TA穩態飽和特性仿真及TA飽和對過流保護的影響

陳成功，李愛元，凌志勇

(國網湖南省電力公司株洲供電分公司，湖南株洲412000)

TA穩態飽和特性仿真及TA飽和對過流保護的影響

陳成功，李愛元，凌志勇

(國網湖南省電力公司株洲供電分公司，湖南株洲412000)

對不同飽和程度下TA穩態二次電流進行仿真，并根據微機保護裝置的常見算法，模擬保護裝置的離散采樣過程，對仿真得到的二次電流進行計算，分析TA穩態飽和特性，以及TA飽和對過流保護的影響。提出了TA飽和后，可以根據過飽和系數，選取合適的采樣頻率和整定值，保證保護裝置正確動作。

TA；飽和；穩態特性；MATLAB仿真；過流保護

隨著電網規模的增強和機組容量的增大，電力系統的短路容量不斷增加，故障時會出現系統短路電流過大，超過TA允許的限值電流。另外，在中壓系統中，短路容量可能遠大于線路、設備額定容量，如大容量機組上網的電廠或工廠低壓母線、變電站站用變等〔3－4〕，為滿足保護整定及負荷電流測量精度的要求，TA變比通常不能選擇太大，在限值系數一定的情況下，短路電流也有可能超過TA準確限值電流。上述2種情況，都會引起TA飽和，可能造成保護拒動或誤動〔4，7－9〕。

文中通過改變TA一次電流、二次負載和勵磁曲線，對不同飽和程度下TA二次電流進行仿真，分析TA的飽和特性，研究TA飽和對保護正確動作的影響。考慮到TA飽和問題多出現在中壓系統，采用的保護多為帶有一定延時的過流保護，影響保護裝置正確動作的是TA穩態二次電流，因此文中的研究主要針對TA穩態飽和特性，并未考慮TA剩磁對仿真結果的影響。

現代電力系統多采用微機保護，保護裝置對二次電流進行離散采樣時，常見的算法有半周積分算法(計算二次電流離散采樣值的平均值)、均方根算法(計算二次電流離散采樣值的有效值)以及離散傅里葉算法(計算二次電流離散采樣值的基波有效值)。根據保護裝置計算二次電流的常見算法，仿真模型中增加了相應的連續和離散處理模塊，通過計算飽和二次電流的平均值、有效值和基波有效值，進一步分析TA的穩態飽和特性；并通過模擬保護裝置的離散采樣過程，計算相應的二次電流離散值，進一步研究TA飽和對過流保護產生的影響。

1 TA二次等效電路及飽和特性分析

TA二次回路等效電路如圖1所示。

圖1 TA二次等效電路

當電流流過TA時，一次電流I1將分為2部分，一部分為TA的勵磁電流Im，另一部分為流過保護裝置的二次電流I2。當TA鐵芯不飽和時，TA等效勵磁阻抗Zm遠大于二次繞組等效阻抗Z2和二次負載等效阻抗Zb，且基本保持不變，此時有I1≈I2。

TA鐵芯中磁通的大小為

式中 f為電流頻率；n為TA二次繞組匝數。從上式可知，對于特定TA，特定二次負載，在TA未飽和的情況下，鐵芯中的磁通與二次電流成正比，即可認為磁通Φm與一次側電流I1成正比，流過TA一次側電流越大，鐵芯中的磁通越大。

當TA一次電流I1持續增加，鐵芯開始出現飽和。隨著飽和程度的增加，鐵芯中磁通Φm基本不變，勵磁阻抗Zm迅速下降，勵磁電流Im隨之增大。此時二次側電流I2相比一次側電流I1的誤差增大，流過保護裝置的二次電流不能正確反映一次電流的變化。

當二次負載增大時，因為飽和磁通Φm一定，飽和臨界點的二次電流I2減小，相應的一次電流飽和臨界值也減小，TA更易于飽和。

因為飽和磁通Φm基本不變，在TA飽和時，由鐵芯磁通Φm感應出的勵磁繞組電勢Em接近零，二次電流I2會出現“間斷”，如圖2所示。

圖2 TA飽和時穩態二次電流波形

2 仿真建模

仿真基于MATLAB simulink仿真平臺。仿真選用工程實際應用的TA參數:型號LB－110(大連北方互感器集團)，變比300/5，準確級5P，準確限值系數Kalf＝30，二次額定輸出30 VA。額定準確限值一次電流Ipal為9 000 A，二次額定負載為1.2 Ω。該型TA飽和拐點電壓Uk＞Kalf×5×1.2＝180 V，飽和特性良好。

圖3為基于MATLAB simulink仿真平臺構建的仿真模型，通過改變電壓源的電壓值，可以得到不同飽和情況下TA的二次電流。圖3右邊為相應的連續和離散處理模塊，可以對仿真得到的TA二次電流進行處理，計算二次電流的平均值、有效值和基波有效值。

