高速列車靜態升降弓時弓網電弧穩態特性仿真與分析

朱光亞，吳廣寧，韓偉峰，高國強，劉賢汭

(西南交通大學 電氣工程學院，四川 成都 610031)

高速列車起動過程中，由于靜態升降弓造成弓網離線，此時，接觸網導線和受電弓滑板之間的離線電壓高，列車起動電流大，導致離線間隙間的空氣發生擊穿，產生大量的電子、離子，并最終使得間隙的空氣呈現離子態，產生弓網電弧。電弧的存在一方面對于維系弓網系統在離線過程中的持續受流有很重要的作用，另一方面，電弧燃燒過程中的弧柱最高溫度超過10 000 K，接觸線表面和滑板表面溫度極高，導致接觸線表面的金屬熔濺，碳滑板表面也出現“麻點”，弓網接觸面材料嚴重磨損[1，2]，如圖1所示。因此，開展弓網電弧燃燒過程溫度場分布的研究，分析弓網系統幾何參數及列車運行電氣參數對電弧溫度場分布的影響，并最終得出接觸副材料的電氣磨損機理，對于提升弓網系統的服役性能，保障高速鐵路弓網系統的安全、穩定，保障列車可靠運行有著重要的現實意義。

圖1 現場運行弓網接觸面磨損情況

目前，國內外有關弓網電弧的研究主要是關于電弧產生過程中的電壓、電流等電氣參數的變化特性，電弧溫度場分布及電弧形態變化等內容的研究則主要集中于開關電弧和真空電弧，對于弓網電弧溫度分布和形態變化的研究較少。文獻[3-5]采用凈發射系數法(NEC)分析開關電弧弧柱的溫度場分布。西安交通大學吳翊利用P1輻射模型仿真分析開關電弧的溫度分布，指出在仿真分析電弧燃燒過程中溫度分布情況時，不僅要考慮電弧高溫部分對外界輻射的能量，還要考慮電弧邊界低溫區域對輻射能量的吸收，并指出采用P1輻射模型模擬電弧溫度場分布更可靠。針對大電流真空電弧，西安交通大學王立軍根據不同的離子運動狀態以及陰極斑點分布，耦合求解流體方程和電磁以及電子能量方程，建立了真空電弧磁流體動力學仿真模型。

作為維持高速列車弓網受流的一種特殊的能量傳輸方式，弓網電弧與開關電弧和真空電弧不同，弓網系統離線電弧產生后，由于電弧對于維持弓網離線過程中的持續受流有很重要的作用，因此不能像開關電弧一樣及時滅弧。同時，開關電弧處于相對密閉的滅弧室內，而弓網電弧處于列車運行過程所產生的強大氣流場環境中。真空電弧的產生主要是由電極材料的蒸發和熔濺，金屬蒸氣電離產生金屬離子，而弓網電弧主要是由于弓網間隙氣體的電離擊穿。隨著我國高速列車運行速度的提高，亟待深入開展弓網電弧的特性研究，分析電弧等離子體的溫度場等能量分布，并最終提高弓網系統的服役性能。然而，綜合考慮列車運行過程中的各種因素，分析不同車速、弓網電流等情況時的電弧特性變化規律是一個復雜的物理建模過程，因此，本文就高速列車靜態升降弓時的電弧特性變化情況進行分析，為后續開展相應工作奠定基礎。

1 弓網電弧模型建立

1.1 列車現場運行過程靜態升降弓時電弧的產生

靜態升降弓時的弓網電弧燃弧過程分為接觸燃弧和分斷燃弧兩種。列車弓網運行原理圖如圖2所示。

圖2 弓網運行原理圖

圖中，1表示接觸網導線，2表示受電弓滑板，3表示受電弓，弓網系統部分的陰影區域表示弓網電弧。如圖2所示接線情況，當列車起動時，受電弓先升弓，然后閉合主斷路器。在該過程中，弓網從分離到接觸時，弓網間隙的電場強度增加，場電子發生雪崩現象，電弧中的電流強度增強，接觸燃弧劇烈。列車制動時，先斷開主斷路器，再降弓。在該過程中，弓網從接觸到分離時，電極溫度高，在溫度場和電場聯合作用下，弓網間隙被擊穿，形成電弧。

