基于期權博弈的綜合體建筑投資決策研究

張旭銳

【摘 要】 結合綜合體建筑開發規模大、開發周期長、不確定性高等特點，選擇期權博弈方法，對處于同一環境中具有競爭關系的兩項綜合體開發項目進行評估和比較，結果發現隨著投資環境的變化，應該采取不同的投資策略，差異化策略是實現有效決策的可行方法。

【關鍵詞】 綜合體； 投資決策； 期權博弈

中圖分類號：F293.3 文獻標識碼：A 文章編號：1004-5937（2016）10-0079-04

引 言

由于項目收益的不確定性、項目投資的不可逆性和投資環境的可變性，投資方案評價成為投資決策的關鍵，是項目風險投資中的重要環節，影響項目后期實施和進度。投資方案評價方法主要有凈現值法、內部收益法和實物期權法三種，可通過計算不同方案的投資回報確定投資行為。凈現值法和內部收益法作為兩種傳統的評估方法，都是通過對未來現金流量折現的方法來進行方案間的比較，具有一定的局限性，應用范圍受到限制，而實物期權法的出現，在一定程度上彌補了以上兩種方法的不足。實物期權法是將公司策略看作一種期權或選擇權的方法，具有較高的靈活性，能夠幫助企業在不確定環境下完成對項目的評估與決策，將產品市場和金融市場交易機會聯系起來，更好地進行資源配置，在實踐中得到廣泛應用。

綜合體建筑是集住宅、辦公、購物和高檔酒店為一體的復合功能型建筑。近年來，綜合體建筑的廣泛出現反映出我國城鎮化發展趨勢，是城市發展過程中土地緊缺、人口增多的必然結果，是中國城鎮化發展進程中不可或缺的現象，在房地產市場中處于重要地位。綜合體建筑的開發具有規模大、開發周期長、不確定因素多等特點，是一項高風險、高收益并存的活動，并且綜合體項目建設具有階段性，上一階段建設對后期建設產生重要影響。同時，項目的回報具有不確定性，以多種形式發生在未來某個不確定的時間內，前期投資能否成功運作對投資者來說至關重要。因此，在綜合體項目開發過程中，系統的管理及每個投資階段的正確決策，是保證綜合體項目的關鍵。本文選擇期權博弈的方法，對西安市兩家具有競爭關系的房地產開發項目進行博弈分析和比較，確定出最佳的投資策略，為以后綜合體項目的投資決策提供借鑒。

一、實物期權與期權博弈

（一）實物期權理論

實物期權是一種將期權的原理應用于企業實物資產的經營管理和投資決策中的不公開交易的選擇權，即對實物投資的選擇權。最早由Myers提出，指許多公司的實物資產都可視為買入期權[ 1 ]。也就是說實物期權蘊含在企業各種投資機會中，是以某個投資項目（如設備、土地或廠房）為標的資產，目的在于改變企業資源的使用狀況及企業價值。同時，每一種投資策略和不同投資策略的組合都可以作為一類實物期權，投資決策者對項目的實施擁有延遲、凍結或項目啟動后放棄的選擇能力。其最大優勢在于可以使投資者花費較少的成本而增加項目的利潤[ 2 ]。實物期權最主要的特點就是從不確定性的角度考慮，將項目投資的靈活性越大視為不確定性越高，包含的實物期權價值就越大。根據投資項目的特點，可以將實物期權劃分為六種類型：延遲期權、改變經營規模的期權、轉換期權、放棄期權、分階段投資期權和復合實物期權[ 3 ]。

實物期權的定價方法主要有兩類：（1）Black-Scholes定價模型。Black-Scholes為連續時間期權定價模型提供了建設性的思路[ 4 ]。（2）二叉樹定價模型。二叉樹法是動態規劃求解實物期權時的一種非常有效的定價方法，是離散時間分析模型的典型代表，主要通過運用市場上類似證券的資產交易組合，利用風險無套利復制技術計算項目的期權價值。實物期權方法克服了傳統以現金流貼現為主的方法的不足，解決了貼現率確定問題，實現了投資決策的柔性管理，形成了投資項目評價與決策的動態管理，改變了項目決策中對待風險的態度。

