捕捉有效樣本　促進課堂動態生成

■　武漢市蔡甸區第一小學　劉秀芬

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捕捉有效樣本促進課堂動態生成

■武漢市蔡甸區第一小學劉秀芬

樣本是學生自己創造出來的寶貴的、有價值的教學資源。教師要有敏銳的洞察能力,對每一個樣本做出及時、準確地判斷,捕捉到有效的樣本,促進課堂動態生成。如何捕捉有效的樣本呢?我覺得應該從以下3個方面入手。

一、在備課中預設有效樣本,引領動態生成

俗話說:凡事預則立,不預則廢。預設是教學的基本要求,也是教學的起點。在備課中,預設有效樣本與預設其他環節同樣重要。教師要給自己預設的樣本確立一個明確的目標,使它們成為新知生成的“催化劑”。首先我們就要搞清楚什么樣的樣本是有效樣本。有效樣本應該包括兩個方面:第一、有利于突出教學重點的樣本才是有效樣本。第二、有利于突破教學難點的樣本才是有效樣本。我們只有從這兩個方面精心預設了有效樣本,才能在課堂上有目的地進行選擇。例如:我在上人教版二年級上冊《數學廣角》排列前就在頭腦里預設了三種樣本:(一)有重復或遺漏的排列。(二)交換位置法的排列。(三)固定十位法的排列。我估計固定個位法在學生樣本里不會出現,準備講完固定十位法后提示學生。上課時,我先讓學生2人小組合作:用數字卡片1、2、3擺兩位數,并填入下表。接著選取了以下三個樣本:

這三個樣本代表了三種解題思路:第一種是無序思維,任意擺,有重復。是學生錯知的暴露點;第二種是交換位置法,是新知的生成點;第三種是固定首位法,是學生有序思維的優化點。我捕捉到了三個有效樣本,它們層層遞進,使新的目標不斷生成,學生的認識和體驗不斷加深,創造的火花不斷迸發,新知生成就水到渠成。

反之,教師在備課時沒有預設有效樣本,選擇了不恰當的樣本就會阻礙新知的生成。例如:某老師在上人教版四年級上冊《平行與垂直》時,他是這樣設計的:

(一)畫圖感知,確定研究對象。

過渡:今天我們繼續研究有關直線的知識,就是兩條直線在同一平面內的位置關系。

板書:兩條直線

1.想象活動

想象紙面上兩條直線的位置關系。

師:想一想,如果我們在這張長方形紙上畫兩條直線,這兩條直線會有怎么樣的位置關系呢?(學生想象)

2.動手操作

學生在草稿紙上任意畫兩條直線。

……

教師選了如下三個樣本:

師:同學們的想象力真豐富,畫出了這么多種情況。根據兩條直線的位置關系你能給它們分分類嗎?

生:可以分兩類。把第一種和第三種分成一類,第二種分成另一類。

師:有不同意見嗎?

……

全班學生都沒有反對意見。為什么呢?從直觀上看,學生很容易把第一和第三放在一起。因為學生在沒有學習相交和不相交的知識前,憑感覺認為第一種是不相交的。教師花了很長時間引導學生認識第一種為什么屬于相交。當教師在總結時提問:在同一平面內,兩條直線的位置關系是什么?還有很多學生說是垂直和平行。縱觀教師的教學設計沒有問題,問題出在哪?他選擇的樣本出現了問題。這一環節重點講的是在同一平面內,兩條直線的位置關系只有兩種情況:相交和不相交。結果樣本的選擇上沒有出現明顯的相交的例子,孩子把注意力全部放在了垂直上。教學的重點出現了偏移,學生往往錯誤地用垂直來替代相交,用特殊代替了一般。以上樣本應該做以下改動:

接著講垂直的時候,他出示了以下三個樣本:

師:這三個圖形哪一個比較特殊?

生:第三個。

師:有不同意見嗎?

……

學生認為第一種和第二種明顯相交,第三種要延長了才能相交。所以孩子都同意第三個特殊。教師把第三個當做有效樣本出示顯然不妥。這樣把學生的注意力轉移到了相交上。垂直必須具備兩個要素:①兩直線相交。②相交成直角。但在前面已經重點學習了相交,這里探究的重點是第二個要素:相交成直角。我覺得樣本要做如下改動:

總之,我們備課不僅要備學生、備教材還要備樣本。只有做到心中有數,教師才能順利捕捉到有效的樣本,引領課堂動態生成。

二、在探究中豐富有效樣本,促進動態生成

有效樣本的產生,離不開教師精心設計的教學環節,更離不開一個開放式的教學探究活動。條條框框少了,學生的思維才會活躍起來。困難生會充分暴露知識的錯誤點,引發學生思維的碰撞。例如:在學習人教版五年級上冊《梯形的面積》時,由于學生已經經歷、探索了平行四邊形和三角形面積計算的推導過程,并形成了一定空間觀念。于是我設計了一個開放式的探究活動:讓學生4人小組動手剪一剪、拼一拼、畫一畫、折一折把梯形轉化為已學過的各種圖形。并提出操作和探究的要求:轉化后是什么圖形?轉化后圖形的面積會不會計算?轉化后圖形的面積與原來梯形的面積有什么關系?以下是孩子們創造出來的樣本。

