基于節能穩壓的地面式超級電容儲能系統容量配置優化研究

王 彬，楊中平，林 飛，趙 煒

(1.北京交通大學 電氣工程學院，北京 100044；2.北京地鐵研發中心，北京 100044)

現代城軌列車普遍采用再生制動的方式將能量回饋到接觸網，由于典型的牽引變電所采用的是二極管整流方式，多余的再生能量不能通過牽引變電所返送至上級中壓網絡，當列車再生制動時，如果臨近沒有其他列車來吸收再生制動能量，再生制動列車受電弓處的電壓將急劇上升，當電壓超過規定上限值時，將導致再生失效的發生。

近年來，隨著飛輪、電池、超級電容等儲能技術的發展，如何利用儲能技術來降低城軌交通運行能耗及解決列車再生制動失效的問題，受到軌道交通界的廣泛關注[1-7]。

超級電容與二次電池相比具有循環壽命長、充放電為物理變化、對環境無污染、功率密度高、SOC檢測容易等優點，因此超級電容是未來軌道交通領域中儲能元件的一個重要選擇[8]。根據安裝位置的不同，超級電容可分為車載式及地面式兩種方式，本文以地面式為研究對象。在城軌交通線路中，如何確定超級電容在全線中的設置位置及其容量以得到最佳的節能及穩壓效果，即容量配置問題，是目前地面式超級電容儲能應用中的一個重要研究方向[9-12]。

文獻[9，10]基于軟件環境下建立城軌交通供電網絡模型，并對超級電容進行了容量配置及節能分析。文獻[11，12]建立城軌供電網的數學模型，以網壓跌落來判斷供電網的剩余能量載荷分布情況，作為超級電容容量配置的依據。文獻[9-12]的容量配置方案均是以每座牽引變電所均設置超級電容為前提得到的，而在實際應用中，若每站均設置超級電容，其裝置成本將非常高。若能夠以更少的變電所設置超級電容而實現較高的節能效率及穩壓效果，探尋超級電容容量配置方案的可優化性，是本文的主要研究目標。

為分析超級電容安裝后對城軌交通的影響，本文提出一套針對牽引供電網的節能及穩壓效果評估體系，在Matlab環境下建立適用于城軌交通的地面超級電容儲能系統仿真平臺，并結合國內某地鐵線路，分析在不同發車間隔下，超級電容的設置位置及儲能量選取對供電網的節能及穩壓效果的影響，為超級電容容量配置方案的優化設計提供了參考依據。

1 牽引供電網節能穩壓效果評估

1.1 地面超級電容儲能系統結構

城軌交通直流供電網絡結構如圖1所示，超級電容儲能裝置并聯在直流接觸網的正、負母線之間，一般安裝在牽引變電所內，用阻抗Z來表示線路阻抗。儲能裝置ESS由雙向DC-DC變換器與超級電容組構成，通過對開關管T1、T2的控制實現對超級電容組的充/放電，如圖2所示。

當直流供電網有列車制動時，列車的再生制動能量除部分供給臨近列車牽引利用，剩余的再生能量被超級電容組充電吸收；當有列車牽引時，超級電容組放電把儲存的能量釋放出來供給列車牽引利用。通過對超級電容的充放電控制，可以避免直流供電網上剩余再生能量的浪費，降低城軌交通運行能耗，并有效防止再生失效的發生。

圖1 安裝有超級電容的直流牽引供電網絡結構圖

圖2 超級電容儲能裝置結構圖

1.2 節能穩壓評估函數

(1)節能效率

通過計算安裝超級電容前后全線牽引變電所輸出能耗的差值比作為節能效率的評估函數。

( 1 )

