立足數學思維訓練促進學生持續發展

管亞明

[摘 要]數學教學的目標有多個維度，但是其宗旨在于學生的發展。在實際教學中，教師應圍繞著這個宗旨來審視我們的教學行為，讓學生的學習更加真實、自然，讓教學更加凸顯重點，路徑分明。

[關鍵詞]發展 目標 學情 拓展訓練

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）14-087

教育的根本目的是為了孩子的發展。圍繞這個主題，教師應想方設法調動學生的學習積極性，提升學生的課堂參與度，創造適合學生發展的情境，讓學生在探索中吸收，在探究中領悟。

一、以學情為“基點”，做好針對性教學

把握學情是實施課堂教學的前提，只有立足于這個基點，教師才能有針對性地準備好學習材料，預設好教學環節，讓學生在一個適切的環境中得到最大限度的發展。以往這樣的工作只能依靠教師的經驗，但是經驗不會總與事實“無縫銜接”，也會有出錯的時候。由此，先學后教應運而生，通過學生對導學材料的學習和反饋，教師在課前就掌握學生真實的知識基礎和經驗儲備，了解學生的最近發展區，為課堂上的“有的放矢”打下了基礎。

例如，在“平均數”的教學中，通過課前的先學，我讓學生舉例說明平均數，學生列舉了電視節目中計算選手的平均分、考試的平均分等。針對學生的回答，我將教學重點放在體會平均數的意義和用途上，將教學難點設定為學會根據實際情況，選擇不同的方法來計算平均數。在結合實例談談自己對平均數的理解時，學生成功地辨別出平均數可能不是一組數據其中的一個，而是最能反映這組數據的整體水平的數，同時也發現應該用所有數的總和除以數的個數來求平均數的方法。在隨后的練習中我給出了簡單而具體的表象，讓學生通過觀察發現，在數據比較簡單時可以不必先求和再相除，而是通過將較大的數據和較小的數據中和求解，這樣的方法為學生所喜歡。

在做了這樣充分的課前準備后，教師能夠準確把脈學生，從而避免了教學中的“彎路”，避免了以教師為主的“統一步調”，學生在這樣的課堂上會學得更輕松，對數學學習的熱情也日益加深。

二、以學生為“主體”，做好細致化引導

學生是課堂學習的主體，當我們的教學能夠激發學生主動參與時，教學就成功了一半。從學生的角度來看，自己在學習中發現和感悟到的東西是最真實，也是印象最深刻的。因此，在實際教學中教師要尊重學生的主體地位，讓學生真正投入到課堂學習中，產生發自內心的領悟。

例如，在“用含有字母的式子表示數量關系”的教學中，我提出這樣一個問題：如圖所示，a張桌子能夠坐多少個人？24個人需要多少張桌子？學生在獨立嘗試后展開了小組交流，有的學生模仿例題用“4+2a”來表示桌子張數與人數之間的關系，遭到了其他學生的質疑。顯然這個式子是不對的，比如1張桌子時，即a=1，則可坐人數應該是4，可是這個式子的結果等于6。有的學生將可坐人數4、6、8、10與桌子張數1、2、3、4之間的關系來湊字母表達式。最終，大家從問題的本質出發，發現桌子的左右兩邊只坐了兩個人，這是不隨桌子張數變化的量，而上下兩邊坐的人數隨桌子張數變化，是桌子張數的兩倍，由此得出“2+2a”的表達式。在這個交流過程中，學生從數學的本質出發來尋求一類問題的解決方案，在“變與不變的量”中尋找規律，得出結論。

三、以練習為“抓手”，做好拓展性訓練

俗話說“學無止境”，我們在教學中不能僅僅滿足于學生掌握了大綱要求的知識點，而是要以學生的發展為綱來提升學生的能力，拓展學生的數學知識，讓他們在原有的基礎上得到最大限度的鍛煉和提升。

例如，在“假設策略”的教學中，當學生能夠熟練地運用這樣的策略來做出假設并調整到位之后，我先請學生比較不同假設方法的優劣，使學生發現假設比較極端的情況更易于調整。隨后，我請學生自己編寫一道相關的問題供小組交流研究。有的學生編寫了“大船每條坐6人，小船每條坐4人，全班48人需要坐多少條船”的問題；有的學生編寫了“有2角和5角的紙幣共12張，面值共3.9元，問兩種面值的紙幣各有多少張”的問題。通過嘗試解決和交流解題過程，學生發現其實這類問題應根據具體情況，選擇最合適的假設來解決。比如第二個問題，因為面值末尾數是9，所以可以確定5角的紙幣一定是單數，從而驗證答案的真偽。當學生能夠根據學習內容自己提出問題并解決時，他們對問題的認識就已經到達了一個相對的高點。

總之，數學的學習過程應該以人為本，教師在實際教學中要以發展為中心來安排教學活動，讓學生學得更有樂趣，更有效率，更加主動和個性飛揚。

（責編 李琪琦）