如果把以上樣本都用來推導梯形的面積公式,顯然是不合適的。我引導學生捕捉有效樣本。

師:你覺得哪些樣本可以合并成一種來探究?小組內可以議一議。

生:我覺得可以把第1種、第2種和第3種合并成一種。正方形和長方形是特殊的平行四邊形。

生:這些梯形的面積都可以用一個平行四邊形的面積加一個三角形的面積來計算,我們可以選擇第一種為代表。

師:你覺得還有哪些樣本也可以合并?

生:第5、6、7種也可以合并成一種。只有2個一樣的直角梯形可拼成正方形或長方形,具有特殊性。我們選取第5個為代表進行研究。

……

學生通過討論、交流把9個樣本濃縮成了5個,接著讓學生選擇自己喜歡的樣本推導梯形的面積公式。匯報如下:

方法一:(分割)

1.把梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形

梯形的面積=平行四邊形的面積+三角形的面積

=上底×高+(下底-上底)× 高÷2

=上底×高+下底×高÷2-上底×高÷2

=上底×高÷2+下底×高÷2

=(上底+下底)×高÷2

2.把梯形分割成兩個三角形

梯形的面積=三角形的面積+三角形的面積

=上底×高÷2+下底×高÷2

=(上底+下底)×高÷2

方法二:(拼組)

把2個一樣的梯形拼成一個平行四邊形。

梯形的面積=平行四邊形的面積÷2

=底×高÷2

=(上底+下底)×高÷2

方法三:(割補)

1.把一個梯形剪成兩個高相等的梯形再拼成一個平行四邊形

梯形的面積=平行四邊形的面積

=(上底+下底)×高÷2

2.把梯形剪成兩個三角形和一個六邊形再拼成一個長方形

梯形的面積=長方形的長×寬

=(上底+下底)÷2×高

=(上底+下底)×高÷2

我提供給學生的學具是開放的:有直角梯形、等腰梯形和普通梯形。讓孩子們自己選擇。探究的過程是開放的:學生可以任意選擇畫、剪、折、拼等活動方式探索把梯形轉化成學過的任意圖形。其中第8個樣本就是學生動手折出來的。樣本的展示是開放的:幾乎把孩子設計的不同樣本都展示出來了。選擇有效樣本的形式也是開放的:在教師引領下,通過孩子議一議,選擇出5個有效樣本。接著讓學生選擇自己喜歡的樣本推導梯形的面積公式,最后匯報交流。在平等、愉悅的氛圍中,學生們的智慧在合作中激發,不同的思維在探究中碰撞。正所謂:水本無華,相蕩乃成漣漪;石本無火,對擊始發靈光。課堂變成了一幅真實、自然生成的畫卷。

三、在追問中完善有效樣本,演繹動態生成

新課標重視課堂預設,更重視課堂的生成。再高明的教師也不可能把一節課的有效樣本全部設計出來。更何況在目前的網絡時代,學生的信息量不斷增長,創新意識不斷加強,他們解決問題的方法也異彩紛呈。教師及時有效地追問能產生意想不到的樣本。例如:我在上人教版五年級《長方形的表面積》時選取了兩個樣本如下:

長方體的表面積=長×寬×2+ 長×高×2+寬×高×2

長方體的表面積= (長×寬+長× 高+寬×高)×2

我確信沒有其他的方法,但我還是習慣性地追問了一句:你還有其他做法嗎?一個孩子很堅定地說:“有”。他的答案是:

長方體的表面積= (寬+高)×2× 長+高×寬×2

面對全班學生迷惑不解的眼神,我讓學生說明理由。原來他把長方形展開后如下圖:

原長方體的(寬+高)×2是展開后中間大長方形的長,原長方體的長是展開后中間大長方形的寬。所以(寬+高)×2×長是求的展開后中間大長方形的面積。原長方體的高×寬×2求的是展開后兩邊的小長方形的面積和。追問——捕捉到了創新的樣本,獨特的思維;追問——成就了“無心插柳柳成蔭”的驚喜。正如教育家布魯姆說:“人們無法預料到教學所產生的成果的全部范圍。如果沒有預料不到的成果,教學也就不能成為一種藝術。”

綜上所述,只有精心預設有效樣本,才能使教師捕捉樣本有方向,有目標,教學才不會偏離航道;只有讓學生充分探究,才能豐富有效樣本,激發學生思維;只有適時追問,才能引出精彩紛呈的解題方法,造就“橫看成嶺側成峰,遠近高低各不同”的精彩畫面。

責任編輯鄭占怡