式中：Usub、Isub為牽引變電所端電壓及輸出電流；T為單個發車間隔時間；k為全線牽引變電所數。

(2)穩壓效果

再生制動時再生電流與列車受電弓電壓的限制關系曲線如圖3所示。從圖3可以看出，當受電弓電壓超過Ulimit的時候，發生部分再生失效，此時通過減小再生電流來減少再生制動回饋的能量，減小的那部分再生制動力由空氣制動力補足。當受電弓電壓超過直流牽引網最大限制值Uupper_limit后，再生電流為零，再生制動完全切除，全部制動力由機械制動提供。本文以列車發生再生失效時間占全線運行時間之比v%(在本文中也稱再生失效率)作為穩壓效果的評估函數。

( 2 )

式中：Tline為全線運行時間；T(Ufc>Ulimit)為列車發生再生失效的時間；n為全線上下行總列車數。

圖3 列車再生電流限制曲線

2 地面超級電容儲能系統仿真平臺

2.1 直流牽引供電網建模

為分析超級電容不同容量配置方案對直流供電網節能效率及穩壓效果的影響，本文在Matlab環境下提出了一種適用于城市軌道交通的地面式超級電容儲能系統仿真平臺。系統框圖如圖4所示，包括列車的牽引計算仿真TPS、直流網潮流仿真DC-NLS以及超級電容儲能系統SCESS。

圖4 地面超級電容儲能系統仿真平臺

2.1.1 列車牽引計算仿真TPS

從圖4可以看出，TPS的輸出結果不僅與線路條件、車輛參數及運行圖信息有關，它還受仿真時刻列車受電弓處電壓的約束。這個模塊主要是得到上、下列車的位置以及電功率，為后續直流供電網的潮流計算提供基礎數據。圖5為TPS仿真得到的上行線單次列車速度及電功率變化曲線。

圖5 上行線單列車速度及電功率曲線

2.1.2 直流網潮流仿真DC-NLS

在對直流供電網絡進行電路求解時，由于該網絡結構的時變性和非線性，本文提出一種新的直流供電網潮流計算方法，仿真結果證明了該算法滿足快速性和收斂性的要求。建模及算法如下：

(1)對直流供電網進行分割，如圖6所示，其中SS為牽引變電所，Z為線路阻抗，Tu、Td分別表示上、下行列車。

圖6 直流供電網絡分割圖

(2)對各分割模型進行端口等效及建模(圖7)。

圖7 牽引變電所模型

( 3 )

Usub=U0-RsIsub

( 4 )

牽引變電所為二極管不控整流，電流流向具有單向性。為模擬其單向性，當變電所輸出電流Isub為正向時，開關S1閉合；當Isub為負向時，開關S1斷開，其中U0表示空載時直流母線輸出電壓。

圖8 列車模型

( 5 )

( 6 )

Vsub-Vveh=RleftIin

( 7 )

Vveh-Vin=Rright(Iin+Iveh)

( 8 )

式中：Cf為等效列車支撐電容；Lf為等效濾波電抗器；Iinv為逆變器箱輸出電流。

2.2 超級電容儲能系統建模

超級電容儲能系統模型如圖9所示，通過檢測變電所端電壓Usub及超級電容SOC實現對超級電容的充放電控制。能量管理策略如圖10所示。能量管理策略分為三個部分：直流電網網壓約束、超級電容充放電控制、超級電容SOC約束。

圖9 超級電容儲能系統模型

圖10 地面式超級電容能量管理框圖

超級電容SOC定義為

( 9 )

由式( 9 )可知，超級電容的能量與端電壓成平方關系。在超級電容充放電過程中，端電壓變化較大。放電時，若超級電容端電壓太低，Boost升壓功能將很難實現，故通常將超級電容端口電壓設定在(0.5～1)Uscmax之間，此時SOC工作范圍為0.25～1。

