淺析“會而不對”現象

陳科

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）09-005-01

在學生日常的學習、考試中，經常會出現這樣的現象：明明是自己會做的題目，卻不知什么原因做錯了。而當時自己卻渾然不知，事后別人稍加提示便恍然大悟，后悔不迭，我們稱這種現象為“會而不對”。通常情況下，學生和老師均把“會而不對”的原因歸咎為粗心大意，下次只要細心就能避免。可事實上，在后續的練習、考試中“會而不對”現象仍然屢見不鮮，成為阻礙學生進步的一個不可治愈的“頑疾”。“會而不對”現象的原因主要有以下幾種。

（1）缺乏良好的解題習慣。良好的解題習慣應涵蓋：認真審題、仔細分析、規范書寫、題后反思等幾個環節。如果上述環節中的一環出了問題，都可能造成“會而不對”現象的發生。

（2）缺乏深入的思考。學會思考是學好數學的關鍵，當然也是避免“會而不對”現象的關鍵。如果在平時的學習中，能把每塊知識、每道題目，認真反復的琢磨幾遍，好好想一想其中的來龍去脈，而不是似懂非懂的“浮在”表面。知識若沒有經過深入思考，在時間和心情均緊張的情況下，顧此失彼、思路單一在所難免。

（3）缺乏嚴謹的思維過程。為什么有的學生在做題時，會把關鍵的步驟省略？一方面，是不講道理的“想當然”，認為本來就是這樣的，沒必要寫；另一方面，不是不想寫，而是根本沒想到這關鍵的一步，自然寫不出來。無論是哪一方面，歸根結底，說明學生的邏輯鏈出了問題。因為數學是講邏輯的，寫出的每一步都要“講理”，沒有前一步的“因”，就不會有后一步的“果”。如果不分前因后果，亂寫一氣，自然會出現問題。當然，也不排除極個別偷懶、明知故犯的情況。

從前面的調查結果可以看出，“會而不對“現象普遍存在，甚至有的學生出現了非常嚴重的狀況。如果不及時改正，將會嚴重阻礙學生的發展。在今后的教學中，教師要在哪里“用藥”以利于幫助學生治愈“頑疾”？在筆者看來應涵蓋以下幾個方面。

1、培養良好的解題習慣。良好習慣的養成在于平時。做題時，不妨按以下幾個步驟進行。

（1）認真審題。慢讀題、讀懂題，難以理解的題目要讀上幾遍，直至讀懂為主，切忌在沒有讀懂題目的情況下就匆忙動手解題。

（2）想清楚解題思路。在正式書寫之前，首先要想清楚解題思路。這好比是建房子，在買材料之前，首先要畫好圖紙。思路想清楚了，才好一步步的解下云。題目中的條件如何用？怎樣搭建已知條件與所求目標之間的橋梁？若這些都沒想清楚，腦子里一片混亂，要寫也只能是亂寫了。

（3）認真規范的書寫。避免計算出錯的一個好方法，就是看清上一步，再寫下一步。如果步步都是這樣寫出來的，是不需要再回頭檢查的。作答時，想清楚寫出這一步的“因”，自然就會有下一步的“果”，所以也不會出現“跳步”現象。

（4）題后必反思。題目做過之后，應習慣性的“回頭望望”，想一想：各種方法之間有什么區別？哪種方法更具有一般性？題目中容易出錯的地方在哪里？等等。通過回顧，整理出整個問題的經歷過程，做到層次分明，以達到畫“龍”點“睛”的目的。

2、教學生學會思考。對于解題教學，首先解決的應是“教”學生解題。不是只讓學生解題，而是教學生“學解題”。學生的首要任務是“學”，然后才是自己獨立地去解題。

那么，“學”是什么？學思考！尤其對那些不善于解題的學生，更要學思考。

怎樣學思考？學解決問題的思考策略：首先，理解題意。要弄清楚“問題是什么（求什么或求證什么）”、有哪些已知的條件、其中蘊含的意思是什么。而要想做到理解其中的含義，就需要分析出每句話、每個名詞、每個式子，以及每個符號、上標、下標的含義，直到整個問題的含義。接下來，在理解題意的基礎上，構建一個解題的基本框架，然后實話計劃，并且在實施的過程中，不斷修正解題思路。最后，進行回顧反思。會做的題目，要反思方法；不會做的題目，要反思原因。比如，什么原因導致自己無法解決？是題目沒讀懂？條件不會用？方法選擇得不合理？運算出錯算不下去？等等。

教學中，教師要多問幾個“為什么”。經常想一想，學生離開教師該怎么辦？教師講得再好，可能還是教師的，怎樣才能轉化為學生的？當然，不是讓教師不要講，問題是怎么講？講什么？不僅要講過程，更要講原理。多讓學生感到自然，沒有強加于他，盡可能（當然不是全部）使學生覺得，教師能想得到的，我也能想得到，使學生真正理解。

3、突出“思想方法”少套“題型”。“思想”和“方法”是解決數學問題的“靈魂”，如果能靈活地使用它們解題，有“會當凌絕頂，一覽眾山小”的感覺，能達到解決問題的最高境界。“題型”不等同于“思想”和“方法”，它是針對某一問題的固定“套路”.比如，在解題教學時，只告訴學生第一步做什么，第二步做什么，……，卻不與學生討淪其中的原因，則變成了“題型”教學.因為教會這種解法，學生用它卻只能解決這一個問題.

反之，在解題教學中，如果每做一步都能與學生共同討論“為什么這么做”、“怎么想到這么做”，并從中提煉出最本質、最核心的內容，進而形成一般方法，則是突出“思想、方法”的教學.而一旦掌握了“思想方法”，就能用它來解決所有問題.

由于目前考試中存在的一些問題，導致在某些課堂教學中，誤將“題型”當作了“思想”和“方法”教給了學生，把學生“囚禁”在固定的框架內，以至于他們只能做固定模式的題目，稍有變化則無從下手，在很大程度上影響了學生的發展.

4、多“總結反思”少“模仿記憶”。數學學習需要一定程度的“模仿、記憶”，但卻不能完全依靠它.“模仿、記憶”只能解決熟悉的、單一的、簡單的問題，而一旦遇到了具有創新性、綜合性較強的題目，則會“相形見絀”.那么，如何總結反思？

第一，針對審題的反思.想想題目的目標是什么？題目中給了哪些條件？有隱藏條件嗎？第二，對解題思維過程的反思.已知條件都用在哪里？解決這個問題的方法是什么？是怎樣解決這個問題的？第三，對多種解法評價的反思.還有其他解法嗎？哪種解法更好？哪種方法具有一般性？第四，對題目本身及解法本身存在規律的反思.此題目屬常見問題嗎？其解法是通解通法嗎？它能解決類似的問題嗎？第五，對題目變化的反思.問題還能演變成哪些題目？變化后還會解嗎？等等.

“總結反思”是學習數學的一種好習慣，它能去偽存真，能讓我們積累更多的經驗，有更多的解題途徑，并能在各種途徑中作出合理的選擇，少走彎路。