（二）期權博弈

期權博弈方法是對實物期權方法的一種拓展，將不確定性、競爭和信息不完全等因素考慮到研究框架中，是在運用期權定價理論思想方法基礎上對包含實物期權的項目價值進行估計，同時利用博弈論的思想和建模方法，對項目投資進行科學管理決策的理論方法[ 5 ]。期權博弈的核心思想包括：（1）對未來環境認識的不確定性，主要是指對金融市場中利率、生產技術、產品價格等的變化；（2）將時間因素考慮在內；（3）將市場結構和競爭者的作用考慮在內；（4）將投資機會視為實物期權。因此，期權博弈是在動態環境下解決投資問題的良好工具。

學術界展開了對期權博弈理論的一系列研究，學者運用期權博弈理論對不同研究對象進行了研究，擴展了期權博弈的研究范疇。學者對期權博弈的應用主要有以下方面：（1）企業技術創新投資決策的期權博弈。李岱、岳意定（2013）使用非完全信息的期權博弈方法，引入風險函數，對企業技術創新戰略投資時機進行了研究[ 6 ]。余冬平、邱菀華（2007）將企業投資優勢劃分為先動優勢和后動優勢，并建立了新產品項目戰略投資決策的期權博弈分析框架，進而選擇案例進行分析[ 7 ]。（2）企業實體投資的期權博弈決策。劉廣平、陳立文（2013）從不引入創業投資機構和引入創業投資機構兩視角對科技企業孵化器的投資決策進行了分析[ 8 ]。滕飛（2013）運用期權博弈理論對企業并購定價決策進行了研究[ 9 ]。（3）項目開發的期權博弈決策。李治、陳述（2012）研究期權博弈理論在創業投資領域適用性的基礎上，構建了創業投資項目價值的期權博弈評價方法[ 10 ]。

（三）綜合體建筑投資決策分析

綜合體建筑作為一種長期的、不確定性的企業投資活動，適合于用期權博弈理論進行分析。近年來，學者相繼展開了一系列分析。歐陽建濤、劉曉君（2006）應用期權博弈，從動態和靜態兩方面對房地產企業投資決策進行了詳細分析，發現在靜態模型中，先進入者具有一定的優先優勢，通過建立品牌、構建銷售網絡，實現對市場份額的占據，甚至有利于制定含義標準；而通過動態模型可以發現推遲期權的存在，給先入者形成一定風險[ 11 ]。趙旭（2009）提出了房地產企業戰略投資的不可逆性、不確定性、靈活性和非排他性等特點，分析了項目的內外部環境，并用期權博弈理論對戰略投資項目進行了決策評價[12 ]。王軍武、彭?。?008）運用實物期權博弈理論，將房地產投資收益作為一個增長期權來處理，并應用博弈理論來決定房地產投資的最佳時機[ 13 ]。

在以上研究的基礎上，可以看出綜合體建筑投資決策具有以下特征：（1）投資成本的不可逆性。綜合體建筑的不可逆性主要表現在投入的資源會成為沉沒成本，不能回收。（2）不確定性。綜合體建筑從前期策劃、中期設計到后期建設及銷售都具有極大的不確定性，外界環境及供需變化都會對綜合體建筑產生較大的影響。（3）階段靈活性。綜合體建筑在建設過程中會劃分階段，其開發過程實際上是一個動態決策過程。每一階段都是在前一階段的基礎上，根據市場變化進行的二次決策。因此，期權博弈理論及方法是解決綜合體項目投資決策問題的有效方法，對實現綜合體項目開發、優化綜合體項目管理具有一定的意義與價值。