若仿真中全線每座牽引變電站均設置超級電容，超級電容儲能量設為10 kW·h，功率等級為2 MW，最高端電壓為625 V。圖11所示為發車間隔600 s時仿真得到的牽引變電所電壓、超級電容端電壓、充放電功率及SOC曲線。當檢測到變電所電壓超過Uchar，超級電容進入充電狀態，端電壓升高，SOC值增大；當檢測到變電所電壓低于Udis，超級電容進入放電狀態，端電壓下降，SOC值減小。由仿真結果可知，加入超級電容后，牽引變電所電壓能夠穩定在700～900 V之間，超級電容SOC維持在0.25～1之間。

圖11 能量管理策略仿真結果

3 地鐵線路實例仿真

3.1 仿真輸入條件

(1)牽引供電輸入

本文以國內某地鐵線路為例進行實例仿真，全線共有22個車站，13座牽引變電所，其牽引變電所位置、供電網參數見表1、表2。

表1 牽引變電所位置

表2 供電網參數

(2)容量配置輸入

選用Maxwell公司BMOD0063P125模組作為容量配置單元，模組儲能量136.7 W·h，峰值電流1 800 A，最大串聯電壓1 500 V。

超級電容組端電壓最大值取625 V，串聯數取5，并聯數分別取3～12，共10組容量方案，見表3。改變超級電容的設置位置，全線均設置、每隔一站、每隔二站、每隔三站等共六組設置方案。

表3 牽引變電所設置容量方案

3.2 全線不設置超級電容

表4所示為全線不設置超級電容時，在不同發車密度下單個發車間隔時間內的能量流動情況。由表4可知，隨著發車間隔減小，列車再生能量利用率(再生能量/牽引能量)由41.3%增至59.1%，呈緩慢增大趨勢；再生失效率由46.4%減小至2.7%，呈迅速減小的趨勢。

表4 不設置超級電容時能量流動關系

隨著發車間隔減小，鄰近列車間牽引/制動能量交互愈加頻繁，使得堆積在直流供電網上的剩余再生制動能量減少。堆積的再生制動能量的減少抑制了受電弓電壓抬升，表現為再生失效率降低。由再生電流限制曲線，電壓抬升減小又會進一步促進再生能量的產生，從而使得列車再生能量增加，表現為再生能量利用率增大。

3.3 全線設置超級電容

(1)發車間隔600 s

圖12所示為600 s發車間隔時不同容量配置方案下節能效率/穩壓效果比較圖。

為評估單位儲能裝置的節能效果，引入單位儲能裝置單位小時節能量。當全線每座牽引變電所均設置超級電容，儲能量為1.4 kW·h時，節能量/h/ESS最小，為30 kW·h/h；當全線僅一座變電所設置超級電容，儲能量為8.2 kW·h時，節能量/h/ESS取得最大值為165 kW·h/h。隨著儲能量值逐漸增大，直流供電網上能被超級電容吸收的剩余再生能量增加，節能量/h/ESS呈上升趨勢，當直流供電網上的剩余再生能量完全被吸收后，節能量趨于平緩。

比較不同超級電容設置位置下的節能效率曲線，當全線均設置超級電容時，節能效率取得最大值約為21.6%。隨著全線設置儲能裝置數減少，直流電網上剩余再生能量不能被超級電容完全吸收，節能效率不斷下降，當全線僅一座變電所設置儲能裝置時，節能效率最大僅為4.0%。在同一超級電容設置方案下，隨著儲能量值增加，節能效率均呈現先上升后趨于平緩的趨勢。

觀察再生失效率曲線，當全線均設置超級電容時，再生失效率取得最小值11.9%。隨著全線設置儲能裝置數減少，再生失效率不斷上升，當全線僅設置一個儲能裝置時，再升失效率最大值為40.1%，接近于全線均不設置超級電容時的再生失效情況。在每種超級電容設置方案下，隨著儲能量值增加，再生失效率均呈現先下降后趨于平緩的趨勢。

