考慮圍巖蠕變特性的隧道變形判定方法研究

卞躍威

(上海市隧道工程軌道交通設計研究院，上海　200235)

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考慮圍巖蠕變特性的隧道變形判定方法研究

卞躍威

(上海市隧道工程軌道交通設計研究院，上海200235)

摘要：隧道變形等級判定包含分級指標選擇、分級標準確定和指標值預測三部分。文章以圓形隧道粘彈、塑性解為基礎，建立了考慮圍巖蠕變特性的隧道變形預測方法及其分級標準，并結合蘭渝線木寨嶺隧道碳質板巖段工程實例，通過和基于彈塑性解的方法進行比較分析，驗證了該方法的合理性，為隧道變形的控制措施研究提供理論參考。

關鍵詞：隧道變形；圍巖蠕變；蠕變劣化；預測；粘彈塑性解

0引言

從20世紀70年代開始，隧道大變形逐漸成為巖石力學界的熱點之一，國際巖石力學學會(ISRM)為此成立了專門的工作小組[1]。與隧道大變形相關的課題主要包括三個方面：產生機理、變形等級判定和處置措施。其中，隧道變形等級判定作為處置措施的依據，對工程措施的成敗至關重要。

隧道變形等級判定包含指標選擇、與特定指標變量相對應的分級標準設定和指標值的預測三個方面。其中指標選擇及其量值預測可以采用經驗方法[3][5]或理論方法[2][4][6-10]，而分級標準設定毫無例外地均依賴于經驗積累。當前，在隧道變形等級判定過程中主要存在以下兩個不足之處：

(1)隧道變形預測皆源于圓形隧道彈、塑性解，不能反映隧道變形的時間相關性；

(2)分級標準不統一，這點不僅表現于分級指標變量的多樣性，而且基于同一分級指標所做的變形等級判定，因分級標準不同也會相差甚遠。

基于此，以考慮蠕變劣化及應力釋放的圓形隧道粘彈、塑性解為基礎[11]，提出了考慮圍巖蠕變特性的隧道變形預測及其等級判定方法。預測的變形可以考慮開挖過程中原巖應力逐步釋放、強度應力比、塑性體積膨脹、圍巖蠕變特性以及蠕變劣化效應和隧道直徑或跨度的影響；相應的分級指標為圍巖的徑向位移或隧道內壁處相對兩點的收斂值；分級標準為統一的單指標體系，是現存研究成果的綜合發展。

最后結合蘭渝線木寨嶺隧道碳質板巖段的工程實踐，對本文的變形預測方法和以彈塑性解為基礎的變形預測方法[7]所得結果進行對比分析，驗證前者的合理性。提出的預測方法對于隧道大變形的控制措施研究具有一定的理論參考價值，對于具體的工程實踐具有現實的指導意義。

1考慮圍巖蠕變特性的隧道變形預測方法及其等級判定

如前所述，隧道變形等級判定主要包括指標選擇及其量值預測和分級標準設定等三方面內容，其中前兩項內容與隧道的求解密切相關。依據國際巖石力學學會大變形工作組的總結，隧道大變形是由于圍巖內部重分布應力高于圍巖的強度極限導致其破壞所引起，并且具有顯著的時間相關性(例如原定義中描述為：“time dependent”“creep pressure”“continue for long periods”)[1]。其主要表現在兩個方面：(1)圍巖蠕變特性導致其變形隨時間而增長；(2)蠕變變形對圍巖強度的影響。所以任何與隧道大變形相關的課題都需要基于圓形隧道粘彈、塑性解。

1.1圓形隧道圍巖變形粘彈塑性解

形如圖1所示的圓形隧道，假定圍巖為均質、各向同性體并忽略計算邊界內圍巖的體力，考慮開挖過程中原巖應力逐步釋放、塑性體積膨脹和蠕變劣化效應，其隧道內壁處的徑向位移和環向應變的粘彈、塑性解為[11]：

