光纖傳感器測量固體材料線脹系數實驗的改進

何春娟，汪六九，王善才

（中國人民大學物理系，北京100872）

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光纖傳感器測量固體材料線脹系數實驗的改進

何春娟，汪六九，王善才

（中國人民大學物理系，北京100872）

摘 要：對反射式光纖傳感器測量固體材料線脹系數實驗進行了改進.光纖探頭采用多光纖同軸發射／接收，提高了光纖傳感器的靈敏度，低壓硅膠板的加熱方式改變了傳統的加熱方式，提高了溫度測量的準確度，同時還改進了材料的加熱方式，并將傳感器輸出特性的線性區間與材料熱膨脹時的線性變化直接對比進行數據處理.改進后的實驗裝置簡單且便于操作，可測量長度為200mm的樣品，測得有機玻璃和黃銅的線膨脹系數分別為131.4×10(－6)／℃和18.35× 10(－6)／℃，實驗結果的相對偏差約為1%.

關鍵詞：線脹系數；光纖；傳感器

線脹系數是描述物體由于熱脹冷縮而引起的在一維方向發生線膨脹的參量，在工程結構設計、機械和儀器制造、材料加工等許多工作中是必須考慮的一項重要指標，否則將影響工程結構的穩定性和儀表的精度.線膨脹是一個微小長度，一般在物理實驗室常采用千分表、光杠桿放大法、光學干涉法［1－2］等進行測量.隨著光纖技術的發展和普及，先后出現了利用光纖傳感器測量線脹系數的實驗［3－4］，本文在此基礎上進一步對光纖探頭和加熱方式進行了改進，并取得了滿意的實驗結果.此實驗可作為學生研究型或設計型實驗.

1 光纖傳感器的測溫原理

固體的長度一般隨溫度的升高而增加，長度l和溫度t的關系為l＝l0（1＋αt＋βt2＋…），忽略高次項通常可寫成

式中α是線脹系數，單位是℃－1，l0為材料在0℃時的長度.

圖1 反射式光纖傳感器結構圖

圖2 光纖傳感器輸出特性曲線（實測）

反射式光纖位移傳感器［5］的工作原理如圖1所示，由LED白光源發出的光經發射光纖照射到反射體上，被反射體反射的光經接收光纖傳至光電三極管，并把所接收到的光信號轉換為電壓信號，其光強（電壓V）與光纖端面與反射體的位移X有如下關系：當反射體與光纖端面由遠而近地移動過程中，隨著位移的減小，光纖接收到的光強逐漸增加直至峰值位置（Xmax）；而當光纖端面與反射體很近時，由于兩光纖的光錐角重疊部分很小，發射光纖所發出的光反而不易被接收光纖所接收，于是隨著光纖端面和反射體位移越來越近，接收光纖所接收到的光強越來越弱.圖2為實測的反射式光纖傳感器的輸出特性，峰值兩側Ⅰ和Ⅱ線性部分是傳感器設計的主要依據.根據被測材料及溫度測量范圍，適合選擇Ⅱ線性部分.

在光纖傳感器輸出的線性范圍內，有

將材料放置在X0處，作為測量的起始點，隨著溫度的變化材料的長度l產生伸縮，位移X與l的關系：

將（1）式和（3）式代入（2）式，得到光纖傳感器的輸出電壓與溫度之間的關系：

這樣，將V－X轉換成V－t的測量，實現了傳感器的精確測溫.只要通過實驗確定了斜率k1和k2，即可求出被測材料的線脹系數α.

2 實驗裝置的設計

提高光纖傳感器的靈敏度可以通過改進探頭提高光強的耦合效率，本實驗是將光纖探頭端面設計為多光纖共軸式的發射／接收光纖，如圖3所示，其中?1的光纖為發射光纖，用于光輸出，16根?0.265的光纖為接收光纖，用于接收經反射鏡的反射光強.

圖3 光纖傳感器的探頭

將帶有反射鏡的測量帽套在被測材料的端頭，當材料熱脹冷縮長度發生改變時，反射鏡隨材料一同伸縮，從而改變測量端與光纖探頭的位移，達到測量溫度的目的.

為了提高溫度測量的準確度，將傳統加熱爐的電加熱絲加熱［4］或者水［5］、蒸汽［6］的加熱方式進行了改進，圖4為改進后的溫控系統圖，將2片粘合著低壓硅膠的電熱條的加熱板緊固后放置被測材料，溫度探頭采用集成溫度傳感器AD590（測溫范圍為50～150℃，輸出為1μA／℃）吸附在被測材料上，再通過10kΩ精密電阻采樣后為10mV／℃，用三位半的數顯直流電壓表顯示溫度，其分辨率為0.1℃，圖5為實驗裝置圖.