1.2 模型假設

由以上分析可知，實際的高速鐵路弓網離線電弧物理化學過程較復雜，為了分析電弧的能量分布等特性，對弓網電弧模型做以下假設：

(1)弓網電弧等離子體區域處于局部熱力學平衡狀態，且忽略電弧等離子體的重力影響。

(2)電弧等離子體的物性參數隨溫度變化，忽略壓力等其他參數對物性參數的影響。

(3)忽略滑板材料的焦耳熱，即不考慮滑板及接觸線中電流所產生的焦耳熱對其內部溫度場分布的影響。

(4)在電弧發生過程中，忽略電極材料的相變對溫度場分布的影響。

1.3 弓網系統幾何模型的建立

沿著接觸網導線方向建立弓網系統二維幾何模型，如圖3所示。圖中，接觸線、滑板形態和尺寸與實際運行弓網系統一致。接觸線弧形輪廓半徑為6.5 mm，d表示弓網離線距離。在本文仿真計算過程中，將d值設置為4 mm。接觸網導線為銅錫合金導線，受電弓滑板為浸銅碳滑板，其物性參數見表1。求解域內空氣的物性參數隨溫度不斷變化。

圖3 弓網系統幾何模型

項目浸銅碳滑板銅錫合金導線密度/×103(kg·m-3)2.329.02電阻率/(μΩ·m)100.024比熱/J·(kg·K)-1478384熱導率/W·(m·K)-16398

1.4 弓網電弧磁流體動力學(MHD)模型及多場耦合

弓網離線后，弓網電弧持續穩定燃燒過程中，電弧熱場、電磁場以及外界環境氣流場耦合并相互作用，如圖4所示。各場通過相關參數的互相影響而相互耦合。弓網電弧等離子體的物性參數包括密度、黏性系數、比熱、電導率和熱導率。隨著溫度的不斷變化，物性參數會不斷變化。因此，在電弧燃燒過程中，隨著電弧溫度的不斷變化，等離子體的電導率發生變化，導致電弧電場和電流的變化，電磁場發生改變。同時，由電流密度產生的單位體積焦耳熱將會作為源項，直接參與電弧能量方程的計算。磁場作用下的洛倫茲力將與電弧周圍氣流場相互耦合，作為體積力參與電弧動量方程的計算。在列車運行過程中，強烈的走行風會導致電弧周圍氣流場的變化，對于電弧等離子體有冷卻吹弧的效果，并導致電弧物性參數的變化。因此，在整個弓網電弧仿真過程中，各個物理場方程組的計算均通過相關參數直接或間接的耦合。

圖4 弓網電弧多場耦合

弓網電弧MHD模型的建立，是在簡化弓網系統幾何模型的基礎上，耦合各個物理場，通過求解場域方程組，得出模型的溫度場分布情況，并對電弧溫度場及接觸網導線和受電弓滑板內部的溫度分布情況進行分析，研究電弧穩態燃燒時，電流大小對弓網系統電氣磨損的影響。

(1)流體動力學方程

本文采用Ansys軟件的Fluent軟件包建立弓網電弧MHD模型。然而，Fluent軟件包只能仿真分析傳統流體，而電弧等離子體是一種特殊的流體，因此需要對其進行二次開發。流體流動要受物理守恒定律的支配，基本守恒方程包括：質量守恒方程、動量守恒方程和能量守恒方程。

( 1 )

( 2 )

( 3 )

式中：ρ為等離子體密度；v是速度矢量；vi為不同方向的速度分量；η為黏性系數；p為壓強；T為溫度；λ為熱導率；cp為比熱容。Svi作為流體的動量源項，是磁場作用下電弧受到的洛倫茲力，該磁場包括電弧電流所產生的感應磁場，以及接觸導線中的電流所產生的磁場。ST是電弧的能量源項，包括流體的黏性耗散、焦耳熱以及電弧高溫區域向外輻射的能量部分。

Svi=J×(B0+Bi)

( 4 )

( 5 )

式中：J是電弧電流密度；B0和Bi分別是電弧自身電流和接觸網導線電流在電弧區域產生磁場的強度；V是黏性耗散項；σ是等離子體電導率；J2/σ是電弧電流產生的焦耳熱；QR是電弧經熱輻射的凈耗散能量。

