CORS—RTK高程擬合與等級水準精度探究

摘 要：隨現代計算機處理技術與無線通訊技術的發展，以連續運行參考站差分定位系統CORS為基礎的現代測繪基準框架體系，在全國范圍內迅速推廣應用，為傳統工程測量領域帶來深刻變革。本文擬從GPS高程擬合的基本原理出發，然后引入CORS-RTK水準觀測的理念，并與經典測繪手段在高程精度方面進行對比探究，以指導相關的工程建設。

關鍵詞：高程異常；高程擬合；精度校差

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.09.170

隨現代數據處理技術的發展，GNSS定位的形式與精度產生深刻變革，經歷了傳統單頻GPS靜態定位、實時動態差分定位GPS-RTK等階段，尤其網絡RTK為大區域、長距離基準站建設提供了可能。

近年來，以網絡RTK差分定位為基礎，多地均建立了區域性連續差分定位服務系統（CORS），在優化測繪作業流程、提升數據觀測精度方面，展現出顯著優勢。然而，CORS系統盡管可高效采集三維坐標信息，但與傳統GPS-RTK類似，其高程數據獲取均采用曲面擬合求解，對此探究其CORS-RTK高程數據與等級水準間的精度關系，具有重要的實踐意義。

1 GPS高程異常

從測量原理上分析，GPS所測定的原始數據為地心地固框架下的大地經度L、大地緯度B和大地高H，其中H為沿法線方向自待測點至橢球面間距；而當前工程實踐中多采用1985國家高程基準，該高程系統為待測點基于鉛垂線方向到似大地水準面的正常高系統H，同一點大地高H與其正常高為Hr間存在一定數值差異，即為高程異常ξ=H-Hr。。

當采用GPS系統采集待測點三維坐標時，需利用相關坐標框架下的控制點，求解坐標轉換參數，并按照最小二乘原理，建立區域高程異常模型，然后根據待測點平面坐標，以內插求解的形式，計算相關點位的高程異常值。

2 GPS水準高程

所謂GPS水準，即為利用GPS手段求解待定點相關正常高的工作，其具體內容包含GPS測定大地高與確定似大地水準面，關鍵在于求解控制點的大地水準面差距，而求解點位大地準面差距的方法，又分為以下幾類：

重力位模型法。該方法根據特定模型，利用球諧與重力位系數求解，其數據成果的精度與重力為模型精度密切相關。

天文大地法。根據共同點大地坐標與天文坐標，求解相關剖面差，僅適用于具備天文坐標的相關區域，且精度相對較低。

曲面高程擬合法。利用一定數量、分布均勻、包圍測區的水準控制點，結合GPS大地高數據，建立相關的高程異常模型的方法，建模理論相對簡單，成果質量相對較高，但對于地形起伏較大的區域，精度相關性會較差。

下面對曲面高程擬合相關理論，進行系統性闡述：首先利用GPS測定某點位大地高H，進而根據點位的正常高Hr法，計算出該點高程異常值，然后利用點位（x，y）坐標，建立相應的函數映射：

采用多項式形式表示：f（x，y）=a0+a1x+a2y+a3x2+a4y2+a5xy+…，利用n個水準控制點，構建起區域曲面高程異常模型矩陣：，

式中

根據最小二乘原理，對殘差數據模型進行求解，得到高程異常矩陣的多項式曲面參量估值[a0，a1，a2，a3…，an]，反演出區域似大地水準面模型，最后再依照待測點平面坐標值（x，y）進行精確內插求解高程異常值，進而結合GPS大地高，最終得到點位的正常高數值。

3 基于CORS網絡的RTK高程精度分析

從上述高程曲面擬合原理可知，高程擬合的精度與大地高H測定精度、控制點分布與水準資料精度等密切相關，其中大地高的測定精度成為影響高程擬合精度的關鍵因素。

為探究CORS-RTK高程測量與傳統水準測繪的精度，本文利用測區內5個水準點作為高程控制基準，分別采用Topcon Hiper系列雙頻GNSS接收機與DS03水準儀，對測區內20個水準點進行觀測，對比二者在測繪效率、數據成果質量方面的差異。當采用GNSS接收機測繪高程數據時，無需額外架設基準站，輸入VPN賬戶名稱與密碼接入CORS服務網絡，以5個已知水準點求解轉換參數與高程擬合參數，然后直接于待測點分別測繪2個時段，每時段30秒；采用DS03光學儀器時，采用閉合或附合水準路線線路的形式實施水準高程觀測。

從觀測時間分析，采用CORS網絡觀測用時時間為傳統光學水準觀測的1/3，人力與時間成本方面具有明顯優勢；從部分高程數據觀測的精度分析，二者精度校差統計如表1。

4 總結

當前CORS定位服務系統，將覆蓋一定區域的連續運行基準站，構成坐標框架相對統一的參考站網絡，并采用VRS或FKP技術，拓展了傳統GPS-RTK測繪的作業范圍，并提高了數據觀測的精度。CORS條件下的數據觀測，其成果穩定性優于傳統RTK觀測，從數據成果的精度分析，CORS-RTK高程擬合的精度與傳統光學水準校差在3cm以下，滿足國家四等水準測量規范所限定的中誤差與限差等要求。

參考文獻：

[1]姚宏崗，劉建坡.CORS系統中地方轉換參數的建立及應用[J].測繪與空間地理信息，2013（01）.

[2]劉韶軍.淺議連續運行參考站網系統（CORS）的應用優勢[J].科技資訊，2014（28）.

作者簡介：馮鑫（1988-），助理工程師，主要從事工程測量、沉降監測等相關技術工作。