道路客運與民航地空聯運網絡設計模型與算法

李　璐，鄭航宇，梁承愿

(長沙理工大學交通運輸工程學院，湖南　長沙　410004)

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道路客運與民航地空聯運網絡設計模型與算法

李璐，鄭航宇，梁承愿

(長沙理工大學交通運輸工程學院，湖南長沙410004)

摘要：文章針對道路客運與機場接駁的現狀及存在的問題，在選定的城市候機樓與機場之間建立一個地空聯運網絡，通過節點重要度法對接駁班線的節點進行選擇，得到備選節點的集合；以社會總成本最小為目標函數，下層采用基于Logit的隨機均衡交通分配模型，構建了地空聯運網絡雙層規劃模型，并采用遺傳算法進行求解分析，為機場與道路客運銜接的實施提供了一定的理論基礎，具有一定的理論價值和社會實踐意義。

關鍵詞：道路客運；城市候機樓；地空聯運；遺傳算法；設計模型

0引言

國外機場交通銜接實踐方面當以英國倫敦的希斯羅機場為典范，其陸側接駁公共交通主要由軌道交通、公交巴士及連接倫敦市郊和周邊地區的長途汽車

構成，基本實現了多式聯運高效、安全和舒適的無縫銜接[1]。此外，美國機場在銜接方面主要依靠城際鐵路和城市地鐵抵達附近城市，這是由于美國交通便利的機場大都位于城際鐵路附近，而且城市地鐵站點多，覆蓋面廣，符合大眾的出行需求[2]。Goswami(2011)對機場外的銜接進行了研究，認為在市區設立登機專門設施可方便乘客辦理行包托運和登機手續，有效提高效率[3]。Mohaymany研究了基于用戶、運營商和社會成本最小化的多模式接運巴士網絡設計，模型表明不同的接運模式具有不同的運能與效能[4]。2012年世界運輸大會將主題確定為“無縫銜接”，各種運輸方式的銜接已成為當前世界各國關注的重要問題。

近年來隨著大交通體制的逐步形成，對交通的無縫銜接開始重視。柳伍生、周和平(2010)運用解釋結構模型方法，對機場陸側客運銜接系統進行了探討[5]。周一鳴(2012)以首都機場為例，對地面銜接問題進行了比較系統的研究[6]。孫楊等(2011)考慮了彈性需求下的公交網絡設計[7]。許旺土等(2009)運用改進遺傳算法，求解了接運公交線路的優化模型[8]。唐秋生等(2014)基于NSGA-II原理，構建了接運公交線路與時刻表協調方法[9]。

目前，國內實行地空聯運的城市較多，但相關的理論研究較少。本文主要研究道路客運與民航的銜接，并構建了一個地空聯運網絡。首先，運用節點重要度的方法確定城市候機樓的選址；然后，在各城市候機樓與機場之間形成一個地空聯運網絡，構建相應的模型；最后，用遺傳算法進行實例分析，得到相應的結果，為機場與道路客運銜接的實施提供了一定的理論基礎，具有一定的理論價值和社會實踐意義。

1城市候機樓的確定

采用定性和定量相結合的方法，首先考慮城市的主要功能分區，客流流向的特點，通過定性分析選定符合選址要求的候選點；然后通過定量分析在符合選址要求的候選點中確定備選節點的集合，一般采用節點重要度法，影響節點重要度的因素涉及經濟規模、人口數量和社會環境等各個方面，研究區域節點的重要性可用重要度來描述，其結果可作為城市候機樓選址的依據。先采用灰色關聯度的方法從眾多指標類別中選取人口、人均可支配收入、國內生產總值、第三產業增值四項作為重要度計算指標，針對每個城市進行節點重要度評價。

2地空聯運網絡設計模型

2.1模型假設

(1)接駁班車行駛時間僅與線路長度有關；

(2)接駁路線候選站點確定；

(3)接駁車輛車型一致，額定乘員數固定；

(4)機場與接駁站點及各站點之間的距離用兩點間的行車距離表示；

(5)車輛的到達時間間隔是均勻的；

(6)接駁線路數量有限。

2.2決策變量

地空聯運網絡雙層規劃模型的問題可表述為：(1)備選路線如何增加站點；(2)如何確定接駁路線的發車頻率。因此，本文的決策變量包括兩個：(1)節點；(2)每條接駁線路的發車頻率。

xik——0-1變量，當第k條線路經過站點i時，取值為1，反之為0；

fik——表示第k條接駁班線的發車頻率。

2.3目標函數

考慮到道路客運與民航客運接駁網絡的層次性和系統性，以不同出行需求的社會效益最優為目標。道路客運接駁網絡的社會總成本主要包括道路客運企業營運收入、營運成本及乘客時間成本。

(1)營運收入

道路接駁客運的總運營收入與票價直接相關，票價可參考研究區域的定價標準確定，只考慮票款的收入。營運收入采用以下公式計算：

(1)