(2)發車間隔300 s

圖13所示為300 s發車間隔時不同容量配置方案下節能效率/穩壓效果比較圖。

相比于發車間隔600 s時，發車間隔300 s時的節能量/h/ESS平均下降約50 kW·h/h。這是由于發車間隔減小，列車再生能量能更多地被臨近列車牽引利用，相應地能被超級電容吸收的剩余再生能量減小，單位儲能裝置節能效果變差。在同一超級電容設置方案下，節能量的變化趨勢與600 s發車間隔時相似。

觀察節能效率曲線，與600 s發車間隔時相比，節能效率約減小為原來的40%左右。當全線均設置超級電容時，節能效率最大為9.8%左右，當全線僅一座變電所設置超級電容時，最大節能效率僅1.6%。

對比再生失效率曲線，發車間隔300 s時再生失效情況有較大改善，當全線均設置儲能裝置時，取得最小值7.8%。發車間隔變小，列車間能量交互愈加頻繁，使得列車再生能量能夠更多地被臨近列車吸收，堆積在供電網上的剩余再生能量減小，抑制了網壓的抬升，再生失效情況有較大改善。

(3)發車間隔150 s

圖14所示為150 s發車間隔時不同容量配置方案下節能效率/穩壓效果比較圖。

發車間隔進一步縮短，列車再生能量幾乎完全被鄰近列車牽引利用，直流供電網上能被超級電容吸收的剩余再生能量幾近于無，故相比于其他發車間隔，節能量/h/ESS與節能效率均有大幅度減小。由于直流供電網上幾乎無剩余再生能量的堆積，網壓大部分時間均能夠穩定在900 V以下，再生失效情況大幅度改善。

圖13 300 s發車間隔下不同容量配置方案的仿真結果

圖14 150 s發車間隔下不同容量配置方案的仿真結果

3.4 容量配置方案選取

從節能效率與再生失效率角度出發，綜合各發車間隔，為取得最佳的節能及穩壓效果，若全線每座牽引變電所均設置超級電容，儲能量應不少于5.5 kW·h；若每隔一站設置超級電容，儲能量應不少于6.8 kW·h；若每隔兩站設置超級電容，儲能量應不少于8.2 kW·h；若每隔三站及以上設置超級電容時，儲能量應不少于9.6 kW·h，但此時節能穩壓效果較差，不建議采用。

從節能量/h/ESS角度出發，當發車間隔600 s時，若全線每座牽引變電所均設置超級電容，其最大節能量為68 kW·h/h，為超級電容能夠實現的上限節能量(165 kW·h/h)的一半不到，超級電容儲能利用率僅為40%，若從儲能裝置經濟性角度來考慮，不建議采用。當每隔一站或隔兩站設置超級電容時，節能量能達到100 kW·h/h以上，儲能利用率最高達75%。當發車間隔300 s時，分析結果與600 s相似。

綜上可知，每間隔一站設置6.8 kW·h或者每間隔兩站設置8.2 kW·h超級電容是更為合理的容量配置方案。

4 結論

在城市軌道交通中應用超級電容可以實現城軌交通的進一步節能，并有效降低列車發生再生失效的概率。由仿真結果可知，發車間隔是影響超級電容容量配置的重要因素。在較小發車間隔下，列車間的能量交互是影響直流供電網上再生能量流動的主導因素，隨著發車間隔增加，列車間能量交互頻率降低，使得堆積在直流供電網上的剩余再生能量增加，因此需要更大儲能量以及更密集設置的超級電容來吸收剩余再生能量。

結合地鐵實際線路參數，通過仿真分析了超級電容設置位置及儲能量選取對直流供電網節能效率及穩壓效果的影響，為指導超級電容容量配置的優化設計提供了理論依據。根據仿真結果，每間隔一站設置6.8 kW·h或者每間隔兩站設置8.2 kW·h超級電容是更為合理的容量配置方案。

在對地面超級電容進行容量配置時，除了考慮技術層面因素外，還有必要考慮儲能裝置經濟因素。在兼顧節能穩壓性與經濟性的前提下，如何得到最佳的容量配置方案是下一步需要深入研究的內容。

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