圖1　圓形隧道圍巖粘彈塑性求解模型圖

(1)

其中：

(2)

(3)

(4)

P1(s)=1+p1s+p2s2

(5)

Q1(s)=q0+q1s+q2s2

(6)

(7)

(8)

(9)

X=αR0

(10)

P0——初始地應力；

P1(s)、Q1(s)——圍巖本構模型算子函數P1(D)、Q1(D)的Laplace變換形式；

p1、p2、q0、q1、q2——圍巖本構模型參數；

h——圍巖塑性膨脹系數；

σc0——初始屈服點的軸向應力；

kp——材料參數，強度準則在σ1-σ3平面內的斜率；

b1、b2——圍巖強度準則參數，由單軸蠕變破壞試驗擬合得到；

v——隧道掘進速度；

te——隧道內壁處達到塑性時對應的時間，按下式確定：

(11)

1.2分級指標變量選擇及其量值計算

隧道大變形最直觀的指標為周邊收斂[6]，[9]、周邊收斂與半徑比值[9，12]、隧道徑向位移[8]、隧道環向應變[7]，[8]、壓強應力比[2]、環向應變比值(總環向應變與環向應變彈性部分的比值)[4]。忽略圍巖的塑性體積膨脹，由圓形隧道的彈塑性解[13]可將圍巖的環向應變表示為壓強應力比的函數形式；由Aydan et al.的求解[4]：

(12)

式中：ζ——正規化環向應變；

q——完整巖體M-C屈服準則參數，q=(1-sinφ)/(1-sinφ)；

q*——破碎巖體M-C屈服準則參數，q*=(1-sinφ*)/(1-sinφ*)；

φ、φ*——分別為完整、破碎巖體內摩擦角；

f、f*——分別為完整、破碎巖體膨脹系數；

ηsf——破碎巖體正規化應變等級；

σc、σc*——分別為完整、破碎巖體單軸抗壓強度；

α——壓強應力比，α=σc/p0；

p0——圍巖初始應力。

據此，Jethwa et al.指出可以采用指標變量間接描述隧道大變形；Aydan et al.進一步認為圍巖的應力應變發展與其室內試樣的全應力應變曲線存在相似性，可用于判定隧道的變形等級。由此可見無論采用周邊收斂、周邊收斂與半徑比值、隧道徑向位移、環向應變強度應力比或者環向應變比值作為指標變量，在彈塑性范疇內其實質是一致的。對比上述幾個指標變量可見，壓強應力比較另外指標變量更容易確定，結合地質勘查結果經過簡單計算便可得到，因而實際工程中多采用此指標作為判定大變形的依據。一般，高地應力和低壓強被認為是隧道大變形的實質性誘因[14]。

分析式(1)～(10)可知，隧道內壁處的變形不僅取決于強度應力比σc0/p0，還與圍巖的蠕變特性有關，當圍巖表現出衰減蠕變特征時，在一定時間范圍內會由于蠕變導致其變形隨著時間而增加，并最終趨于穩定值；當圍巖蠕變包含不可恢復的成分(圍巖本構模型中串聯粘壺)，在衰減蠕變趨于零值以后，由于定常蠕變的作用圍巖變形仍以恒定的速度增加，并且這種不可恢復的蠕變會引起巖石劣化，進一步加劇圍巖的變形。所以，不能將式(1)所示的變形量簡化為變形與應力強度比的函數形式，只能采用隧道的徑向位移或環向應變作為大變形判定的指標變量。采用式(1)中第一式所示的環向應變作為指標變量，則反映圍巖特性和應力釋放等大部分影響影響；采用式(1)第二式的徑向位移作為指標變量除了可以考慮上述影響因素外，還可以考慮隧道半徑(或跨度)的影響，對于特大斷面隧道宜采用徑向位移作為指標變量。