(2)營運成本

營運成本分為直接成本和間接成本。道路接駁客運的直接成本是指車輛在營運過程中實際發生的與車輛直接相關的各項費用支出，主要包括車輛的折舊費、燃料費、過路橋費、車輛維修開支、車輛保險費和其他直接成本等。間接成本包括客運公司管理費用和財務費用兩部分。不同路線的運營成本不同，總運營成本采用以下公式計算：

(2)

(3)乘客時間成本

乘客的時間成本包括兩種：即乘客的行車時間和等車時間。

(3)

綜合以上各項要素，依據道路民航客運班線的服務屬性要求，以社會總成本最小為目標，即：

minz=α?CT+β?DLY-ICM

(4)

式中：α，β——權重系數。整理得下式：

(5)

式中：

K，I——為接駁線路集合、接駁站點集合；

ρ——單位出行票價(元/人·km)；

lik——路線k上節點i與機場的距離；

qik——以i為起點的路徑k分配到的客流量(人)；

xik——當節點i在路線k上時，xik=1，若不在，則為0；

Tik——路線k的服務時間；

fik——起點為i的第k條路線的發車頻率；

C——單位運輸成本(元/車·km)；

lik——起點為i的第k條線路的長度；

Cρ——乘車時間單價(元/h)；

V——車輛運行速度(km/h)；

Cw——等車時間單價(元/h)。

2.4約束條件

地空聯運網絡設計方案應符合經濟、技術及社會效益三方面的要求，依據地空聯運網絡的系統性、層次性、效能性等要求，給模型附加一些合理的約束條件。

(1)停靠次數約束

停靠次數過多，會使乘客的等車時間增長，延長班車行車時間，對接駁服務造成不良影響，因此接駁線路的停靠次數約束條件如下：

(6)

式中：gmax——最大停靠次數。

(2)線路長度約束

過長的道路接駁客運線路使行程時間延長，超出乘客可接受的坐車時間，且增加了運營成本。線路長度約束如下：

lmin≤lik≤lmax

(7)

lmax=vTmax

(8)

式中：lmax、lmin——接駁路線長度的上下限；

Tmax——由調查得到的乘客能忍受的最長乘車時間。

(3)投資額約束

客運企業的資金是有限的，依據接駁班線所需配備的車輛數和車輛單價得到投資額約束，購置的車輛數受各條路線的發車頻率和路線長度影響：

po?N≤H

(9)

(10)

式中：po——車輛單價；

N——車輛配備數；

H——投資額。

(4)發車頻率約束

接駁路線的發車頻率會對接駁客流量的大小產生直接影響，可用線路的客流量與接駁車輛額定載人數的比值得到：

fik≥fikmin

(11)

(12)

式中：S——額定載人數。

(5)載客率約束

為確保企業的利益，提高資源利用率，確保較好的服務水平，對載客率做出如下約束：

umin≤u

(13)

(14)

式中：umin——最小實載率。

(6)需求滿足度約束

需求滿足度即接駁班線上各個節點的需求總和占所有節點需求的百分比。

τ≥τmin

(15)

(16)

2.5模型建立

運輸企業為民航乘客提供到達機場的地面交通服務和設施，而乘客則根據自己選擇的出行方式影響客運企業的決策。以上分析表明，運輸企業和民航乘客各自的決策行為可看成兩個層次系統的規劃與管理問題，即雙層系統優化。本文考慮使用雙層規劃建模。

上層地空聯運網絡設計中，以社會效益最大化作為目標，體現了利益主體的相互作用；下層采用基于Logit的隨機均衡交通分配方法。具體模型如下：

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

其中：ta——路段的行駛時間；

qa——路段a上的流量；

qw——OD對w之間的需求；

3算法設計

本文采用遺傳算法對地空聯運網絡設計雙層模型進行求解。在進行算法求解前還需對站點進行編號，按先城市，后機場的次序編號，站點與編號一一對應。

3.1算法求解

3.1.1變量編碼

地空聯運網絡的起終點是確定的，雙層規劃模型主要解決這兩個問題：接駁班線的發車頻率，線路經過的站點。用混合編碼的形式進行編碼，包括代表發車頻率的實數部分和代表接駁候選線路的二進制編碼部分。

3.1.2適應度函數

遺傳算法中的適應度，表示個體對環境的適應能力，可用來判斷群體中的個體優劣程度指標，是依據所求問題的目標函數來評判。適應度函數應符合非負和與種群進化方向一致的原則。鑒于本文求目標函數的最小值，對適應度函數做如下處理：

(22)

其中，Cmax為可取至目前為止進化過程中目標函數值的最大值。

3.1.3遺傳操作

選擇算子、交叉算子及變異算子是遺傳操作的三個基本遺傳算子。遺傳操作算子雖然都是在隨機情況下進行的，但其進行的是高效有向的搜索。

(1)選擇算子

選擇即從種群中選擇適應度高的個體。常用的選擇算子是“輪盤賭法”，個體的概率和適應度值成正比，設群體大小為N，其中個體i的適應度為FMi，則i被選擇的概率pi可表示為：

(23)

