資本配置效率測算方法的比較與分析

湯君

摘 要 本文比較分析了資本配置效率測算方法的優劣勢，并借鑒呂冰洋（2007）的指標構建方法，基于超越對數生產函數形式的隨機前沿模型，構建了測算中國各地區的資本配置效率的模型。

關鍵詞 資本配置效率 隨機前沿 方法

中圖分類號：F320；F224 文獻標識碼：A

1引言

資本配置效率，是指在資本要素自由流動的前提下，資本可以配置到邊際效率最高的區域、行業或企業之中（Wurgler，2000；呂冰洋，2007；李青原等，2010等等）。資本配置效率水平的高低是決定一國經濟發展程度的重要因素（韓立巖，2002）。

既有理論較為關注制度環境對資本配置效率的影響（Levine，1997；Rajan 和Zingales，1998；Wurgler，2000；Beck 等，2000；方軍雄，2006，等等），而較少關注資本配置效率水平的統計描述與區域間的差異分析，即便有些學者，如許開國（2009），嘗試性地探討了中國整體資本配置效率水平及地區性差異問題，但討論比較寬泛，并且資本配置效率的測算方法值得商榷。具體而言，目前對資本配置效率測算的方法可以歸納為如下四種：

（1）生產函數法。首先，通過利用資本、勞動等投入要素來設定宏觀上的總量生產函數（通常為C-D生產函數）；其次，基于生產函數的計量結果得到資本邊際產出；最后，以資本的邊際產出率來判斷地區或行業的資本配置效率。基于該思路，龔六堂和謝丹陽（2004）首先采用了“函數估計法”測算我國省際資本邊際產出，然后通過使用邊際產出的離差來度量資本配置效率。但是，該方法有其固有的缺陷。一方面，面臨生產函數的選擇問題，由于行業不同，生產函數的形式也不相同，函數形式選擇恰當與否直接關系到行業資本產出率的準確性；另一方面，該方法無法得到資本配置效率的具體數值，僅僅只能考察某項政策實施后，資本配置效率提高與否。

（2）線性回歸法。該方法以投資作為因變量，選取一個最能影響投資的經濟因素作為自變量進行回歸，然后通過回歸系數值來判斷資本配置效率水平。Wurgler的資本配置效率模型正是這種方法的具體體現。基于Wurgler的模型，國內學者對中國的資本配置效率進行了大量的研究。自變量通常選取工業增加值（韓立巖、王哲兵，2005；李青原、李江兵等，2013）和實現利潤額（韓立巖、蔡紅艷，2002）。但是，自變量的選擇具有隨意性，由于影響投資的因素眾多，從而使得選取一個經濟因素來測算資本配置效率的這種做法說服力減弱。

（3）基尼系數法。該方法簡潔直觀，既可以使用資本利潤率（李果，1999），也可以使用資本平均產出（王宏偉，2004）作為衡量資本配置效率的指標。但是，僅僅通過資本的投入和產出來測算資本配置效率，經濟實際無法充分得到反映。

（4）數據包絡分析法（DEA）。基于生產函數法、線性回歸法和基尼系數法的局限性，呂冰洋（2007）提出一種測算資本配置效率的新方法——數據包絡分析方法（DEA）。通過采用數學優化方法，DEA技術計算出前沿產出邊界，優點是無需明確生產函數的結構形式，但缺陷在于其將隨機沖擊和隨機誤差因素都歸結于技術非效率，由此會帶來測度和估計上的偏誤。為克服這一缺點，本文提出基于超越對數生產函數形式的隨機前沿模型，來測算資本配置效率。

2資本配置效率測算

2.1隨機前沿模型

比利時的Meeusen和Broeck（1977）、美國的Aigner，Lovell和Schmidt（1977）與澳大利亞Battese和Corra（1977）幾乎同時發表了關于SFA的學術論文，研究者們一致認為，這三篇論文的發表標志著隨機前沿方法的誕生。自20世紀70年代隨機前沿分析誕生以來， 模型最初主要是針對截面數據的生產函數，通過先估計隨機前沿生產函數，再利用得到的技術效率指標對選擇的影響技術效率的變量進行回歸，從而確定這些因素對技術效率影響方向和程度。但是，這種兩階段估計得到的參數通常是低效和有偏的。因而，本文借鑒Battese和Coelli（1995）提出的適用于面板數據的隨機前沿生產函數模型，其基本模型可以表示為：yit=f（xit， ）exp（vit uit）

其中，yit為生產者i第t時期產出； xit代表要素投入； 為技術參數；vit為傳統對稱誤差項，表示各種隨機的環境因素對前沿產量的影響，且vit服從標準正態分布N（0， ）；uit≥0，是一個獨立于統計誤差非負變量，用以衡量技術非有效性，通常假定服從零處截尾（truncations at zero）正態分布N（mit， ）；f（xit， ）exp（vit）表示隨機前沿的標準線，若反映生產者狀況的點落在前沿線上，則uit=0，若低于前沿線，則uit>0。因為各種因素都會影響生產者的生產活動，且總是存在技術無效率的現象。所以，通過將確定性模型中的殘差項假設為無效率項和隨機誤差項的混合結構，來保證被估效率項的有效且一致，并同時考慮了隨機誤差項對生產者個體效率的影響。可以用該生產者產出的期望與隨機前沿的期望比值來確定生產者的個體技術效率，即生產者實際產出比潛在產出，即

TE==exp（）

因為技術有效性是指在現有技術不變的前提下，如果在不增加其它投入（或減少其他產出）的情況下，（下轉第148頁）（上接第134頁）技術上不可能增加任何產出（或減少任何投入），則稱該投入產出向量是技術有效的。所以用TE值來測度技術有效性，反映了生產者有效利用資源的程度。因而，作為一個投入-產出系統的資本配置，本文以TE值作為資本配置效率的測度指標以展開對資本配置效率的實證研究。

2.2資本配置效率的函數模型

通常采用Cobb-Douglas生產函數和超越（Translog）對數生產函數進行隨機前沿分析。鑒于超越對數生產函數更具有一般性，本文將基于Battest和Coelli（1995）隨機前沿生產函數模型，并借鑒呂冰洋（2007）測算資本配置效率時所采用的指標，構建資本配置效率的超越對數前沿生產函數模型：

其中，i=1，2，…，29，表示各個省、直轄市、自治區；t為樣本時間，從1997-2012年16個年份。本文借鑒呂冰洋（2007）測算資本配置效率時所采用的指標，DK為資產負債率，RK為（工業部門）資本平均利潤率，FK為（工業部門）資本平均產出，MAR為市場化指數，INV為勞均民間部門投資額。并對以上各變量取自然對數。遵循一般處理方法，本文用時間變量T表示技術，技術的變化表現為生產函數整體平移，技術進步（如工業部門生產效率的提高等）是的各地區資本配置效率的提高；同時，設定資本配置效率模型為技術非中性，用時間T和資本配置效率各投入要素的交互項來衡量；時間參數T，1997-2012年分別取1，2，…，16。vit為隨機誤差項，uit為資本配置非效率，如上所述，分別服從標準正態分布和截尾正態分布； 1， 2… 20為待估參數。其中，資本平均產出通過各地區工業總產值和工業固定資本總額之比來衡量；資本平均利潤率通過各地區工業部門利潤總額和固定資產總額之比來測算；資產負債率通過企業負債（長期負債加短期負債）總額與企業資產（流動資產加固定資產）之比來衡量。

參考文獻

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