之，工況3最小。③工況2涌高變化趨勢(shì)與工況3基本一致，隨著滑坡體方量的增大，涌高先呈減小趨勢(shì)，然后局部增大，隨后呈減小趨勢(shì)。④工況1涌高隨滑坡體方量的增大先增大后減小。

3結(jié)論

本文針對(duì)潘家錚涌浪級(jí)數(shù)項(xiàng)數(shù)確定問題，以近壩庫(kù)區(qū)某滑坡體Ⅱ區(qū)為例，假定前緣點(diǎn)、中間點(diǎn)及后緣點(diǎn)固定滑移失穩(wěn)模式，分別進(jìn)行滑速與涌高敏感性分析，得出以下結(jié)論：

(1)潘家錚涌浪公式是一個(gè)級(jí)數(shù)表達(dá)式，不能直接進(jìn)行敏感性分析來確定級(jí)數(shù)項(xiàng)數(shù)。

(2)中間點(diǎn)固定滑面滑速最大，前緣點(diǎn)固定滑面次之，后緣點(diǎn)固定滑面最小。

(3)在涌浪級(jí)數(shù)項(xiàng)數(shù)相同的前提下，滑速與涌浪高度基本上呈線性關(guān)系；前緣點(diǎn)固定滑面涌高隨著滑坡體方量的增大先增大后減小；后緣點(diǎn)、中間點(diǎn)固定滑面涌高隨著滑坡體方量的增大先呈減小趨勢(shì)，然后局部增大，隨后呈減小趨勢(shì)。

(4)滑坡體Ⅱ區(qū)后緣點(diǎn)固定滑面產(chǎn)生涌浪對(duì)壩體影響小，前緣點(diǎn)、中間點(diǎn)固定滑面產(chǎn)生涌浪對(duì)壩體影響較大。

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(責(zé)任編輯楊健)

Sensitivity Analysis on a Landslide Surge in Reservoir Area Based on Pan Jiazheng Method

WAN Zhiyong1, HUANG Yaoying1, CHEN Xunhui1, LI Xianghong2, ZUO Quanyu2

(1. College of Hydraulic & Environmental Engineering, China Three Gorges University, Yichang 443002, Hubei, China;2. Hunan Centian River Construction Investment Co., Ltd., Yongzhou 425500, Hunan, China)

Abstract:Whether the formula of Pan Jiazheng surge series could be directly applied to determine number of series by sensibility analysis is firstly discussed, and then combined with a landslide in a reservoir area near dam, the sensitivities of surge height and sliding velocity are analyzed with the assumption of three different instability modes of potential landslide which include the fixed leading edge point, the fixed trailing edge point and the fixed middle point of slip surface. The analysis results show that, (a) the formula of Pan Jiazheng surge series is unable to be directly applied to determine number of series; (b) the sliding velocity of fixed middle point is the maximum and the fixed leading edge point is in the second place followed by the fixed trailing edge point under different slip modes; (c) the sliding velocity and surge height is basically linear relationship with the same number of surge series; and (d) with the increase of landslide volume, the surge height for the fixed leading edge point of slip surface increases first and then decreases, and the surge height for fixed trailing edge point and middle point decrease first, then locally increase and finally decrease. The surge from the fixed trailing edge point in the secondary region of landslide has little influence on dam, while the surges from the remaining two slip modes have great influences on dam．

Key Words:landslide; sensitivity analysis; different slip mode; surge; sliding velocity

中圖分類號(hào)：P642.22；TV139.232

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：0559- 9342(2016)01- 0023- 06

作者簡(jiǎn)介：萬智勇(1988—)，男，河南信陽人，碩士研究生，主要從事大壩安全監(jiān)控工作；黃耀英(通訊作者)．

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51209124)

收稿日期：2015- 09- 06