(2)交叉算子

交叉即把兩個父代的部分結構相互替換重組產生新個體的過程。交叉算子可快速提升遺傳算法的搜索效率。設遺傳算法的交叉概率為pe∈[0，1]。

(3)變異算子

變異算子可使遺傳算法具備局部搜索和提高種群多樣性。對選取的個體按照一定的規則變異，產生子代。設變異概率為pm∈[0，1]。

(4)終止條件

當適應度和群體適應度不再上升后，或迭代次數達到預設值，算法終止。

3.2算法過程

步驟一：初始參數的設定，算法開始，隨機生成初始種群。根據研究區域的分析結果列出機場集合，城市候機樓及停靠站點集合。設定目標函數中的各項參數及遺傳算法參數，包括種群大小、交叉概率和變異概率及極限迭代次數；

步驟二：對初始生成總群的每條染色體解碼，得到接駁路線方案，轉入下層進行客流分配，計算路段流量，同時獲得路線的長度、斷面流量等相關指標；

步驟三：將路徑的流量值和相關指標值返回上層目標函數，篩選滿足約束條件的個體，并計算相應的適應度函數值；

步驟四：將上一步得到的每個個體的適應度函數值及選擇算子的規則對種群進行選擇操作，得到適應度高的個體進化到下一代；

步驟五：對上一步得到的個體進行交叉和變異操作，得到新的染色體；

步驟六：把新產生的子代種群引入當前種群，替代父代產生新的種群；

步驟七：核查迭代次數大小，若大于最大迭代次數，則結束，并輸出結果，否則，繼續迭代，轉入步驟二；

步驟八：滿足最大迭代次數N0，結束迭代。輸出最優結果，找到最優解所對應的個體并解碼得到對應的路線。

4結語

(1)本研究重點考慮了道路客運與民航的銜接，并由此建立了地空聯運網絡設計模型。

(2)利用節點重要度法進行城市候機樓選址篩選。

(3)以發車頻率和站點作為決策變量，上層以社會總成本最小為目標，通過停靠站點約束、實載率約束、線路長度約束及資金約束為約束條件建立模型，下層為基于Logit的隨機用戶均衡分配，二者共同構成地空聯運網絡設計的雙層規劃模型。

由于涉及面較為寬泛，本研究沒有考慮關于城市內部到達城市候機樓的交通方式，有待進一步研究。

參考文獻

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[3]Goswami A K，Miller J S，Hoel L A.Offsite passenger service facilities：A viable option for airport access[J].Journal of Air Transport Management，2011，17(5)：263-270.

[4]Mohaymany A S，Gholami.Multimodal feeder network design problem：ant colonyoptimization approach[J].Journal of Transportation Engineering，2010(4)：323-331.

[5]柳伍生，周和平.基于解釋結構模型的機場陸側客運銜接系統[J].長沙理工大學學報(自然科學版)，2010(2)：19-24.

[6]周一鳴，連嘉，吳曉.樞紐機場與腹地城市地面銜接研究[J].公路交通科技，2012(10)：19-24.

[7]孫楊，宋瑞，何世偉.彈性需求下的接運公交網絡設計[J].吉林大學學報(工學版)，2011，41(2)：249-354.

[8]許旺土，何世偉，宋瑞，等.基于改進遺傳算法的接運公交線路生成優化模型[J].北京交通大學學報，2009，33(3)：40-44.

[9]唐秋生，黃子富，范寶文.基于NSGA-II的接運公交線路與時刻表協調優化方法[J].武漢理工大學學報(交通科學與工程版)，2014(5)：955-959.

Train-air-truck(TAT)Transport Network Design Model and Algorithm of Road Passenger Transport and Civil Aviation

LI Lu，ZHENG Hang-yu，LIANG Cheng-yuan

(School of Traffic and Transportation Engineering，Changsha University of Science & Technology，Changsha，Hunan，410004)

Abstract：Aiming at the present situation and existing problems of road passenger transport and airport shuttle，this article established a land and air transport network between the selected city terminal and airport，selected the nodes of shuttle bus lines through node importance method，and obtained the set of alternative nodes；with the total social cost as the objective function，the random Logit-based equilibrium traffic assignment model was selected for the lower layer，it built the land-air transport network dual-level programming model and used the genetic algorithms for solution analysis，thereby providing certain theoretical basis for the implementation of connections between airport and road passenger transport，and it has some theoretical value and social practice meaning.

Keywords：Road passenger transport；City terminal；Train-air-truck(TAT)transport；Genetic algorithm；Design model

收稿日期：2015-12-19

文章編號：1673-4874(2016)01-0084-05

中圖分類號：U491.1

文獻標識碼：A

DOI：10.13282/j.cnki.wccst.2016.01.019

作者簡介

李璐(1992—)，碩士研究生，主要研究方向：交通運輸規劃與管理；

鄭航宇(1990—)，碩士，主要研究方向：交通運輸規劃與管理；

梁承愿(1991—)，碩士研究生，主要研究方向：交通運輸規劃與管理。