培養學生的整體性思維

戴國軍

[摘 要]發展學生的整體性思維，是當今小學數學課堂教學的重要導向。教師在教學中要注意引領學生將零散的知識點串聯成一個整體，形成一條整體性的知識鏈，以培養學生的整體性思維。通過在相同的數學知識領域間進行縱向鏈接，在不同的數學知識領域間進行橫向鏈接，將數學知識與其他學科知識進行橫向鏈接，可全方位培養學生的整體性思維。

[關鍵詞]鏈接 綜合 整體性思維 抓手

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）14-070

如果把數學比作一棵大樹，那它一定是一棵枝繁葉茂的大樹，其內部是一個邏輯性很強的大系統，有著很強的整體性。因此，教師在課堂教學中不能僅重視局部、單個知識點的優化，還應該重視知識點之間的聯系，使零散的數學知識串珠成鏈，形成幾何立體的知識樹。這種聯系既包括相同知識領域之間的鏈接，也包括與學生的實際生活以及其他學科之間的聯系。

一、同一知識領域間的縱向鏈接

數學教材的編排整體呈螺旋上升的趨勢，前期的知識點是后期知識點的基礎，后期知識則是前期知識的拓展與延伸。教學中，教師必須對教材有全面、透徹的了解，全面把握教材編寫的意圖和原理，把握好總體目標，并在總體目標的指導下，將學過的知識串珠成鏈，幫助學生提升數學整體思維。

如教學“異分母分數加減法”時，我首先讓學生回顧已經學過的加減法，并舉例算一算，說一說它們的算理。在交流中，學生發現：不管是整數加減法、小數加減法，還是同分母分數加減法，計算時都是將計數單位相同的數直接進行相加減。因此，在接下來的異分母分數加減法的學習中，學生很自然地就遷移出了要先將異分母分數轉化成同分母分數才進行相加減的算理。數學知識就像一條河流，而剛學習的異分母分數加減法和以前學過的同分母分數加減法則是分數加減法的兩條小支流，當分數加減法和小數加減法、整數加減法一起融入了數的加減法這條大河流時，問題的本質就會顯現出來：相同計數單位的個數相加減。這樣，通過課前的復習回顧和課堂結束前的追本溯源，學生對小學階段所學習的數的加減法之間的關系就有了一個清晰的印象，關于數的加減法算理的整體思維也悄然建立。

二、不同知識領域間橫向鏈接

數學知識不是孤立存在、單向發展的，而是呈網狀結構、縱橫交錯、同步提升的。因此，教師在教學中要進一步拓寬自身的整體視角，將不同領域的數學知識融合在一起，讓學生的多種數學能力同步發展、共同提高。

如著名特級教師劉德武在教學“用數學確定位置”時，要求學生先將“（ ）+（ ）=12”和“（ ）×（ ）=12”這兩個算式補充完整，再將算式中所填的兩個數組成數對，并在坐標系內描出對應的點，最后把各點連接起來，看看是什么圖形。這樣引導，巧妙地將數對和計算融合在一起，同時通過“數形結合”的方式向學生滲透了“坐標”這一較難理解的知識點，初步滲透函數思想，建立數學模型，使學生對數學的簡捷性和抽象性有了深刻的感受和體會。隨后他又將數對和軸對稱圖形融合，在網格圖中出示某一軸對稱圖形的另一半——直角梯形，用數對分別表示出四個頂點的位置，要求學生以這個直角梯形的任意一條邊為軸，將這個軸對稱圖形補充完整，并用數對表示出這個軸對稱圖形中另外兩個頂點的位置。劉老師通過這樣的練習設計，旨在讓學生通過親身經歷數學知識和數學思想的形成過程，使之克服思維定式，擴大想象空間”時，也讓學生在練習中體悟到了數學思維的靈活性。

三、數學知識與其他學科的橫向鏈接

《義務教育數學課程標準》（2011版）指出：“要將數學與其他學科知識密切聯系起來，從其他學科中挖掘可以利用的資源（如自然現象、社會現象和人文遺產）來創設數學學習的情境，幫助理解數學概念，同時利用數學解決其他學科中的問題。”因此，教師在教學中要善于打通學科關節，適當選擇其他學科的資源融入教學實踐中，全面提升學生的綜合素養。

如教學正比例和反比例后，我設計了這樣一道習題：下圖中，EF表示一根杠桿，G點是其支點。下表記錄的是3次實驗杠桿平衡時的數據：

察上表，你發現了什么規律？依照這樣的規律，當EG=7dm，FG=5dm，E點所掛的物體重為2.5kg時，要使杠桿平衡，F點應掛物體的質量是多少千克？

本題實際上是物理“杠桿平衡條件”的內容，我把它編排在這里的主要用意是鍛煉學生探究規律的能力，讓他們學會運用規律解決實際問題，感受數學與其他學科的密切聯系。

總之，要培養學生的數學整體思維，教師就必須具備整體的視角，以知識點的縱、橫向聯系為依托組織教學，幫助學生將各知識點串成一個整體，構建起一個內容豐富、結構牢固的知識體系。

（責編 吳美玲）