1.3隧道大變形綜合分級標準

Wood[15]根據彈塑性計算結果首次采用強度應力比界定了隧道的大變形，Saari & Goodman[16]和喻渝[6]則分別采用環向應變及周邊收斂區分隧道的大變形。從而衍生出6種適用于半經驗預測法的隧道大變形分級標準[2，4，6-10]。由1.1節知，考慮圍巖的蠕變特性時僅僅采用圍巖的強度應力比作為判定隧道大變形的指標變量是不合理的，只能采用隧道內壁處的周邊收斂(徑向位移)和環向應變(周邊收斂與隧道半徑之比)。6種大變形分級標準中，除Jethwa et al.[2]和Aydan et al.[4]的分級指標變量分別為強度應力比和環向應變比值外，其余4種分級標準均以徑向位移(周邊收斂)或環向應變(周邊收斂與隧道半徑之比)為指標變量。

對比Hoek & Marinos[7]分級標準與其余3種三級標準可見各類分級標準對隧道大變形的界定存在較大分歧，Hoek & Marinos標準中隧道產生大變形的限值為1%，而其余3種標準則認為是1.5%～2%，前者的理論依據是Saari & Goodman[16]的彈塑性計算結果，而后者主要是經驗總結。Hoek & Marinos[7]曾指出依據理論計算確定的分級標準往往與現實出入較大，有時變形值達到4%時隧道也沒有因為過大的變形而破壞，所以采用經驗設定限值2%作為隧道大變形起始值是合理的，該值與中鐵二局[12]的分級標準較為一致，其余大變形等級已按照此標準設定。當環向應變>10%，對于中等斷面的隧道而言其收斂值已在1 m之上，應該采用特殊手段進行處治，10%應作為大變形等級劃分的上限值，超過此值則屬于特別嚴重的大變形。因而，可以采用表1所示的數值對環向應變或周邊收斂與半徑比值的隧道大變形進行分級。

表1　指標變量為環向應變的大變形分級標準表

按照上述相似的思路，綜合徐林生[8]和張祉道[9]的研究成果，可以得到以隧道徑向位移或周邊收斂最為指標變量的大變形分級標準，見表2。

2蘭渝線木寨嶺隧道碳質板巖段大變形預測

蘭渝鐵路木寨嶺隧道起訖里程DK173+280～DK192+375，進口位于漳縣大草灘鄉，出口位于梅川素子溝內楊家臺村，是雙洞單線分離式特長隧道，全長19 095 m。該隧道地層條件復雜，包含F2、F10、F11、F12、F13、F14、F14-1、F14-2、F15、F15-1、F16共11條斷裂帶，最大帶寬約1 km，總長4.5 km。隧道洞身穿越巖層以軟質板巖為主(軟巖段長約16.1 km，占隧道長度84.47%)，夾極軟巖炭質板巖，圍巖穩定性極差，極易發生圍巖大滑坍、大變形，是蘭渝鐵路的重點控制工程。

現場實測得到圍巖的單軸抗壓強度在0.26～8.2 MPa之間，<5 MPa的巖體占較大比例；隧道圍巖初始地應力場在2.7～19.2 MPa之間。不考慮圍巖蠕變特性，依據彈塑性計算方法[7]預測隧道的變形情況，得到的結論是隧道變形以輕度或無大變形為主，只有局部斷面為中等程度的大變形(見表3)，變形值最高為3.7%。

表2　指標變量為徑向位移的大變形分級標準表

表3　Hoek & Marinos方法判定的中等大變形斷面變形值表

實際施工過程中，發現大量的大變形斷面，局部斷面的變形甚至在1.32～1.6 m之間，且變形值都明顯地隨著時間增加而逐步增大，可見基于彈塑性解的預測結果并不可靠。下面采用本文提出的預測方法對該隧道的大變形進行預測。

碳質板巖的蠕變特性以及蠕變應變對圍巖的劣化效應仍采用室內試驗結果。由室內蠕變試驗知，木寨嶺隧道中的碳質板巖流態蠕變特性比較顯著，流變性態符合Burgers模型，則：

