試談小學數學教學中數學思想及創新思維能力培養

彭飛

摘 要：本文針對小學數學教學中數學思想及創新思維能力培養論題，指出了理解數形結合思想及明確極限的思想方法重要性；闡明了弄懂集合思想的必要性；論述了更新數學教學觀念，注重學生創新思維能力培養的方法。

關鍵詞：小學數學；數學思想；思維能力；培養

在小學數學教學中，應逐步向學生滲透“數形結合思想、集合思想、代數思想及加強學生創新能力的培養等。這些數學思想方法，既是小學數學教學中突出重點，突破難點常用的方法，又能為學生增強創新能力奠定基礎。

一、理解數形結合思想

恩格斯說過。純數學的對象是現實世界的空間形式和數量關系”，可見“數”和“形”是數學中兩個最基本的概念，數是數量關系的體現，形則是空間形或的體現，兩者對立統一，研究數量關系時，有時要借助于圖形直觀地去研究。而在研究圖形時，又常借助于數量關系去探求。因此，利用數形結合，常使研究的問題化難為易。正如華羅庚教授所說：。數無形，不具體，形無致，難入微。

小學數學教學中，數形結合的思想方法尤為重要，現行的九年義務教材很好地體現了這種思想。例如：常用畫線段圖的方法來解答應用題，這是用圖形來代替數量關系的一種方法。我們又可以通過代數方法來研究幾何圖形的周長、面積、體積等，這些都體現了數形結合的思想。

又如推導同分母加法法則時，也應用了數形結合思想，通過圖形的合并，抽象為數的加法，并概括為數學語言，再通過計算，抽象概括成法則。再如在對三角形進行分類時，又借助于邊與角的數量關系探求，加深對形的認識，向學生滲透這種數學思想方法，又使學生在解決問題時拓寬思路有路可走，提高分析問題和解決問題的能力。

二、明確極限的思想方法

極限的思想方法是人們從有限中認識無限，從近似中認識精確，從量變中認識質變的一種數學思想方法，它是事物轉化的重要環節，了解它有重要意義。

現行小學教材中有許多處注意了極限思想的滲透。在“自然數”、“奇數”、“偶數”這些概念教學時，教師可讓學生體會自然數是數不完的，奇數、偶數的個數有無限多個，讓學生初步體會“無限”思想；在循環小數這一部分內容中，1÷3=0.333……是一循環小數，它的小數點后面的數字是寫不完的，是無限的；在直線、射線、平行線的教學時，可讓學生體會線的兩端是可以無限延長的。

三、弄懂集合思想

集合思想使學生的思維更具邏輯性、嚴密性。小學數學中常用集體框圖使學生更直觀形象地理解概念。如求6和9的公倍數，用—個框圖表示6倍數，另—個框圖表示9倍數，此后把相同的倍數用交集的形式表示出來，這樣，就使學生很好地理暉了公倍數的概念。又如：為了使學生弄清“1”“分數單盤”等既念，可先把—個物體平均分成幾份，一份就是幾分之一，再把一些物體用框圖圈起來平均分成幾份，這凡個物體就是一份，這樣，利用集體框圖體現了“l”不僅可以是—個物體還可以是一些物體，通過集合思想的滲透，實現了小學生從具體形象思維到抽象邏輯思維的過渡。又如用圓圈圖（韋恩圖）向學生直觀的滲透集合概念。讓學生感知圈內的物體具有某種共同的屬性，可以看作一個整體，這個整體就是一個集合。利用圖形間的關系則可向學生滲透集合之間的關系，如長方形集合包含正方形集合，平行四邊形集合包含長方形集合，四邊形集合又包含平行四邊行集合等。

四、更新數學教學觀念，注重學生創新思維能力培養

（1）小學數學創新思維能力的培養，關鍵在教師。而成功與否又取決于教師的教育思想和觀念是否更新、是否轉變。只有創新型的教師才能實施創新教育，才能培養創新學生。首先教師必須具備全面的人才觀，科學的教育質量觀，健全的學生觀；教學過程中在關注學習結果的同時還要關注學習過程，關注在學習活動中所表現出來的靈感、數感和情感，善于幫助學生觀察世界、認識自我、挑戰自我；善于培養求異求真的習慣和自信心。再是教師要克服創新認識上的偏差，要認識到每一個合乎情理的新發現，不同于別人的新思路，別出心裁的觀察角度都是創新。最后教師還要具有多元化的、合理的知識結構和完善的認知結構；要具備一定的創新思維品質，能勝任創新性的引導和啟發；要具有創新教育的一專多能的綜合素質，如：科學設計教學活動的能力、整合信息的能力、組織指導能力及自身善于求異和創新的能力等。

（2）創新思維能力是一種能積極改變自己、改變環境的應變能力和創造能力。培養學生的創造性，就是以多問、逆向思維為主要特征的創造思維能力和富于創造的科學態度，是由模仿到創造的轉化。每個學生都有創造潛力，學生學習數學的正確方法就是挖掘潛力進行“再創造”，也就是由學生把要學的知識自己去發現.或者創造出來。

（3）提高創新思維能力，使學生會創新。一是要注重學生觀察力。學生從小具有強烈的接觸物體探究物體的本能與需要，這種本能與需要是創新思維的基礎。教學中要充分利用這種需要來提高學生的觀察能力。只有在觀察的基礎上才能使學生有新的發現。二是注重發展學生的想象力。一切創新的活動都從創新性的想象開始。三是注重學生的動手操作能力。只有親自動手實踐，才能使創新思維的結果物質化，同時可以看到自己創造成果，體驗創新的快樂，進一步引發創新探究的意識。比如，把一個長方形硬紙平均分成15個小正方形，試把它們剪成3份，每份有5個小正方形，折成3個沒蓋的正方體紙盒。學生發揮想象力剪、折，一次不成功，再來一次，幾經挫折，終于成功?？臻g想象力的發揮為創新思維能力的發展奠定了基礎。四是為學生提供—題多解，多向思維的材料，激發學生創造性?！澳承蘼逢犛媱澬抟粭l長1600米的公路，前5天修了全長的20%，照這樣計算，修完這條公路還要多少天？”學生從不同的角度列出了五種算式。學生在數學活動的實踐中學習數學、學會創新。

（4）以感性認識，促進創新思維能力的培養。數學教學中，應加強形成概念、法則、定律等過程的教學，這也是對其進行初步邏輯思維能力培養的重要手段。在教學時，注意由直觀到抽象，逐步培養抽象思維能力。培養學生數學思想和創新思維能力需要平時的日積月累。需要我們進行課堂教學的改革、實踐和反思，營造創新的氛圍，引導學生主動、積極地參與教學活動，大膽思考、勇于質疑、敢于創新。長期下去，學生的數學思想和創新思維能力一定能得到提高。