圖3 MATLAB仿真模型

3 仿真結果

3.1 不同飽和程度時TA二次電流

仿真時TA二次帶額定負荷Zbn。表1為TA一次電流I1從9 kA(準確限值電流)到90 kA(10倍過飽和)變化時二次電流值。

圖4為TA不同飽和程度下，二次電流的仿真波形。

表1 TA二次電流仿真值

圖4 不同飽和程度下TA二次電流波形

3.2 不同二次負載時TA二次電流

TA二次負載主要為二次電纜及保護裝置中的輸入阻抗，加上二次線圈的等效阻抗，TA二次側通常呈感性〔3，5〕。為了便于分析，將TA二次線圈和二次負載的等效阻抗視作整體，通過改變二次側總阻抗的功率因數，來研究二次側功率因數對TA二次電流產生的影響。TA其他參數同上，圖5為TA一次電流I1＝9，18，45，90 kA，二次側總阻抗等于額定負載阻抗Zbn，功率因數cosα＝1(純阻性)，0.707(感性)，0(純感性)時二次電流波形。表2為不同功率因數下，TA二次電流平均值、有效值和基波有效值。

圖5 不同功率因數時TA二次電流

表2 不同功率因數時TA二次電流仿真值A

TA其他參數同上，圖6為TA一次電流I1＝9，18，45，90 kA，二次側功率因數cosα＝1保持不變，二次負載Zb分別為0.5Zbn，Zbn，2Zbn時二次電流波形。表3為不同二次負載時，TA二次電流平均值、有效值和基波有效值。

圖6 不同二次負載下TA二次電流

表3 不同二次負載時，TA二次電流仿真值A

3.3 不同磁化曲線時TA二次電流

該型TA的實際飽和電壓明顯大于準確限值系數所要求的飽和電壓180 V(不考慮TA二次繞組等效阻抗)，表明該型TA勵磁特性良好，抗飽和能力強，能保證實際準確限值系數大于標稱值，且有一定裕度。為使仿真結果有參考價值，能普遍適用各型TA，下面對理想磁化曲線下TA飽和時的二次電流進行仿真，并與實際磁化曲線TA飽和時仿真結果進行對比，以分析磁化曲線對TA飽和時二次電流的影響。

根據準確限值系數Kalf＝30，選取理想磁化曲線為30倍基準磁通即達到飽和。圖7為實際和理想磁化曲線。

圖7 實際磁化曲線與理想磁化曲線

取I1＝45 kA(5倍過飽和)、二次負載Zb為額定負載Zbn，功率因數cosα＝1，圖8為實際與理想磁化曲線下，TA二次電流波形，表4為對應的二次電流值。

圖8 實際與理想磁化曲線下TA飽和時二次電流

表4 實際與理想磁化曲線下TA二次電流值A

3.4 仿真結果分析

仿真結果與電流互感器及繼電保護裝置現場聯合試驗的結果比較接近〔3〕，有一定的參考價值。綜合上述仿真結果，可知:

1)TA的飽和程度與一次電流、二次負載有關，一次電流、二次負載的增加，會加重TA飽和，導致二次電流出現畸變。在TA選型時，當TA實際二次負載較小時，可根據TA 10%誤差曲線，適當提高TA的準確限值一次電流。對于新投運或已投運的TA，應進行伏安特性試驗，校驗TA的飽和拐點電壓是否滿足要求，確保保護裝置能正確動作〔5－6〕。

2)隨著飽和程度的增加，TA二次電流的變比誤差會不斷增大，二次電流不能正確反映一次電流的變化。但二次電流不論是平均值、有效值還是基波有效值，都會隨著一次電流的增大而增大，并未因為嚴重飽和而減小。

3)TA飽和后，因為磁通基本不變，畸變的二次電流會出現“間斷”，這種間斷隨著飽和程度的增加、二次負載功率因數的增大而越發明顯。

4)勵磁特性差、抗飽和能力弱的TA，其鐵芯更易于飽和，飽和后電流畸變更明顯，二次電流誤差更大。

4 TA飽和對過流保護的影響

TA飽和后，保護裝置無法正確反映一次故障電流的變化，對于某些電流暫態特性要求較高的快速保護，有可能出現拒動或誤動〔4，9〕。對于中壓系統而言，多采用過流保護，其保護能否正確動作的關鍵是故障情況下測得的二次電流應大于動作值，保護裝置是否能準確測量一次故障電流并不重要。

如果一次側可能出現的最大故障電流小于準確限值電流Ipal，故障時TA不會發生飽和，此時保護裝置的測量誤差始終在TA設計的允許范圍以內，保護裝置能正確動作。正常情況下TA參數選擇，就是基于以上原則。這種原則能保證任何短路故障時，流過保護裝置的TA二次電流都能正確反映一次故障電流，確保保護裝置正確可靠動作。

