小學數學基本活動經驗的有效積累

段孝宇

《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《標準》）根據數學課程的基礎性、普及性和發展性，考慮到社會、數學與教育的發展對人才培養的新需求，將實驗稿的“雙基”（基礎知識、基本技能）修訂為“四基”（基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗），突出了數學教育教學在繼承注重“雙基”傳統的同時，注重培養學生創新能力和實踐能力，把幫助學生積累基本數學活動經驗提到了一個重要的位置。那么，如何將知識、體驗內化為能力，是每個數學教育者值得思考的問題。筆者從理論和實踐兩個層面，就有效積累數學活動經驗，切實提高學生的數學素養與同仁進行探討。

一、數學活動經驗的實質

數學活動經驗，較早出現于1989年曹才翰、蔡金法教授所著的《數學教育學概論》一書，直到2001年才在《數學課程標準（實驗稿）》中明確地提出來，逐漸被大家所熟知。隨著時間的推移以及新課改的加速推進，數學活動經驗成為數學教育研究的熱點話題，不論是教育專家、學者、教育研究人員，還是我們一線教師，都在理念上、實踐上探索數學活動經驗。有的認為數學經驗是一種認識，特別是感性認識；有的認為數學活動經驗是體驗，是經歷；有的認為數學活動經驗既是知識，也是過程；還有的認為數學活動經驗是組合性的整體概念，是指學習者在參與活動的過程中所形成的感性認識、情緒體驗和應用意識······但《標準》仍舊沒有對這個概念加以界定。

究竟什么是數學活動經驗？筆者認為，它不像數學事實那樣“看得見，摸得著”，它是學生個體在經歷數學活動的基礎上獲得的經驗，是學生經歷數學活動的過程與結果的有機統一體，既包括經歷數學活動所獲得的經驗本身，也包括經歷數學活動獲得經驗的過程。因此，在小學階段，小學生的數學活動經驗是在經歷了數學學習活動后能動的反映，是內化了的知識。這種知識產生于數學學習活動，又在數學學習活動體現與發展，“經驗是活動的過程和結果，活動是經驗的源泉，沒有親歷的實踐活動就根本談不上什么經驗”，活動與經驗是一個有機的統一體。

二、數學活動經驗的有效積累

《標準》的教學實施建議里這樣寫道：“數學活動經驗的積累是提高學生數學素養的重要標志。幫助學生積累數學活動經驗是數學教學的重要目標，是學生不斷經歷、體驗各種數學活動過程的結果。數學活動經驗需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，是在數學學習活動中逐漸積累的。”仔細品讀這一段文字，我們可以感悟到數學活動經驗所包含的兩大內容，即學生的“做”和學生的“思”。在小學階段，“做”主要體現在擺一擺、搭一搭、拼一拼、剪一剪、制作模型等，這些都屬于動手操作的活動經驗，而“思”主要體現在探究、推理等方面，這些都屬于觀察思考的活動經驗。

由此可見，隨著學生知識的掌握，數學活動經驗的逐步積累，以及學生的不斷成熟，學習數學，并能最大限度地運用數學，這才是學生學習數學的價值所在。所以動手操作的經驗、探究的經驗、觀察思考的經驗是學生在小學階段主要積累的經驗。

1.經歷操作過程，培養操作的經驗

行為操作是進行抽象的直接素材，學生在實際的外顯操作活動中可以獲得來自感官、知覺的直接感受、體驗等經驗。但讓學生動手“做”數學，并非意味著數學教學僅滿足于讓學生獲得直接經驗。如果學生的思維僅停留于感性活動經驗的層面上，不能在感性認識中揭示、獲取理性的活動經驗，那么他們對數學問題的思考就無法擺脫具體、直觀的感性經驗的束縛，數學抽象思維能力就不能得到訓練與發展。因此，教師要讓學生在充分感知的基礎上，適時地引導學生觀察、交流、比較、回味，揭示出感性經驗背后的理性、抽象的數學活動經驗，從而積累有效的操作性經驗。

2.開展探究學習，培養探究的經驗

探究是指圍繞已有問題的解決而展開的數學活動，它的最大優點是尊重學生的主體地位，體現“生本位”的教學理念。在探究學習的過程中學生能夠直面問題情境，獲得刺激后能主動去思考、嘗試，學習場面是互動、互激的，并且學生能夠學會合作，向同桌學習，向伙伴學習，向小組學習。在開展探究學習的時候，探究的經驗的獲得不是老師教給的，而是在觀看、模仿別人的時候突然發現，立刻頓悟的經驗。

3.提供思考機會，培養思維的經驗

《學生是如何學習的》一書中指出“一個錯誤的答案通常有一部分是正確的，它反映了學生的一些數學理解。”當學生在學習探索的過程中出現了錯誤，如果能夠及時給學生提供觀察與思考的機會，學生可以通過自己的努力，同伴的交流與合作，互相了解了彼此間觀察思考的方法，進而形成一種觀察思考的經驗，內化在學生自己的腦海中，形成一種儲備知識，在需要時可以提取。

數學教學應致力于學生數學活動經驗的獲得，讓學生體驗學習的過程，從而獲得最具價值、最能體現數學本質的數學活動經驗。就如陶行知先生所做的比喻：“我們要以自己的經驗做根，以這經驗所發生的知識做枝，然后別人的知識才能接上去，別人的知識方能成為我們知識有機體的一部分。”因此，要讓學生從“經歷”走向“經驗”，經驗的“根”才會長得更深。

【作者單位：太倉市朱棣文小學 江蘇】