(12)

(13)

式中：GM、ηM——Maxwell體的剪切模量和剪切粘滯系數；

GK、ηK——Kelvin體的剪切模量和剪切粘滯系數。

以Burgers模型擬合蠕變試驗結果得到碳質板巖的粘彈性參數(見表4)。進一步根據單軸蠕變破壞試驗得到參數b1=2.07、b2=0.62、h=1.1。

隧道設計半徑為5.6 m，開挖速度為1 m/day，應力釋放率參數α=0.6，利用以上圍巖和設計參數，將式(11)和式(12)帶入式(1)～(10)并編制MATLAB計算程序，即可得到每個斷面的不同時刻環向應變值，截取與表4相同的里程斷面得到其不同時刻的環向應變量，見表5。

表4　碳質板巖粘彈性參數表

表5　本文預測方法計算得到的部分斷面變形值表

由表5可知木寨嶺隧道變形的主要特點為：后期時間相關的變形遠大于開挖瞬間的彈塑性變形。采用彈塑性方法預測結果為輕度大變形的斷面，在歷時1個月左右均發展為嚴重的大變形，局部斷面在歷時50d以后已經是特別嚴重的大變形斷面。

如果依據彈塑性解預測的結果進行支護結構設計，根本無法控制隧道變形，所以工程施工過程中多處出現侵限、鋼支架扭曲折斷、噴射混凝土開裂、剝落、底板隆起等破壞，而依據本文預測結果對中等程度及其以上的大變形段采用可延伸錨桿、可縮型鋼拱架、切槽式襯砌結合應力控制元件等支護措施，則可以較大程度地避免上述破壞現象，提高施工效率、節約構造成本，進一步的控制措施機理研究及其選擇，可以參考文獻[11]。

3結語

在圓形隧道粘彈、塑性解的基礎上，指出隧道大變形預測應以隧道內壁處周邊收斂(徑向位移)和環向應變(周邊收斂與隧道半徑之比值)作為分級指標變量；綜合分析現有隧道大變形分級標準，建議了統一的隧道大變形分級標準。從而形成了完善的考慮圍巖蠕變特性的隧道大變形預測方法，該法具有以下特點：

(1)可以考慮開挖過程中原巖應力逐步釋放、圍巖彈性體積變形、塑性體積膨脹和蠕變劣化效應的影響；

(2)能夠反映圍巖的強度應力比的影響、蠕變導致圍巖變形增長及其不可恢復部分對巖石的劣化效應；

(3)與基于圓形隧道彈塑性解的預測方法得到的結果相比，本文預測結果更接近工程實際。

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Study on Tunnel Deformation Determination Method Considering Sur-rounding Rock Creep Characteristics

BIAN Yue-wei

(Shanghai Tunnel Engineering and Rail Transit Design and Research Institute，Shanghai，200235)

Abstract：The tunnel deformation level determining includes the grading indicator selection，grading cri-teria determination and indicator value forecasting.Based on circular tunnel viscoelastic and plastic solution，this article established the tunnel deformation prediction method and its grading standards con-sidering the creep characteristics of surrounding rocks，and combined with Muzhailing Tunnel carbona-ceous slate-rock segment engineering of Lanzhou-Chongqing Line，through the analysis compared to the method based on elastoplastic solution，it verified the rationality of this method，thereby providing the theoretical reference for control measure research of tunnel deformation.

Keywords：Tunnel deformation；Surrounding rock creep；Creep degradation；Forecasting；Viscous elastoplastic solution

收稿日期：2015-12-08

文章編號：1673-4874(2016)01-0078-06

中圖分類號：U456.3；TU443

文獻標識碼：A

DOI：10.13282/j.cnki.wccst.2016.01.018

作者簡介

卞躍威(1980—)，博士，主要從事巖石力學、地下結構方面的研究工作。