二、期權博弈模型的構建

（一）模型的假設及參數確定

1.模型假設

（1）假設影響綜合體項目價格的主要因素是土地價值，當兩個項目開發位置臨近時，可以認為土地價值一樣，周圍配套環境相似，因此，綜合體項目的市場需求相似。

（2）假設綜合體開發企業對該房地產項目的投入、影響力及經濟實力是相似的或者處于同一水平層次，同時綜合體開發公司之間存在競爭性，一家企業對另一家企業能夠產生極大的影響。

（3）假設綜合體開發企業之間的策略過程滿足馬爾科夫過程。

2.需求假設

假設綜合體項目價值由未來市場不確定性需求決定，由于特定產業的隨機沖擊將導致同樣需求曲線的價值函數，因此，在連續時間內，企業所出售或出租的綜合體價格的逆需求函數為：

領先者根據具體的市場變化情況，作出相應的策略調整。

3.領先—追隨二者同時均衡價值分析

假設在市場某個特定時刻，兩開發企業同時進行投資，即在此時刻Tis之前，兩個開發企業并沒有對項目進行投資，其利潤流為YL（0，0）；而當t≥Tis后，兩開發企業同時進行投資，于是項目的利潤流變為：YL（1，1）-Ci。

三、西安市綜合體房地產建設案例分析

（一）案例簡介

1.企業介紹

（1）首創國際城

首創國際城是由首創置業投資的綜合體項目，位于西安市鳳城十一路以北，文景路東側，由住宅、商務辦公、時尚購物和高檔酒店組成。首創國際城占地面積537畝，建筑面積168萬平方米，商業面積42萬平方米，總投資60億元。

（2）匯通太古城

匯通太古城是由匯通國基投資的綜合體項目，位于西安市鳳城十一路以北，未央路以西，業態組合包括住宅、商務辦公、時尚購物和高檔酒店。匯通太古城占地面積25.8公頃，建筑面積100萬平方米，商業面積29萬平方米。

首創國際城和匯通太古城項目構建方位臨近，功能定位相似，所以兩個項目具有一定的替代性。匯通太古城一期建筑于2011年完成。在二期項目開展時，首創國際城投入建設。案例的博弈分析主要發生在匯通太古城二期項目建設與首創國際項目之間。對于兩者之間的競爭關系，匯通太古城決定應用雙寡頭期權博弈模型分析，確定匯通太古城二期建設的最佳投資時刻，從而獲得發展的最佳時期，得到最大利潤。

2.項目環境介紹

首創國際城和匯通太古城都位于西安市鳳城十一路以北，處于同一個商圈之中，周圍環境和配套設施差異不大。主要服務對象相似，因此，可以認為在一段時間內，兩家企業處于激烈的競爭之中。其中一家綜合體項目的建設對另外一家綜合體項目的建設產生較大的影響。

（二）西安市綜合體房地產建設期權博弈分析

通過以上分析可以看出，當X∈（∞，9.01）時，匯通太古城二期項目應該選擇等待策略；當X∈（9.01，10.94）時，匯通太古城二期項目應該選擇搶先策略；當X∈（10.94，15.67）時，匯通太古城二期項目應該選擇等待策略；當X∈（15.67，∞）時，匯通太古城二期項目應該選擇立即策略。

四、結論

期權博弈理論為良好地解決綜合體建筑投資決策提供了有效的方法，解決了綜合體建筑投資問題。綜合體開發項目作為一種規模大、開發周期長、不確定性高的活動，通過采用期權博弈的方法，能夠有效評估項目價值，確定項目實施進度。本文選取兩家處于同一商圈的房地產開發項目作為研究對象，項目之間具有一定的競爭性。通過建立期權博弈模型，明確二者之間的關系。通過分析可以得出：（1）當X∈（∞，9.01）時，匯通太古城二期項目應該選擇等待策略；（2）當X∈（10.94，15.67）時，匯通太古城二期項目應該選擇等待策略；（3）當X∈（15.67，∞）時，匯通太古城二期項目應該選擇立即策略。通過實例分析可以看出當兩家綜合體建筑投資決策相似時，投資時間對綜合體項目的市場銷售產生重大影響，不同的時期選擇不同的策略是綜合體建筑投資的理性選擇。

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