(2)電磁場方程

根據麥克斯韋方程組，電場φ的計算方程為

div(σgradφ)=0

( 6 )

電流密度為

j=-σgradφ

( 7 )

弓網電弧穩態燃燒過程中，弓網系統持續受流，接觸網導線中的時變電流將在其周圍區域產生磁場。將導線等效為一根半無限長導線，用畢奧-薩伐定律求解磁感應強度。

( 8 )

式中：i為接觸網導線中的電流；μ為等離子體的磁導率；r為距接觸網導線的垂直距離。

(3)電弧能量輻射

在電弧穩定燃燒過程中，電弧弧柱內部最高溫度超過10 000 K，此時，輻射成為最重要的能量耗散方式[6]。因此，在仿真計算電弧溫度場分布的過程中，考慮電弧等離子體的輻射能量耗散具有重要的意義。根據Stefan-Boltzman公式，電弧燃燒時的輻射量為

( 9 )

式中：α為Stefan-Boltzman常數，約為5.670 57×10-8W/(m2·K)；K為吸收系數，與網格單元內的壓強有關；T為網格單元內的溫度；T0為外部環境溫度。

1.5 模型邊界條件設置

(1)熱邊界條件設置

為了求解電弧模型的溫度場分布，必須對幾何模型邊界設置熱邊界條件。在電弧燃燒的過程中，電弧等離子體與電極表面溫度存在極大的溫度差，電弧弧根與電極表面的交界面處存在強烈的熱傳導過程，導致一部分電弧能量傳導至接觸網導線表面和受電弓滑板表面。根據Fluent軟件的計算特點，在兩電極表面處施加溫度邊界條件，并利用耦合求解算法，用一維熱傳導計算公式得出接觸線和滑板的溫度分布情況。

(2)電場邊界條件

在電弧陰極-等離子體界面處，通過施加電流密度邊界條件求解方程組。對于弓網電弧，實際的電流密度分布情況很難準確得到，所以在仿真過程中多采用假定的電流密度來計算。文獻[7-9]認為，電流通道主要位于電弧等離子體的高溫區域，電流密度的分布情況與電極的溫度和電弧弧柱的電導率相關，因此，電流密度的分布可以用于穩態和暫態計算，且計算結果可以用于描述實際電弧的運動。

當在電極處施加電流密度I時，電流會被“劃分”到每個邊界元Ai，因此電流密度分布為

對于陽極-電弧等離子體界面處的邊界，施加零電勢邊界條件。為了考慮電弧等離子體區域對陽極斑點的傳熱進行分析，將界面處設置為耦合界面，熱邊界條件設置為耦合傳熱邊界條件。

2 仿真結果及討論

研究表明，靜態弓網電弧對接觸面的燒蝕最為嚴重[10]，接觸網斷線事故也多發生在站場和電力機務段內[11]。在列車啟動時，弓網系統處于靜態升降弓狀態，起動電流大，外界氣流場作用小，可以忽略。為了分析列車啟動過程中弓網系統靜態升降弓時的電氣燒蝕情況，本文建立弓網電弧的MHD模型，仿真分析電弧的溫度場分布以及接觸線導線和受電弓滑板內部的溫度分布情況。

2.1 初始情況電弧溫度分布

初始時，設定電弧電流為100 A，得出弓網系統的溫度場分布如圖5所示。

(a)電弧弧柱溫度分布

(b)電弧弧柱軸向溫度分布曲線圖

(c)接觸網導線的溫度分布

(d)受電弓滑板的溫度分布圖5 100 A時電弧溫度分布圖

由圖5(a)可知，電弧弧柱軸心溫度高于10 000 K，弧柱最高溫度可以達到15 000 K，同時，靠近接觸線導線表面的弧柱半徑趨于壓縮。在圖5(a)電弧弧柱溫度分布圖中，取如圖所示AB線上的溫度數據，做電弧弧柱軸向溫度分布曲線，如圖5(b)所示。可以看出，電弧弧柱最高溫度位于弧柱靠近接觸線的部分，但是在出現最高溫度點后，弧柱溫度急劇下降。由圖5(c)可知，弧柱到達接觸線表面的最高溫度約為1 500 K 左右。分析可知，接觸線的主要材料為銅，在電弧穩定燃燒過程中，接觸線表面的銅金屬熔化變成銅蒸氣，而銅蒸氣的熱導率高于空氣的熱導率。因此，銅蒸氣的存在提高了電弧的熱輻射量，導致靠近接觸線表面的電弧弧柱出現一定的冷卻。同時，銅蒸氣的進入提高了接觸線表面的電弧弧柱電導率，使得弧柱受到的徑向洛倫茲力增加，致使弧柱收縮。圖5(d)為受電弓滑板的溫度分布情況，可以看出，滑板表面的最高溫度已超過4 000 K。