如果保護動作值折算的一次電流大于準確限值電流Ipal，TA一次流過故障電流時，保護裝置測量的二次電流可能因為比誤差過大小于動作值，造成保護拒動。

對于保護動作值折算的一次電流小于準確限值電流Ipal，同時一次側可能出現的最大故障電流大于準確限值電流Ipal的情況，因為TA飽和前，故障時的二次電流已超過動作值，而飽和后二次電流無論平均值、有效值還是基波有效值，都隨著一次電流的增加而增加，并不會因為嚴重飽和而減小，所以理論上，不論TA是否飽和，保護裝置都能正確動作。

但在實際情況中，因為TA發生嚴重飽和，二次電流會畸變為間斷的尖頂波，而微機保護裝置在采樣時，有一定的采樣頻率，在采樣全周期正弦波時能滿足精度要求，但在采樣間斷的尖頂波時會存在較大誤差。并且這種誤差受過飽和系數、采樣頻率、采樣起始點三者影響，具有一定隨機性。

圖9—10分別為I1＝18 kA(2倍過飽和)、45 kA(5倍過飽和)時二次電流的各次諧波分量，從圖中可知，畸變的二次電流主要為奇次諧波，TA飽和越嚴重，二次電流的諧波分量越大。根據采樣定理，采樣頻率fs應至少為被采樣信號頻率f0的2倍以上，所得到的信號才有可能較為真實地反映輸入信號，fs越高，能反應的高頻成分越多信號失真越小。對于采樣頻率為每周期12點的保護裝置，只能對6次以下諧波較為真實的還原，采樣頻率為每周期24點，可以較為真實還原12次以下諧波。采樣頻率越高，理論上測量誤差越小。同時，從圖中不難有，TA 5倍過飽和時，13次以上諧波分量也相對較小，每周期24點采樣能保證一定的測量精度。

圖9 I1＝18 kA，二次電流的各次諧波分量

圖10 I1＝45 kA，二次電流的各次諧波分量

圖11 分別為不同采樣頻率下，TA二次電流測量值的離散分布曲線。

分析圖11可知:

1)當TA飽和后，因為電流發生畸變，保護裝置測量的二次電流值會出現離散分布，與實際值有一定偏差。離散性是由于離散采樣、采樣起始點不同引起，離散程度會隨著飽和程度的增加而增加。

2)提高保護裝置采樣頻率，可以顯著提高間斷畸變電流的采樣精度，減小二次電流測量值的離散度，減少誤差。

3)雖然隨著飽和程度的增加，二次電流的實際值也在增加，但由于測量值的離散性，測量值卻有可能減小，這意味著TA嚴重飽和時，在極端情況下，保護裝置存在拒動的可能性。

4)如圖11所示，不考慮采樣頻率為600 Hz的情況，二次電流的離散分布范圍基本在一水平直線以上，這意味著，在采樣頻率適當、過飽和系數一定的情況下，通過選取合適的保護動作值，也能保證保護裝置正確動作。

圖11 不同采樣頻率下，TA二次電流離散分布圖

在變電站設計和TA選型時，一般應按短路故障時通過TA最大短路電流不超過其準確限值電流的原則進行參數選取〔1〕，這樣可以保證短路故障時，TA不發生飽和，保護裝置能正確動作。當系統短路容量增大或是TA參數選取存在困難，難以保證短路電流不造成TA飽和時，應根據過飽和倍數，選取合適的采樣頻率和整定值，確保保護裝置可靠動作。對于電磁繼電器式的保護裝置，間斷的尖頂波有可能造成電流繼電器抖動，這種情況應盡量避免TA發生飽和，引起保護拒動〔7－10〕。

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Simulation of TA steady-state saturated characteristics and influence of TA saturation on over-current protection

CHEN Chenggong，LI Aiyuan，LING Zhiyong
(State Grid Hunan Electric Power Corporation Zhuzhou Power Supply Company，Zhuzhou 412000，China)

Firstly，the simulation of steady-state secondary current under different degree of saturation is implemented in this paper.Then，according to the common algorithms of microprocessor-based protection，the discrete sampling process is simulated，and the sampling value of secondary current is calculated.Based on the simulation results，TA steady-state saturated characteristics are analyzed，and TA saturation influence on over-current protection are discussed.Lastly，this paper proposes that when TA is saturated，the selection of suitable sampling frequency and setting value based on saturation factor can make sure the protection operates correctly.

TA；saturation；steady-state characteristic；MATLAB simulation；over-current protection

TM452

B

1008-0198(2016)01-0012-06

10.3969/j.issn.1008-0198.2016.01.004

2015-06-16 改回日期:2015-11-06