圖4 溫控系統

圖5 實驗裝置圖

3 數據采集及結果分析

3.1 光纖傳感器特性曲線的測量

取發光二極管的工作電流I＝3.00mA，實驗室溫t室溫＝18.9℃.圖2為實驗測量的光纖傳感器輸出電壓與位移的特性曲線.考慮到與樣品材料伸長量相匹配，選取圖2的Ⅱ部分作為實驗的測量區間，取1.700mm≤X≤3.000mm進行線性擬合，擬合曲線如圖6所示.線性擬合的結果：k1＝－11.20mV／mm.

圖6 特性曲線Ⅱ部分的線性擬合

3.2 光纖傳感器溫度響應曲線的測量

仔細調節光纖探頭和反射鏡位置，使光纖輸出電壓讀數最大（確認Xmax的位置），然后縱向調節測量樣品使其遠離光纖探頭，并且在X0＝3.000mm開始測量，測溫范圍30.0～70.0℃.圖7和圖8分別為測量的有機玻璃和黃銅的溫度響應特性.將圖中數據匯總在表1中，其中k1＝－11.20mV／mm，l0＝200.000mm.

圖7 有機玻璃的溫度響應特性

圖8 黃銅的溫度響應特性

實驗結果表明：

1）光纖傳感器的輸出特性曲線V－X，在1.700mm≤X≤3.000mm范圍內，輸出電壓與位移為完全的線性關系，其靈敏度k1＝－11.20mV／mm與常用的光纖傳感器［3－4］相比提高了1個數量級，說明采用多光纖共軸式的發射／接收探頭提高了傳感器的靈敏度.

表1 實驗結果

2）在光纖調制曲線所選的線性范圍內，光纖傳感器的輸出電壓與被測材料的溫度V－t為完全的線性關系，說明測溫系統的設計是成功的.

4 結束語

本實驗利用光纖技術測量固體材料的線脹系數，改變了傳統的測量方法.共軸式多光纖的發射／接收探頭的設計提高了光纖傳感器的靈敏度，使得被測樣品僅需200mm（通常是500mm）長度就能完成實驗，實驗裝置的體積因此變得短小精致；低壓硅膠板的加熱方式代替了傳統的加熱爐，提高了溫度測量的準確度；數據處理上由光纖傳感器的位移特性和溫度特性2個線性斜率的相關關系推導出固體材料的線脹系數，可以多點測量提高測量精度，實驗結果與標準值的相對偏差約為1%.

參考文獻：

［1］ 孫晶華.操縱物理儀器獲取實驗方法［M］.北京：國防工業出版社，2009：277－284.

［2］ 苑立波.“觸摸”科學體驗發現：物理原理展示［M］.北京：國防工業出版社，2009：241－249.

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［4］ 賈亞民，楊拴科，朱鈞.基于強度補償式光纖傳感器測量金屬線脹系數［J］.物理實驗，2008，20（10）：1－4.

［5］ 張廣軍.光電測試技術［M］.北京：中國計量出版社，2008：287－290.

［6］ 丁慎訓，張連芳.物理實驗教程［M］.北京：清華大學出版社，2002：39.

Improvement on the experiment of measuring the linear expansion coefficient experiment of solid material with optical fiber sensor

HE Chun－juan，WANG Liu－jiu，WANG Shan－cai
（Department of Physics，Renmin University of China，Beijing 100872，China）

Abstract：The experiment of measuring the linear expansion coefficient of solid material by using reflective optical fiber sensor was improved.To enhance the sensitivity of the fiber optical sensor，the method of multi fiber coaxial emission／receiving was adopted.To increase the accuracy of temperature measurement，the low－voltage silicon heating sheet was used instead of the traditional heating methods.The linear range of the sensor output was directly compared with the linear variation of the thermal expansion of the material.The improved experimental apparatus was simple and easy to operate，the measuring length of the sample was 200 mm，and the measured linear expansion coefficient of plexiglass and brass were 131.4×10(－6)／℃and 18.35×10(－6)／℃，the error of the experimental results was about 1%.

Key words：linear expansion coefficient；fiber；sensor

作者簡介：何春娟（1964－），女，山西運城人，中國人民大學物理系物理實驗中心高級工程師，學士，主要從事物理實驗教學和實驗儀器的研究.

收稿日期：2015－12－22；修改日期：2016－01－08

中圖分類號：O482.23；TP212.14

文獻標識碼：A

文章編號：1005－4642（2016）03－0010－04

［責任編輯：尹冬梅］