2.2 不同電流大小情況下的電弧溫度分布

本文仿真分析在弓網系統靜態升降弓過程中，不同弓網電流情況下的電弧溫度場分布情況。當電弧電流值為200 A時，弓網系統的溫度場分布情況如圖6所示。

(a)電弧弧柱溫度分布

(b)接觸網導線的溫度分布

(c)受電弓滑板的溫度分布圖6 200 A時電弧溫度分布圖

當設置電弧電流值為300 A時，仿真得出弓網系統的溫度分布如圖7所示。

(a)電弧弧柱溫度分布

(b)接觸網導線的溫度分布

(c)受電弓滑板的溫度分布圖7 300 A時電弧溫度分布圖

分析在100 A、200 A、300 A時的電弧溫度分布，得出弓網系統各個部分最高溫度值，見表2。

表2 不同電流時弓網系統的最高溫度 K

由表2可以看出，隨著弓網電流的不斷增大，電弧弧柱的最高溫度變化不大，但接觸線表面和滑板表面的溫度不斷升高。結合仿真結果圖分析可知，電弧電流增大對于弧柱中心溫度值影響較小，但弧柱半徑會增大，且電弧弧柱區域對接觸線和滑板的傳導熱量不斷升高，最終導致弓網系統的電氣磨損情況更加嚴重。比較接觸線表面和滑板表面的最高溫度值，隨著電弧電流的升高，滑板表面最高溫度值上升幅度更大，即使在靜態升降弓時，受電弓滑板的電氣磨損情況較接觸網導線嚴重。同時，在列車運行過程中，電弧在接觸線上的弧根會在列車運行方向上前進，而滑板上的弧根位置仍然在滑板上“之”字形跳變，另一方面，銅導線的導熱率更高，電弧對接觸線的熱傳導量會在導線內部迅速擴散。因此，滑板的電氣磨損狀況比接觸線的磨損情況更嚴重。

3 仿真模型的驗證

由于弓網電弧穩定燃燒時溫度很高，且電弧持續時間短，想要通過試驗手段測試電弧燃燒過程中的溫度分布情況難以實現。為了驗證本文仿真結果的正確性，試驗測試了靜態升降弓時電弧穩定燃燒的電氣特性參數，得出電弧的電氣特性如圖8所示。仿真得出的電弧電位分布如圖9所示。

圖8 試驗弓網電弧的電氣特性

圖9 仿真電弧電位分布圖1—0.0 V；2—3.2 V；3—6.3 V；4—9.5 V；5—12.6 V；6—15.8 V；7—19.0 V；8—22.1 V；9—25.3 V；10—28.4 V。

圖8所示紅實線所圈選部分為電弧穩定燃燒時的電壓變化情況。可以得出，電弧穩定燃燒時的電壓大小基本不變，為23 V左右。由圖9可知，接觸網導線設置為零電勢邊界條件，故電位值為零。其他位置處的電勢值如圖9所示，電弧兩端的電位差為28.4 V，仿真結果與實測結果之間有一定的差距。造成這個差值的原因，是由于本文在建立弓網電弧模型時，為了方便仿真求解計算，對模型進行了一定的假設。同時，在仿真施加邊界條件時，與實際情況也存在一定的偏差，但這并不影響模型建立與仿真結果的正確性。

4 結論

本文利用有限元仿真軟件建立弓網電弧物理模型，計算得出弓網系統靜態升降弓時的電弧溫度場分布及接觸線和滑板內部的溫度分布情況，同時分析了在不同電弧電流情況下弓網系統溫度場分布的變化情況。研究表明，高速列車弓網系統的受電弓滑板電氣磨損情況比接觸網導線更嚴重。

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